Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Кратних основ

Переведення чисел із однієї системи числення в іншу у випадку

Нехай основи числення зв’язані співвідношенням (– ціле додатне число) і обидві системи мають симетричні, або невід’ємні бази. У цьому випадку кожна цифра q-ічної системи числення може бути точно виражена через k розрядів p-ічної системи за формулою . Якщо , то число різних значень, які може приймати сума в правій частині, дорівнює . Це означає, що кожна цифра q-ічної системи числення може бути виражена групою із розрядів p-ічної системи числення і тоді можна записати:

(2.7)

З (2.7) випливає, що переведення здійснюється простою заміною цифр q-ічної системи числення їх p-ічним зображенням. Особливо простими є алгоритми переведення чисел із систем з основою в двійкову систему й алгоритми зворотного переведення. Цим в значній мірі і пояснюється широке застосування систем з такою основою для введення і виведення інформації в ККС.

Таким чином, для переведення числа із системи з основою в двійкову систему, необхідно замінити кожну цифру вихідного числа її представленням за допомогою двійкових розрядів. Зокрема, у випадку переведення числа з шістнадцяткової системи числення () у двійкову, потрібно кожну шістнадцяткову цифру замінити відповідною двійковою тетрадою.

Для переведення двійкового числа в систему з основою необхідно, рухаючись вліво і вправо від коми, розділити вихідне число на групи по розрядів, доповнюючи, при необхідності, нулями крайні ліву і праву групи. Після цього кожну таку групу необхідно замінити цифрою з системи числення з основою .

Приклад 2.7. Перевести вісімкове і шістнадцяткове числа Х8=5427,3016 і Y16=51F9,8В3С в двійкову систему числення.

Розв’язання. Очевидно, що для першого числа , а для другого числа . Тоді, виконавши зазначену вище заміну, одержимо:

101 100 010 111, 011 000 001 110; 0101 0001 1111 1001, 1000 1011 0011 1100

Таким чином, у двійковій системі задані числа будуть мати вигляд:

Х2=101100010111,01100000111, Y2=101000111111001,10001011001111.

Приклад 2.8. Перевести число Х2= 10111011111,10101011 із двійкової системи у вісімкову і шістнадцяткову системи числення.

Розв’язання. Подамо задане число у вигляді:

Х2= 010 111 011 111,101 010 110, Х2= 0101 1101 1111,1010 1011.

Тоді Х8= 2737,526, Х16= 5DF,AB.

Тут виділеним курсивом набрані нулі, якими доповнюються до розрядів крайні групи.


Читайте також:

  1. A) правові і процесуальні основи судово-медичної експертизи
  2. I. Основные положения экономической теории.
  3. II Основна частина
  4. II Основна частина
  5. II Основна частина
  6. II. Основна частина
  7. II. Основна частина
  8. II. Основна частина ЗАНЯТТЯ
  9. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
  10. Nom. sing. Gen. sing. Основа
  11. R – розрахунковий опір грунту основи, це такий тиск, при якому глибина зон пластичних деформацій (t) рівна 1/4b.
  12. А .Маршалл - основоположник неокласичної теорії.




Переглядів: 320

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Точність переведення дробових чисел з системи числення з основою q в систему числення p | Рекомендується виконати домашні завдання 9.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.065 сек.