Нехай між випадковими величинами X та Y існує лінійна функціональна залежність
Y=aX + b,(10.14)
параметри a та b якої невідомі. Згідно з формулою (10.13) маємо
Ця функція S неперервно диференційовна, тому згідно з необхідними умовами існування мінімуму S повинні виконуватися рівності
У нашому випадку ці рівності мають вигляд
Виписана система є неоднорідною лінійною системою двох рівнянь відносно двох невідомих а та b. За правилом Крамера можна знайти єдиний розв’язок цієї системи у вигляді
Якщо кількість значень xk та yk велика, то обчислення параметрів a та b за даними формулами ускладнюється. Для спрощення обчислень початок розрахунків величин xk переносять в середнє значення усіх xk, тобто в точку
Тоді після деяких проміжних викладок одержують
Ці формули дозволяють визначити параметри a та b лінійної функціональної залежності шляхом обчислення простішим, ніж попередні формули.