• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Методи оптимізації систем із рециклом

Системи із зворотним зв'язком, або рециклом, часто застосовуються в тих випадках, коли ступінь вилучення продукту з сировини чи вихідна реакція при одноразовому проходженні ланцюга послідовних апаратів виявляються дуже малими. Тоді частина продукту з виходу останнього апарату ланцюга прямує на вхід першого апарату і знову проходить всю послідовність апаратів. Частка продукту, що повертається на вхід першого апарату, називається ступенем рециркуляції.

…

Рис. 19. Система послідовно сполучених апаратів з рециклом

У послідовності ланок із зворотним зв'язком (рис. 19) вхід системи позначений , а вихід — . Постановка задачі керування не відрізняється від такої в системі послідовно сполучених ланок: знайти такі керуючі впливи ,які б забезпечували максимум цільової функції:

за умов

де — ступінь рециркуляції.

Умови для являють собою рівняння зворотного зв'язку.

Оптимізація послідовності ланок із рециклом у ряді випадків може бути легко зведена до оптимізації послідовності апаратів без рецикла. Якщо вхідні і вихідні змінні схеми вільні, то задачу оптимізації розв¢язують для відповідної розімкненої схеми з вільним входом і виходом, а потім визначають значення вхідних і вихідних змінних за формулами:

.

Якщо вхідні і вихідні змінні і задані, завдання керування зводиться до оптимізації розімкненої схеми із заданими входом і виходом :

Коли вхідні змінні вільні, а вихідні задані, завдання оптимізації також зводиться до аналогічного завдання для розімкненої схеми. Тільки один варіант, а саме той, коли вхідні змінні задані, а вихідні вільні, не зводиться до задач оптимізації відповідної розімкненої схеми. Для рішення цієї задачі можуть бути використані методи динамічного програмування, принцип максимуму і ін.

Розрахунок може здійснюватися за методом розриву зворотних зв'язків. Ідея методу розриву зворотних зв'язків полягає в тому, що зворотний зв'язок умовно розривається, величини і вважають незалежними змінними, а керування зв'язку — обмеженням у формі рівності, накладеним на варійовані параметри. Далі розрахунок ведеться за будь-яким методом, що застосовується для розрахунку систем послідовної структури.

Розглянемо послідовність екстракторів, охоплених зворотним зв'язком. На вхід системи надходить м³/год розчину. У кожен екстрактор надходить м³/год води, яка виходить з екстрактора з концентрацією відмиваючої речовини . Приймемо, що в екстракторі досягається рівновага, тобто [де - рівняння кривої рівноваги]. Частина готового продукту м³/год повертається з виходу останньої ланки на вхід першої.

Рівняння зміщення (зворотному зв'язку)

(12)

Цільова функція, як і в раніше розглянутому прикладі,

,

де — відносна вартість води.

Якщо для вирішення завдачі використовувати метод розриву зворотного зв'язку, то функція Лагранжа має вигляд

де — невизначений множник Лагранжа. Після перетворення отримуємо

де перший член справа характеризує дохід в системі без зворотного зв'язку, що залежить від множника .

Для вирішення даної задачі оптимізації необхідно наступне: 1) знайти оптимальне керування, що залежить від параметра для розімкненої системи;

2) знайти , що забезпечує максимум Ф; 3) підставивши , і в рівняння змішення, знайти , що забезпечує виконання рівності (12).

Читайте також:

1. Active-HDL як сучасна система автоматизованого проектування ВІС.
2. I. Органи і системи, що забезпечують функцію виділення
3. I. Особливості аферентних і еферентних шляхів вегетативного і соматичного відділів нервової системи
4. II. Анатомічний склад лімфатичної системи
5. II. Бреттон-Вудська система (створена в 1944 р.)
6. III етап. Системний підхід
7. IV. Розподіл нервової системи
8. IV. Система зв’язків всередині центральної нервової системи
9. IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ВИВЧЕНОГО
10. IV. Філогенез кровоносної системи
11. OSI - Базова Еталонна модель взаємодії відкритих систем
12. POS-системи

Переглядів: 721