Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Стійкість динамічних систем

По визначенню, лінійна динамічна система називається стійкою, якщо всі її власні коливання загасають у часі. Необхідною й достатньою умовою стійкості системи є заперечність дійсних частин всіх коренів характеристичного рівняння (2.38).

Ці корені не повинні бути також і чисто уявними. Хоча при цьому власні коливання є гармонічні функції виду

 

невеликі випадкові зміни параметрів системи можуть привести до переходу її в нестійкий режим, коли являють собою експоненціальну наростаючі по амплітуді коливання (рис. 2.25).

Якщо порядок динамічної системи досить високий, то пряма перевірка стійкості, заснована на пошуку коренів характеристичного рівняння, може виявитися досить скрутною. Тому були розроблені спеціальні критерії стійкості, що дозволяють визначати наявність коренів із позитивними дійсними частинами безпосередньо по виду коефіцієнтів, минаючи саме рішення характеристичного рівняння.

Виникнення наростаючих власних коливань в електричних колах можливо лише тоді, коли в складі кола, крім пасивних елементів містяться активні елементи, що передають у коло частину енергії від зовнішніх джерел. Розповсюдженою моделлю такого активного елемента служить резистор з негативним опором.

Розглянута система буде самовільно збуджуватися, якщо наявний в ній негативний опір

Приклад 2.14. Коливальний контур з параметрами містить резистор з негативним опором , який включений паралельно індуктивному елементу (рис. 2.26). Визначити критичне значення цього опору, при якому виникає нестійкість кола.

Диференціальне рівняння даного кола, складене щодо напруги на індуктивному елементі, має вигляд

(2.46)

Корені і характеристичного рівняння мають дійсні частини

 

Система переходить у нестійкий режим, коли величина обертається в нуль. Звідси знаходимо критичне значення негативного опору:

 

Читайте також:

  1. Active-HDL як сучасна система автоматизованого проектування ВІС.
  2. I. Органи і системи, що забезпечують функцію виділення
  3. I. Особливості аферентних і еферентних шляхів вегетативного і соматичного відділів нервової системи
  4. II. Анатомічний склад лімфатичної системи
  5. II. Бреттон-Вудська система (створена в 1944 р.)
  6. III етап. Системний підхід
  7. IV. Розподіл нервової системи
  8. IV. Система зв’язків всередині центральної нервової системи
  9. IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ВИВЧЕНОГО
  10. IV. Філогенез кровоносної системи
  11. OSI - Базова Еталонна модель взаємодії відкритих систем
  12. POS-системи




Переглядів: 966

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Навантаженням | На виході системи

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.012 сек.