Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






ПЕРЕХIДНI ПРОЦЕСИ В КОЛАХ RL I RC

 

2.1 Режим вiльних коливань у колi RC

 

Розв'яжемо задачу аналiзу коливань в RC колi, схема якого зображена на рис.2.1а, за початковою умовою . Спади напруг на ємностi та на опорi задовольняють другому закону Кiрхгофа, згiдно з яким

; або . (2.1)

 

 

а) б)

 

Рисунок 2.1

 

Диференцiйному рiвнянню (2.1) вiдповiдає характеристичне .

Це рiвняння має єдиний корiнь , який є дiйсним вiд'ємним числом. Iнакше, , де стала має вимiрнiсть часу. Вона зветься сталою часу кола ([t] = [RC] = Ом´Ф = Ом´А´с/В = с).

Отже, загальний розв'язок рiвняння (2.1) такий:

. (2.2)

Коефiцiєнт A розраховується з початкових умов з використанням закону комутацiї. За формулою (2.2) ; згiдно з законом комутацiї за ненульових початкових умов . Тобто A = E, i (2.2) приймає вигляд: .

Знайдемо струм у колi та спад напруги на опорi:

; , де .

Вiдповiднi графiки зображено на рис. 2.2а. З рисунку видно, що згiдно з другим законом Кiрхгофа в будь-який момент часу алгебраїчна сума спадiв напруг у колi дорiвнює нулю. Розглянемо змiст сталої часу. Якщо , то ; . Отже, стала часу t дорівнює часу, за який напруга i струм в колi RC зменшуються за абсолютною величиною в режимi вiльних коливань у e = 2,72 разiв.

 

а) б)

 

Рисунок 2.2

 

Стала часу електричного кола - величина, що характеризує електричне коло з одним iнерцiйним елементом (iндуктивнiстю чи ємнiстю) i дорiвнює довжинi пiддотичної до кривої вiльної складової перехiдного струму. Дiйсно, . Графiк функцiї зображено на рис.2.2б, а чисельнi значення наведено у таблицi 2.1.

 

Таблиця 2.1

2,3 4,6
0,368 0,136 0,1 0,05 0,01

 

Iз знайдених рiшень виходить, що процес зменшування напруги та струму продовжується нескiнченно, i лише при коло переходить до режиму спокою, коли вся енергiя , що накопичена у ємностi, буде видiлена в опорi R у виглядi теплової енергiї, тобто коли , де - потужнiсть.

Практично вiльнi коливання вважають закiнченими при , коли або при , коли . Вважатимемо, що тривалiсть перехiдного процесу становить .

Для наочного уявлення про характер перехiдних процесiв у ЛЕК прийнято коренi характеристичного рiвняння зображати точками на комплекснiй площинi.

 

2.2 Увiмкнення джерела постiйної напруги до кола RC

 

Знайдемо закони змiнювання струму i напруги для кола (рис.2.1а). Увiмкненню джерела E вiдповiдає зміна положення перемикача S: 2®1. При цьому маємо нульовi початковi умови . Згiдно з другим законом Кiрхгофа

; . (2.3)

За класичним методом розв’язок однорiдного диференцiйного рiвняння (2.3) шукаємо у виглядi .

Знаходимо характеристичне рiвняння: ; . Загальний розв’язок (2.3) (або вiльна складова) збiгається з (2.2). Оскiльки при t®¥ конденсатор заряджається до рiвня E, то вимушена складова . Тодi . (2.4)

Для визначення сталої A складемо систему рiвнянь:

.

Згiдно з законом комутацiї . Тодi , . Отже, за нульових початкових умов маємо (рис.2.3а):

; ; .

а) б)

Рисунок 2.3

2.3 Вiльнi коливання у колi RL

Розв'яжемо задачу аналiзу вiльних коливань у колi RL (рис.2.1б) за начальною умовою . Згiдно з другим законом Кiрхгофа

; . (2.5)

Рiвняння (2.5) аналогiчне рiвнянню (2.1) i дуальне до останнього вiдносно шуканої змiнної. Вiдповiдне характеристичне рiвняння має єдиний корiнь (), який є дiйсним вiд'ємним числом. Тому загальний розв’язок (2.5) матиме вигляд

. (2.6)

Значення сталої A отримуємо з початкових умов i рiвняння (2.6): , , отже . Отже,

; ; .

Стала часу t має той же змiст, що i у колi RC. Тривалiсть режиму вiльних коливань тим бiльше, чим бiльше iндуктивнiсть L i менше опiр R (рис.2.3б).

 

2.4 Увiмкнення джерела постiйної напруги до кола RL

Схема кола, що аналiзується, зображена на рис.2.4а. Початковi умови нульовi: . Згiдно з другим законом Кiрхгофа пiсля переведення перемикача до положення ”1” алгебраїчна сума спадiв напруг на елементах кола дорiвнюватиме E:

. (2.7)

За класичним методом розв’язок (2.7) шукаємо у виглядi .

Записуємо характеристичне рiвняння: , . Вiльна складова збiгається з (2.6): . Оскiльки при t®¥ струм у колi (для постiйного струму iндуктивнiсть еквiвалентна короткому замиканню), то .

Тодi . Визначаємо сталу A: ; ; .

Отже, маємо

;

; .

Вiдповiднi графiки зображено на рис.2.4б.

 

а) б)

 

Рисунок 2.4

 

Порiвняння розв’язків для кола RC i RL показує, що за нульових початкових умов i ступінчастої дiї струм у колi RL i напруга на ємностi у колi RC змiнюються за однаковим законом. Струм , поступово зростаючи вiд нуля при t=0, асимптотично наближається до значення I=E/R. У колi при ¥ встановлюється режим постiйного струму: , , Тривалiсть перехiдного процесу практично оцiнюється за тими самими критерiями, що й у колi RC.



Читайте також:

  1. V Практично всі психічні процеси роблять свій внесок в специфіку організації свідомості та самосвідомості.
  2. А. Особливості диференціації навчального процесу в школах США
  3. Б. Особливості диференціації навчання у школах Великобританії
  4. Блок 1. Соціально-демографічні та міграційні процеси.
  5. Важелі впливу на процеси розвитку ринку капіталу.
  6. Вимірювання активної потужності у трифазних електричних колах
  7. Вимірювання потужності в колах постійного струму
  8. Вимірювання потужності в колах постійного струму.
  9. Вимірювання потужності у колах перемінного струму.
  10. Вимірювання реактивної потужності у трифазних електричних колах
  11. Виробничий, технологічний і трудовий процеси
  12. Виробничі процеси, їх класифікація і принципи організації




Переглядів: 2665

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Будівництво ГЕС | ПЕРЕХIДНI ПРОЦЕСИ У КОЛI RLC

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.