• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Загальні поняття

Рівняння з n невідомими х₁,х₂,…,х_п називається лінійним, якщо його можна подати у вигляді:

а₁х₁+а₂х₂+…+ а_пх_п= b , (1.1)

де а₁,а₂,…,а_п– коефіцієнти, b – вільний член рівняння (дійсні числа).

Сукупність записаних в певному порядку чисел називається розв’язком рівняння (1.1), якщо після заміни в ньому невідомих х_і відповідними числами (і=1,2,…,п), воно перетворюється в правильну рівність.

Розглянемо систему m лінійних рівнянь з п невідомими:

(1.2)

Розв’язкомсистемилінійних рівнянь називається така сукупність записаних у певному порядку чисел , що кожне з рівнянь системи (1.2) перетворюється на правильну рівність після заміни в ньому невідомих х_і відповідними числами (і=1,2,…,п).

Система лінійних рівнянь, яка має розв’язки, називається сумісною; система, яка не має жодного розв’язку, називається несумісною.

Сумісна система лінійних рівнянь називається визначеною, якщо вона має тільки один розв’язок, і невизначеною, якщо кількість її розв’язків більше одного.

Системи лінійних рівнянь називаються еквівалентними, якщо множини їх розв’язків збігаються.

Кожне елементарне перетворення будь-якої системи лінійних рівнянь переводить її в еквівалентну систему.

Лінійне рівняння (1.1) називається неоднорідним, якщо його вільний член не дорівнює нулю, і однорідним, якщо вільний член дорівнює нулю.

Аналогічно, система лінійних рівнянь називається однорідною, якщо всі її рівняння однорідні.

Читайте також:

1. II. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ.
2. II. Поняття соціального процесу.
3. V. Поняття та ознаки (характеристики) злочинності
4. А/. Поняття про судовий процес.
5. Адміністративний проступок: поняття, ознаки, види.
6. Адміністративні провадження: поняття, класифікація, стадії
7. Акти застосування юридичних норм: поняття, ознаки, види.
8. Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
9. АРХІВНЕ ОПИСУВАННЯ: ПОНЯТТЯ, ВИДИ, ПРИНЦИПИ І МЕТОДИ
10. Аудиторські докази: поняття та процедури отримання
11. Базове поняття земле оціночної діяльності.
12. Базові поняття

Переглядів: 477