До початку роботи алгоритму необхідно відсортувати ребра по вазі, це вимагає O(E × log(E)) часу. Після чого компоненти зв'язності зручно зберігати у вигляді системи великих кількостей, що не перетинаються. Усі операції у такому разі займуть O(E × α(E, V)), де α — функція, зворотна до функції Аккермана. Оскільки для будь-яких практичних завдань α(E, V) < 5, те можна прийняти її за константу, таким чином загальний час роботи алгоритму Крускала можна прийняти за O(E * log(E)).
Зображення
Опис
Ребра ADі CE мають мінімальну вагу, рівну 5. Довільно вибирається ребро AD (виділено на малюнку).
Тепер найменша вага, рівна 5, має ребро CE. Так додавання CE не утворює циклу, то вибираємо його як друге ребро.
Аналогічно вибираємо ребро DF, вага якого дорівнює 6.
Наступні ребра - AB і BE з вагою 7. Довільно вибирається ребро AB, виділене на малюнку. Ребро BD виділене червоним, так вже існує шлях (зелений) між B і D, тому, якби це ребро було вибране, то утворився б цикл ABD.
Аналогічним чином вибирається ребро BE, вага якого дорівнює 7. На цьому етапі червоним виділено значно більше ребер: BC, тому що утворюється цикл BCE, DE, тому що створиться цикл DEBA, і FE, тому що сформується цикл FEBAD.