Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Основні теореми теорії ймовірностей

Теорема додавання ймовірностей. Ймовірність суми двох довільних подій дорівнює сумі ймовірностей цих подій без ймовірності їх добутку, тобто

Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ). (8)

Для суми трьох доданків А, В, С маємо

Р(А+В+С)=Р(А)+Р(В)+Р(С)-Р(АВ)-Р(АС)-Р(ВС)-Р(АВС). (9)

Зокрема, для попарно несумісних подій дістаємо

. (10)

Ймовірність події А, обчислена за умови, що вже відбулася подія В, називається умовною ймовірністю події А і позначається РВ(А) та обчислюється за формулою умовної ймовірності

. (11)

Якщо РВ(А) =Р (А), то подія А називається незалежною від події В. Якщо (РВ(А) ¹ Р (А)), то подія А називається залежною від події В.

Теорема множення ймовірностей. Ймовірність до­бутку двох довільних подій дорівнює ймовірності однієї з цих подій, помноженій на умовну ймовірність другої за умови, що перша подія відбулася, тобто

Р(АВ)=Р(А) × РА(В) або Р(АВ)=Р(А) × РВ(А). (12)

Якщо події А і В незалежні, то

Р(АВ)=Р(А) × Р(В). (13)

Для довільних подій А, В і С справедлива формула

Р(АВС)=Р(А) × РА(В)× РАВ(С). (14)

Нехай подія А настає лише разом з однією з n попарно несумісних подій Н1, H2, ..., H3, які по відношенню до А називають гіпотезами. Тоді справедлива формула повної ймовірності:

(15)

Якщо подія А відбулася, то умовні ймовірності РАі) обчислюють за формулою Байєса

(16)

де Р (А) обчислюють за формулою (15).


Читайте також:

  1. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
  2. А .Маршалл - основоположник неокласичної теорії.
  3. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
  4. Аксіоматичний метод у математиці та суть аксіоматичної побудови теорії.
  5. Аксіоми. Теореми. Ознаки.
  6. Альтернативні теорії вартості
  7. Альтернативні теорії капіталу
  8. Альтернативні теорії макроекономічного регулювання
  9. Альтернативні теорії максимізації
  10. Альтернативні уявлення щодо макроекономічного регулювання: теорії раціональних сподівань та економіка пропозиції. Крива Лафера.
  11. Амортизація основних засобів, основні методи амортизації
  12. Артеріальний пульс, основні параметри




Переглядів: 3181

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Приклади | Приклади

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.063 сек.