• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Статистичні гіпотези та їх різновиди.

Тема 11. СТАТИСТИЧНА ПЕРЕВІРКА ГІПОТЕЗ

Інші види функціональної залежності.

Окрім лінійної залежності, використовують квадратичну

Y = aX² + bX + c;

експоненціальну Y = ae^bX,

та багато інших типів функціональних залежностей. У всіх випадках невідомі коефіцієнти визначаються за методом найменших квадратів.

Часто необхідно знати закон розподілу генеральної сукупності. Якщо закон розподілу невідомий, але є міркування для припущення його певного вигляду А, наприклад, розподіл рівномірний, показниковий або нормальний, тоді висувають гіпотезу: генеральна сукупність розподілена за законом А.

У цій гіпотезі йде мова про вигляд невідомого розподілу.

Іноді закон розподілу генеральної сукупності відомий, але його параметри (числові характеристики) невідомі. Якщо є міркування припустити, що невідомий параметр θ дорівнює певному значенню θ₀, то висувають гіпотезу: θ = θ₀. Ця гіпотеза вказує припущену величину параметра відомого розподілу.

Можливі також інші гіпотези: про рівність параметрів двох різних розподілів, про незалежність вибірок, про те, що у листопаді 2000 року буде кінець світу, та багато інших.

Статистичними називаються гіпотези про вигляд розподілу генеральної сукупності або про параметри відомих розподілів.

Наприклад, статистичними будуть гіпотези:

- генеральна сукупність розподілена за нормальним законом;

- дисперсії двох сукупностей, розподілених за законом Пуассона, рівні між собою.

Відомо, що на творчі можливості людей впливають не тільки гени та умови життя, але й космос. Розглянемо гіпотези:

- значна частина народжених у першому півріччі має краще розвинену ліву частину мозку, яка здійснює логічне мислення;

- значна частина людей, народжених у другому півріччі, має краще розвинену праву частину мозку, яка здійснює образне мислення.

Ці гіпотези не статистичні, бо в них не йде мова ні про вигляд, ні про параметри розподілу. Але для вказаної ситуації можна сформулювати декілька статистичних гіпотез.

Разом з припущеною гіпотезою завжди можна розглядати протилежну їй гіпотезу. Якщо припущена гіпотеза була відхилена, тоді має місце протилежна гіпотеза. Отже, ці гіпотези доцільно відрізняти.

Основною(нульовою)називається припущена гіпотеза і позначається Н₀.

Альтернативною (конкурентною) називається гіпотеза, що суперечить основній, її позначають Н₁.

Наприклад, якщо Н₀ : М(Х) = 6, то Н₁ : М(Х) ≠ 6. Гіпотези можуть містити тільки одне або більше одного припущення.

Гіпотеза називається простою, якщо вона містить лише одне припущення.

Наприклад, якщо λ - параметр показникового розподілу, то гіпотеза Н₀ : λ = 5 буде проста.

Гіпотеза називається складною, якщо вона складається із скінченої або нескінченої кількості простих гіпотез.

Наприклад, гіпотеза Н₀: математичне сподівання нормального розподілу дорівнює 2 - складна гіпотеза тому, що середнє квадратичне відхилення σ невідоме і може приймати будь-яке значення.

Гіпотеза Н: показниковий розподіл має параметр λ > 2 складається із нескінченої множини гіпотез Н_k: λ = c_k , де с_k> 2, k = 1,2,....

Читайте також:

1. Абсолютні і відносні статистичні величини
2. Гіпотези, які не відхиляються в експерименті, перетворюються на компоненти теоретичного знання про реальність: факти, закономір­ності, закони.
3. Деякі гіпотези щодо механізму замикання тимчасового зв’язку.
4. Економіко - статистичні методи нормування
5. Елементарні статистичні характеристики
6. Космогонічні гіпотези Канта та Лапласа.
7. МАТЕМАТИЧНО-СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ ОПРАЦЮВАННЯ ТА ІНТЕРПРЕТАЦІЇ ДАНИХ
8. Опитування як метод збору інформації, його різновиди.
9. Основні гіпотези і припущення
10. Основні гіпотези міцності
11. Основні гіпотези міцності
12. Основні положення еволюційної гіпотези Ч. Дарвіна

Переглядів: 1119