Пояснення прямолінійності поширення світла.

Тема №6. Принцип Гюйгенса-Френеля, метод зон Френеля.

Розглянуті результати інтерференції світла розкривають хвильову природу світла. Але в розвитку хвильової теорії світла виникло утруднення в поясненні прямолінійності поширення світла. Як погодити такі дослідні факти: коли на шляху від точкового джерела звуку (рис. 18) до спостерігача Орозміщено екран АВ, то звукова хвиля обгинає його і досягає спостерігача; коли ж у точці Sбуде джерело світла, то спостерігач його не побачить, світло не обгинає екран АВ, тобто поширюється лише прямолінійно?

Ці питання було з'ясовано за допомогою принципу Гюйгенса—Френеля. Як було вже зазначено, за цим принципом будь-яку точку простору, до якої дійшла хвиля, можна розглядати як нове джерело хвиль; хвилі від цих вторинних джерел інтерферують між собою так, що їхня результуюча є ніби обвідною хвилею до всіх елементарних хвиль. Так можна знаходити новий фронт хвилі через час

Рис. 18

Очевидно, в ізотропному середовищі фронт хвилі від точкового джерела світла є сферичною поверхнею; в анізотропному середовищі, оскільки швидкості світла в різних напрямках різні, фронт світлової хвилі буде складнішою поверхнею. На великій відстані від джерела фронт світлової хвилі можна вважати плоскою поверхнею.

Щоб визначити освітленість у будь-якій точці О, потрібно обчислити результат інтерференції елементарних хвиль, що посилаються в цю точку вторинними джерелами. Відшукання цього результату, а також пояснення прямолінійного поширення світла простіші і наочніші, якщо користуватися методом зон Френеля.

Рис. 19

Розглянемо поширення світла в однорідному середовищі від точкового джерела S(рис. 19) до спостерігача, розміщеного в точці О.

Нехай у деякий момент часу t фронт світлової хвилі займає положення АВ. Всі точки цієї поверхні як допоміжні джерела світла посилатимуть елементарні хвилі в точку О. Щоб знайти результат інтерференції в точці О, розіб'ємо поверхню АВна зони таких розмірів, щоб відстані меж цих зон до спостерігача Омали різнитися на. Очевидно, межі зон перебува тимуть на таких відстанях від О:

Обчислюючи площі зон , знайдемо, що кожна з них визначається виразом

(1)

де а = SC, b = CO. Таким чином сферична поверхня АВрозбивається на сукупність рівновеликих зон. Але дія кожної зони на точку Обуде тим меншою, чим більший кут φ між нормаллю до поверхні зони і напрямом на О. Якщо позначити s₀, s₁ s₂і т. д. значення відповідних амплітуд коливань у точці О, що їх збуджує кожна зона, матимемо: (s_n = 0 при). Оскільки точки двох сусідніх зон різняться за відстанями до точки О на, то хвилі від них прийдуть у точку Оу протилежних фазах; тому амплітуда результуючого коливання дорівнюватиме такій алгебраїчній сумі:

(2)

Рівність (2) можна звести до такого вигляду:

де різниці в дужках дуже малі і до того ж їх беруть по черзі з різними знаками. Тому

(3)

З виразу (3) випливає, що дія фронту світлової хвилі АВв точці Озводиться до дії дуже малої її дільниці, частини центральної зони С, площа якої навіть на відстані кількох метрів дорівнює близько 1 мм². Отже, світло від Sдо Опоширюється так, ніби існує світловий потік тільки в дуже вузькому каналі вздовж прямої SO. Спостерігач у точці Обачить замість фронту хвилі АВтільки вузенький пучок світла в напрямі до джерела S. Так пояснюється прямолінійність поширення світла до спостерігача.

Метод зон Френеля можна проілюструвати на досліді. Під час досліду виходимо з таких міркувань. З рівності (2) видно, що світлові хвилі приходять у точку Овід зон першої, третьої і т. д. в одній фазі, а від зон другої, четвертої і т. д. в протилежній фазі. Коли б усунути світло, що йде, наприклад, від непарних зон, то залишилися б зони, хвилі від яких підсилювали б одна одну в точці О. Для цього побудуємо зонну пластинку.

З виразу площі зони (1) знаходимо, що радіус k-їзони Френеля

Отже, щоб побудувати зонну пластинку, треба накреслити на папері ряд концентричних кіл, радіуси яких були б пропорційні кореню квадратному з відповідного числа натурального ряду, покрити тушшю кільця через одне (рис. 20) і сфотографувати рисунок.

Рис. 20

Якщо направити на таку пластинку світло від точкового джерела, то в певній точці за нею освітленість буде значно більшою, ніж без пластинки.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
	\|

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.