• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклади розв’язання основних типів задач

Практичне заняття № 4

"Когерентне и не когерентне приймання дискретних сигналів та його завадостійкість"

Мета заняття: З використанням вивченого теоретичного матеріалу навчитися розраховувати завадостійкість різних систем передачі дискретних сигналів з різними видами модуляції, порівняти їх за енергетичною ефективністю.
Спочатку наводяться приклади розв'язання типових практичних з, потім формулюються умови задач для самостійного рішення, причому числові значення для вирішення задач дано в 10 варіантах.

Приклад 1. Визначити необхідне відношення сигнал/шум q² на вході демодулятора цифрової радіосистеми передавання інформації за заданою імовірністю помилки на один символ р_е , якщо реалізується оптимальне когерентне приймання нефлуктуючих сигналів з амплітудною, частотною та фазовою маніпуляцією, р_е = 10^-4.

Розв’язання. Необхідне відношення сигнал/шум q² знаходять із загальної формули

де Ф(a) – табульована функція Крампа;

k_c = 2 при ФМ_н, k_c = 1 при ЧМ_н, k_с = при АМ_н.

АМ_н

ЧМ_н

ФМ_н

Приклад 2. Визначити необхідне відношення сигнал/шум q² на вході оптимального некогерентного демодулятора нефлуктуючих сигналів з амплітудною і частотною маніпуляцією, якщо задана імовірність помилки на один символ p_е ; p_е = 10^-4.

Розв’язання. Необхідне відношення сигнал/шум знайдемо із загальної формули

АМ_н ;

ЧМ_н .

Приклад 3. Визначити необхідне відношення сигнал/шум q² на вході демодулятора автокореляційного приймача нефлуктуючих сигналів з відносною фазовою маніпуляцією, якщо задана імовірність помилки на один символ

р_е = 10^-4.

Розв’язання. Необхідне відношення сигнал/шум знайдемо з формули

Приклад 4. Цифрова радіосистема призначена для передавання повідомлень дискретного джерела з ємністю алфавіту М . В системі використовуються рівномірне двійкове кодування, частотна маніпуляція і некогерентний метод приймання сигналів. Амплітудні флуктуації сигналу відсутні. Задана імовірність помилкового приймання повідомлень р_пом. Зіставити необхідні відношення сигнал/шум при передаванні повідомлень натуральним двійковим та завадостійким блоковим кодом, який виправляє окремі помилки. М = 100, р_пом = 10^-6.

Розв’язання. При кодуванні натуральним двійковим кодом кодова комбінація складається тільки з інформаційних символів і її довжина . Допустиму імовірність помилкового приймання одного символу p_е знаходимо з формули

Необхідне відношення сигнал/шум знаходимо з формули

При кодуванні завадостійким кодом кількість контрольних символів r, яка визначається з формули , дорівнює 4. Довжина кодової комбінації . Допустиму імовірність помилки на один символ визначаємо з формули

.

Необхідне відношення сигнал/шум

Отже, виграш у відношенні сигнал/шум і потужності радіопередавача складає

Приклад 5. Визначити необхідний коефіцієнт збільшення потужності радіопередавача при передаванні сигналів каналом з повільними релеєвськими завмираннями в порівнянні з каналом з постійними параметрами, якщо використовується некогерентне приймання частотно-модульованих сигналів при середньому значенні імовірності помилки на один символ р_е = 10^-4.

Розв’язання. Відповідно до розв’язку прикладу 2 при некогерентному прийманні нефлуктуючих ЧМ - сигналів якщо р_е = 10^-4 відношення сигнал/шум

дБ.

Для каналу з релеєвськими завмираннями знайдемо з формули

Потужність передавача необхідно збільшити в

,

або на 27,7 дБ.

Приклад 6. В цифровій радіосистемі передавання інформації каналом з релеєвськими завмираннями застосовується некогерентне приймання частотно-маніпульованих сигналів. Визначити енергетичний виграш при рознесеному прийманні й автовиборі вітки з найбільш потужним сигналом порівняно з одиночним прийманням, якщо задана середня імовірність помилки на один символ і кількість віток рознесення n =2.

Розв’язання. Середня імовірність помилки при n-кратному рознесенні визначається формулою

n = 1, ;

n = 2, ;

;

.

Отже, при використанні двократного рознесення можна зменшити потужність радіопередавача в 50 разів, або на 17 дБ.

Приклад 7. У скільки разів необхідно збільшити середню потужність передавача, щоб при ідеальному прийманні ФМ сигналів імовірність помилки зменшилась з до .

Розв’язання. При ідеальному прийманні (когерентне приймання при ідеальному узгодженні характеристик каналу зв’язку з параметрами сигналу) імовірність помилки визначається формулою

Звідси

Оскільки потужність передавача прямо пропорційна відношенню сигнал/шум на вході приймача, для зменшення імовірності помилки до потужність передавача необхідно збільшити у

Приклад 8.Визначити, яке співвідношення сигнал/шум в каналі у випадку використання некогерентного приймання ЧМ, якщо передавання символів 0 та 1 рівномірне, швидкість модуляції дорівнює 1000 Бод, а пропускна здатність каналу

Розв’язання. Пропускна здатність двійкового симетричного каналу визначається формулою

Відношення сигнал/шум для випадку некогерентного приймання ЧМ можна визначити із формули

Спершу потрібно визначити з формули для пропускної здатності

Ліва частина рівняння по формі співпадає з формулою ентропії двійкових повідомлень , тому значення може бути запозичене з таблиці в кінці збірника

Остаточно

Читайте також:

1. IV. Перевірка розв’язання і відповідь
2. Алгоритм розв’язання задачі
3. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
4. Алгоритм розв’язування задачі
5. Алгоритм розв’язування задачі
6. Алгоритм розв’язування задачі
7. Алгоритм розв’язування задачі
8. Алгоритм розв’язування задачі
9. Алгоритм розв’язування задачі
10. Алгоритм розв’язування задачі оптимізації в Excel
11. Амортизація основних засобів
12. Амортизація основних засобів, основні методи амортизації

Переглядів: 651