Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Емпірична функція розподілу та її властивості.

Нехай є статистичний розподіл частот деякої ознаки X. Позначимо через п загальну кількість спостережень, тобто об'єм вибірки; nх - кількість спостережень, при яких спостерігалися ознаки X менше х.

Тоді відносна частота події X < х дорівнює – nх/n.

Якщо х змінюється, то може змінюватися відносна частота, тобто nх/n є функцією від х. Ця функція знаходиться емпіричним (дослідним) шляхом, тому n називають емпіричною.

Означення 1. Емпіричною функцією розподілу (або функцією розподілу вибірки) називається функція F*(x), яка визначає для кожного значення х відносну частоту події X < х.

Математично це означення має вигляд

F*(x) = nх/n,

де пх— кількість варіант, які менше від х, n — об'єм вибірки. Таким чином, щоб знайти, наприклад, F*(x3), треба кількість варіант, що менше х3 поділити на об'єм вибірки, тобто

F*(x3) = (n1+n2)/n,

Зауваження. Інтегральна функція розподілу F(x) генеральної сукупності у математичній статистиці називається теоретичною функцією розподілу. Вона відрізняється від емпіричної функції розподілу F*(x) тим, що визначає ймовірність події X < х, а не відносну частоту цієї події.

З теореми Бернуллі випливає, що відносна частотаF*(x) = nх/n події Х<х при п →∞ прямує до ймовірності

F(x) = Р(Х < х)

цієї події. Тому F(x) та F*(x) мало відрізняються одна від одної.

Доцільно використовувати F*(x) для наближеного представлення функції розподілу F(x) генеральної сукупності.

Емпірична функція розподілу F*(x) має такі властивості:

1. 0≤ F*(x) ≤1;

2. F*(x) - зростаюча функція;

3. F*(х)=

де х1 — найменша варіанта, хт — найбільша варіанта.


Читайте також:

  1. I. Доповнення до параграфу про точкову оцінку параметрів розподілу
  2. Авоматизація водорозподілу регулювання за нижнім б'єфом з обмеженням рівнів верхнього б'єфі
  3. Автоматизація водорозподілу з комбінованим регулюванням
  4. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
  5. Автоматизація водорозподілу регулювання зі сталими перепадами
  6. Автоматизація водорозподілу регулюванням з перетікаючими об’ємами
  7. Автоматизація водорозподілу регулюванням за верхнім б'єфом
  8. Автоматизація водорозподілу регулюванням за нижнім б'єфом
  9. Аналіз ефективності використання каналів розподілу
  10. Аналіз розподілу прибутку підприємства
  11. Аналіз розподілу прибутку.
  12. Аналіз розподілу чистого прибутку.




Переглядів: 5440

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Статистичний розподіл вибірки. | Графічне зображення статистичних розподілів.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.006 сек.