Катастрофи і біфуркації синергетичної системи

Найскладніше і, мабуть, цікаве в поведінці синергетичної системи - це наявність різного роду стрибків, або "катастроф", коли система, при безперервному зміну керуючих параметрів різко і стрибком змінює значення керованих параметрів. Виявилося, що такого роду катастрофи вдається описувати як процеси перетину особливостей на поверхні станів системи. У цьому випадку керуючі параметри належать площині проекції поверхні, а керовані параметри відчувають "біфуркацію" (роздвоєння або розмноження), вибираючи один з безлічі прообразів, створюючи нову структуру. Лише вивільнені з-під гніту старої структури елементи можуть скластися в нову впорядкованість, а проте якісна визначеність нової впорядкованості складається випадково і лише випадковим чином. Для того, щоб адекватно відобразити випадковий характер переходу від безладу до порядку, фізика становлення і вводить поняття біфуркації. Вихідними поняттями в синергетики є поняття точок біфуркацій і аттракторов.

Під точкою біфуркацій розуміється стан даної системи, після якого можливе деяке безліч варіантів її подальшого розвитку. Прикладами біфуркацій є: стан вибору людиною варіанту вступу до вищого навчального закладу, стан популяції при виборі під впливом зовнішнього середовища варіанти подальшого розвитку у боротьбі за існування, точки розгалуження на генеалогічному древі; точки переходу до різних варіантів продовженням діалогу "студент - комп'ютер" у процесі тестування знань студента з використанням закритих тестів (коли пропонується вибрати правильний і повну відповідь із серії запропонованих); стан боротьби двох фронтів в атмосфері з можливими варіантами зміни погодних умов.

Таким чином прикладом точки біфуркацій можна назвати поширене в російських казках роздоріжжі доріг: на право підеш - коня втратиш, на ліво підеш - себе втратиш, а прямо підеш - голова з плечей - весь сенс в обранні дороги, а що буде в кінці, ніхто не знає.

Відповідно до теорії біфуркації, минулий стан системи зникає стрибком в силу накопичення в системі флуктуацій, порушених мною у другому розділі роботи. У будь-якій системі мають місце флуктуації, пов'язані зі збоями в функціонуванні її елементів, з поломками в структурних утвореннях. розвиток системи після точки біфуркацій і які відрізняються від інших відносну стійкість, тобто є найбільш реальними, називаються аттракторами.

Іншими словами, аттрактор - це відносно стійкий стан системи, яке ніби притягує до себе все безліч траєкторій розвитку, можливих після точки біфуркацій.

Флуктуації означають порушення в способі існування системи: відхилення від статистично середнього. Прикладами аттракторов є група гуманітарних вузів і спеціальностей для абітурієнта, який хоче отримати ту чи іншу спеціальність; популяція морозостійких особин у разі настання глобального похолодання; юридична стезя для нащадка сімей-юристів; погода, відповідна пори року і т.д. .

Досягаючи певного критичного значення, флуктуації стають джерелом біфуркації, корінний ломки попереднього тотожності самого себе. У результаті біфуркації випадкові і неузгоджені мікроскопічні зміни захоплюють весь обсяг раніше існуючої системи без залишку.

Структура системи висловлює максимальну адаптацію цієї системи до нових умов середовища, представленим як керуючі параметри системи або характеристичні параметри її динаміки (описують цю динаміку диференціальних рівнянь). Тут в міру віддалення від рівноваги підвищується чутливість системи до зовнішнього середовища, виникає свого роду розрізнення системи по відношенню до потрібних флуктуацій, які відбираються і посилюються у формі різного роду когерентних (кооперативних) ефектів.

Такий образ синергетичної системи вже багато в чому нагадує образ живого організму, також далекого від рівноваги, чутливого до середовища, що володіє виборчої помітні і здатного до формування системної активності. А методологія синергетики починає багато в чому нагадувати свого роду "узагальнений дарвінізм", що оперує поняттями "мінливості", "відбору" і "адаптації" на універсальному рівні синергетичних узагальнень, що виходять далеко за межі тільки біологічного знання.

Біфуркації можна розділити на "м'які" і "жорсткі". М'які біфуркації характеризуються невеликою відмінністю режимів функціонування, наприклад, достатньої близькістю нових аттракторов по відношенню до старих. Жорсткі біфуркації, які після робіт французького математика Рене Фредеріка Тома (1923-2002) на початку 70-х років стали називати "катастрофами", характеризуються значною відмінністю старого і нового режимів функціонування, наприклад, значним видаленням нових атракторів від старих у фазовому просторі системи. У цьому випадку якісний стрибок у зміні поведінки системи може бути особливо значним - "катастрофічним". У роботах Р.Ф. Тома всі катастрофи були зведені до 7 елементарним, які носять досить своєрідні назви: складка, складання, ластівчин хвіст, метелик, гіперболічна омбіліка, еліптична і параболічна омбіліка.

Однією з головних задач теорії катастроф є отримання так званої нормальної форми досліджуваного об'єкта в околиці "точки катастрофи" та побудова на цій основі класифікації об'єктів.

Головний світоглядний зсув, вироблений синергетикою, можна виразити таким чином:

- процеси руйнування і творення, деградації і впорядкованості, щонайменше, рівноправні;

- процеси творення (наростання складності і впорядкованості) мають єдиний алгоритм незалежно від природи систем, в яких ні здійснюються.

Таким чином, синергетика претендує на відкриття якогось універсального механізму, за допомогою якого здійснюється самоорганізація, як у живій, так і неживій природі.

Отже - об'єктом синергетики можуть бути аж ніяк не будь-які системи, а тільки, які задовольняють, щонайменше, двом умовам:

вони повинні бути відкритими, тобто обмінюватися речовиною або енергією з зовнішнім середовищем;

вони повинні бути істотно нерівноважних, тобто перебувати в стані, далекому від термодинамічної рівноваги.

І саме такими є більшість відомих систем. Ізольовані системи класичної термодинаміки - це певна ідеалізація, в реальності такі системи виняток, а не правило. Втім складніше, зі всього Всесвіту в цілому: якщо вважати її відкритою системою, то що може служити її зовнішнім середовищем? Сучасна фізика вважає, що таким середовищем для нашої речовій Всесвіту є вакуум.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
СИНЕРГЕТИЧНА КОНЦЕПЦІЯ САМООРГАНІЗАЦІЇ	\|	Внутрішнє середовище організації. Змінні всередині організації (цілі, завдання, структура, технологія, люди).

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.02 сек.