Енергетичні співвідношення для електромагнітного поля

Розглянемо баланс енергії електромагнітного поля. Запас енергії в обсязі визначається сумою електричної і магнітної енергії:

(3.1)

де перший доданок – енергія електричного поля, а другий – магнітного. Це вираження аналогічне формулі для коливального контуру:

Використовуючи вираження Максвелла можна одержати вираження:

(3.2)

де ds – елемент поверхні, що обмежує обсяг V.

Цей вираз (4.6) відомий як теорема Умова-Пойтінга.

Ліва частина вираження характеризує витрату електромагнітної енергії в одиницю часу.

Перший доданок правої частини представляє потік енергії в одиницю часу через замкнуту поверхню S обсягу V у навколишній простір. Енергія, що поширюється в одиницю часу через поверхню, перпендикулярну напрямку потоку енергії, визначається величиною називається вектором Пойтінга. Другий доданок визначає енергію усередині обсягу, що перетворилася в тепло.

Зміна запасу енергії, що знаходиться в деякому обсязі V, відбувається за рахунок витрати енергії усередині обсягу і поширення її за межі цього обсягу. Теорема Умова-Пойтінга встановлює зв’язок між напруженостями полів Е и Н на поверхні якого-небудь обсягу з потоком енергії, що входить у чи обсяг виходить з нього. Знаючи величини Е и Н на поверхні НС можна визначити електромагнітну енергію, що поширюється і що поглинається.

Розглянемо одиночний провідник у полярній системі координат. Складові електромагнітного поля на його поверхні формують вектор Пойнтінга, який можна розкласти на складові, що визначають поширення енергії уздовж лінії й у напрямку перпендикулярному до провідника (випромінювання, теплові втрати).

Подовжня складова П_r визначає поширення енергії уздовж лінії. Радіальна складова визначає випромінювання енергії у вільний простір, у СК і КК вона обумовлює взаємні впливи. Ця ж складова, спрямована усередину провідника визначає теплові втрати.

Приведений аналіз дозволяє зробити важливий висновок: у НС енергія поширюється в просторі обмеженому провідниками, провідники тільки направляють енергію в потрібному напрямку. Якщо до провідників лінії підключити генератор, то між провідниками виникне перемінне електромагнітне поле. Це поле, оточуючи провідники, рухається уздовж них зі швидкістю, близької до швидкості світла. Одночасно по лінії протікає струм. Напруженість електричного поля Е відповідає напрузі U, а напруженість магнітного поля – току І.

Рис. 4.3 – Струми що протікають (I_пр) і струми зсуву (I_см): а) у кабелі; б) у ємності; в) в атмосфері; г) у хвилеводі.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Прилади й інструменти для трасування і кросування.	\|	Режими передачі по направляючим системах

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.