• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Основні поняття

ОБРОБКА ВИБІРКИ МЕТОДОМ НАЙМЕНШИХ КВАДРАТІВ

Припустимо, що нам відома функціональна залежність між випадковими величинами Y та X вигляду

Y = f(X, a₁, a₂, …, a_m)

з невідомими параметрами a₁, a₂, …, a_m.

Наприклад , можна розглядати залежність між собівартістю продукції (ознака Y) та об'ємом продукції (ознака X) деякої кількості однотипних підприємств.

Звичайно, при зростанні об'єму продукції X собівартість Y повинна спадати. Але ця залежність не є однозначною. Внаслідок різних причин при випуску однакового об'єму продукції собівартість її на різних підприємствах буде різною.

Нехай внаслідок п незалежних випробувань одержані варіанти ознак Y та X, які оформлені у статистичній таблиці вигляду

Для знаходження оцінок параметрів функціональної залежності a₁, a₂, …, a_m за даними вибірки застосуємо метод найменших квадратів. Цей метод базується на тому, що найімовірніші значення параметрів a_l,a₂,...,a_m повинні давати мінімум функції

(10.13)

Якщо функція f(x_k, a₁, a₂, …, a_m) має неперервні частинні похідні відносно невідомих параметрів a₁, a₂, …, a_m , то необхідною умовою існування мінімуму функції S буде система m рівнянь і m невідомими

Знаходження функціональної залежності між випадковими величинами X та Y з використанням даних випробувань (або вибірки) називають вирівнюванням емпіричних даних вздовж кривої у = f(x_k,a_l,a₂,...,a_m).

Розглянемо детальніше оцінки параметрів лінійної функції опальної залежності, яка використовується найчастіше.

Читайте також:

1. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
2. II. Поняття соціального процесу.
3. V. Поняття та ознаки (характеристики) злочинності
4. А/. Поняття про судовий процес.
5. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
6. Адміністративний проступок: поняття, ознаки, види.
7. Адміністративні провадження: поняття, класифікація, стадії
8. Акти застосування юридичних норм: поняття, ознаки, види.
9. Амортизація основних засобів, основні методи амортизації
10. Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
11. Артеріальний пульс, основні параметри
12. АРХІВНЕ ОПИСУВАННЯ: ПОНЯТТЯ, ВИДИ, ПРИНЦИПИ І МЕТОДИ

Переглядів: 615