Точність переведення дробових чисел з системи числення з основою q в систему числення p

Рекомендується виконати домашні завдання 1, 2, 3, 4, 7, 6, 7, 8.

Нехай правильне дробове число , задане в системі числення з основою q, потрібно перевести в число з основою числення р. Поступаючи як і раніше спробуємо знайти точне зображення заданого дробу у вигляді многочлена з від’ємними степеням основи р з скінченою кількістю членів. Це можна зробити, якщо дріб може бути точно представлений у вигляді скінченого р-ічного дробу. В протилежному випадку точний перевод неможливий і виникає питання про допустиму точність переводу, а отже, про необхідну кількість розрядів в р-ічній системі числення.

Визначити необхідну розрядність можна виходячи з вимоги рівноточності заданого дробу в обох системах числення. Виходячи з того, що абсолютна похибка дробового числа не перевищує величини (– номер останнього розряду числа ), природно вимагати, щоб абсолютна похибка дробового числа не перевищувала величини (– номер останнього розряду ) і була близькою до . З цього випливає, що , звідки

. (2.6)

Приклад 2.6. Задане десяткове число перевести в вісімкову, трійкову та двійкову системи числення із збереженням точності переводу.

Розв’язання. Результати переведення виконані за допомогою програми Perevod_d_10_p(Xq,p,m), наведено на лістингу 12, де результати переведення виводяться як у вигляді числа, так і у вигляді вектора. Якщо число представлене у векторній формі, то місце десяткової коми (крапки) знаходиться після першого нуля зліва.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Переведення дробових чисел	\|	Кратних основ

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.