• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Оцінка параметрів лінійної функції.

Нехай між випадковими величинами X та Y існує лінійна функціональна залежність

Y=aX + b,(10.14)

параметри a та b якої невідомі. Згідно з формулою (10.13) маємо

Ця функція S неперервно диференційовна, тому згідно з необхідними умовами існування мінімуму S повинні виконуватися рівності

У нашому випадку ці рівності мають вигляд

Виписана система є неоднорідною лінійною системою двох рівнянь відносно двох невідомих а та b. За правилом Крамера можна знайти єдиний розв’язок цієї системи у вигляді

Якщо кількість значень x_k та y_k велика, то обчислення параметрів a та b за даними формулами ускладнюється. Для спрощення обчислень початок розрахунків величин x_k переносять в середнє значення усіх x_k, тобто в точку

Тоді після деяких проміжних викладок одержують

Ці формули дозволяють визначити параметри a та b лінійної функціональної залежності шляхом обчислення простішим, ніж попередні формули.

Читайте також:

1. I. Доповнення до параграфу про точкову оцінку параметрів розподілу
2. IV. Оцінка вигідності залучення короткотермінових кредитів
3. Аналіз виявлених проблем і їхня оцінка
4. Аналіз і оцінка рівня соціальної відповідальності бізнесу
5. Аналіз і оцінка стану охорони праці
6. Аналіз рейтингових підходів і оцінка інвестиційної
7. Аналіз руху грошових коштів у контексті нової фінансової звітності Важливим завданням аналізу фінансового стану підприємства є оцінка руху грошових коштів підприємства.
8. Аналіз стану й оцінка рівня нормування праці
9. Аналіз та оцінка виробничого травматизму в галузі
10. Аналіз та оцінка інвестування в умовах ризику. Якісні та кількісні методи оцінювання проектних ризиків.
11. Аналіз та оцінка організаційних структур управління
12. Аналіз та оцінка проведеного уроку

Переглядів: 560