Визначення основних параметрів грошових потоків.

Розв’язання.

Відповідно до (4.31) поточна вартість усіх майбутніх платежів за договором буде дорівнювати 20 тис. грн. (5/0,25).

Узагальнюючи вищенаведені формули, можна сформулювати правило: збільшення числа виплат по ренті протягом року (p) збільшує її поточну вартість, збільшення числа нарахувань процентів (m), навпаки, зменшує.

Необхідність виплачувати проценти кредитору на залишок банківської позички чи комерційного кредиту ставить перед підприємствами задачу розробки оптимального плану погашення боргу. Справа в тому, що залишаючи незмінною суму основної заборгованості протягом всього терміну позики, підприємство буде змушено виплатити максимально можливу суму процентів по цій позиці. Якщо ж воно періодично буде направляти частину коштів на погашення основного боргу, то зможе зекономити на процентах, що нараховуються на залишок заборгованості. Можливі різні стратегії амортизації позик.

Фінансова ситуація. Підприємство може періодично сплачувати фіксовану суму в погашення основної заборгованості. Тоді в кожному новому періоді йому знадобиться менше грошей на оплату процентів, тобто загальні витрати по обслуговуванню боргу за період (термінова сплата) будуть знижуватися. Погашаючи щорічно 2 млн. грн. з загальної суми 3-річної позики 6 млн. грн., виданої під 20 процентів річних, підприємство в 1-й рік виплатить 1200 тис. грн. процентів (6000 * 0,2). Термінова сплата за цей період складе 3200 тис. грн. (2000 + 1200). За другий рік проценти складуть вже 800 тис. грн. (4000 * 0,2), термінова сплата – 2800 тис. грн. (2000 + 800) і т.д. Сума виплачуваних процентів буде знижуватися в арифметичній прогресії з першим членом 1200 тис. грн. (p*і) і різницею -400 тис. грн. (-p * і / n), n означає число членів прогресії, у даному прикладі воно дорівнює 3. Сума цієї прогресії буде дорівнювати 2400 тис. грн. (3 * 1200 – 2 * 3 * 400 / 2), а це значно менше суми процентів, яку довелося би сплатити підприємству у випадку одноразового погашення основного боргу наприкінці терміну позички – 4368тис. грн. (6000 * (1 + 0,2)³ - 6000).

Можливий і інший варіант, коли величина термінової сплати протягом усього терміну позики залишається незмінною, але поступово міняється її структура – зменшується частка, що йде на погашення процентів і збільшується частка, що направляється на сплату по основному боргу. У цьому випадку спочатку необхідно визначити розмір нагальної сплати, що розраховується як величина члена ренти, поточна вартість якої дорівнює первісній сумі боргу при дисконтуванні по процентній ставці, установленої по позичці. Перетворивши формулу приведення ануїтету з попереднього параграфу, знайдемо значення R:

Для повного погашення заборгованості по позичці знадобиться зробити 3 погашувальних платежі по 2848 тис. грн. кожний. У сумі підприємству прийдеться заплатити по позичці 8544 тис. грн., тобто загальна сума процентів складе 2544 тис. грн. (8544 – 6000), що помітно вище, ніж по першому варіанту.

Порівняння різних варіантів погашення позики тільки за критерієм загальної величини виплачених процентів не цілком коректно – порівнюються різні грошові потоки, для яких крім абсолютних сум має значення, у якому конкретно періоді часу гроші були сплачені чи отримані.

Порівнюючи між собою приведені величини грошових притоків і відтоків по фінансовій операції, визначають найважливіший фінансовий показник - чисту приведену вартість(NPV – від англійського net present value). Найбільш загальна формула визначення цього показника:

, (4.32)

де I₀– первісні інвестиції в проект (відтоки грошей),

PV – приведена вартість майбутніх грошових потоків по проекту.

При використанні цієї формули всі грошові притоки (доходи) позначаються позитивними цифрами, відтоки коштів (інвестиції, витрати) – негативними.

Звичайно при реалізації інвестиційних проектів спостерігається зворотна картина: спочатку підприємство вкладає кошти, а потім отримує періодичні доходи від цих вкладень. Тому формула чистої приведеної вартості (NPV) має вигляд;

, (4.33)

де n – загальний термін фінансової операції (проекту),

R_k – елемент дисконтованого грошового потоку (член ренти) у періоді k,

k – номер періоду.

Під процентною ставкою i (у даному випадку її називають ставкою порівняння) розуміється річна складна ефективна ставка декурсивних процентів. Строк операції n у загальному випадку виміряється в роках. Якщо ж реальна операція не відповідає цим умовам, тобто інтервали між платежами не дорівнюються року, то як одиниця виміру терміну приймаються частки року, обмірювані, як правило, в місяцях, розділених на 12.

Наприклад, інвестиції в сумі 500 тис. грн. принесуть у перший місяць 200 тис. грн. додаткового прибутку, у другий 300 тис. грн. і в третій – 700 тис. грн. Ставка порівняння дорівнює 25%. Приведена чиста вартість даного проекту складе 1 млн. 147 тис. грн.

Позитивне значення цього показника вказує на фінансову доцільність здійснення операції чи реалізації проекту. Негативна NPV свідчить про збитковість інвестування капіталу таким чином. У прикладі з проектом отримано значення NPV, яке свідчить про його інвестиційну привабливість.

Другим настільки ж важливим фінансовим показником є внутрішня норма прибутковості (IRR – від англійського internal rate of return). Розглянемо ще один інвестиційний проект. Упровадження нової технології вимагає одноразових витрат у сумі 1,2 млн. грн. Потім протягом 4 років підприємство планує отримувати додатковий грошовий потік від цих інвестицій у розмірі: 1-й рік – 280 тис. грн., 2-й рік – 750 тис. грн., 3-й рік – 1 млн. грн. і 4-й рік – 800 тис. грн. Розрахуємо NPV цього проекту при ставці порівняння 30% річних:

де Ri – негативний грошовий потік в і-му періоді;

І - інвестиції в даний проект.

і – складна процентна ставка.

Реалізація проекту може принести підприємству 194,4 тис. грн. чистої приведеної вартості при умові використання ставки порівняння 30%. При якій процентній ставці проект буде мати нульову NPV, тобто, який рівень прибутковості дорівняє дисконтовану величину грошових приток до суми первісних інвестицій? З формули розрахунку NPV можна зробити висновок, що збільшення ставки знижує величину кожного члена потоку і загальну їх суму, отже, чим більше буде рівень ставки, що дорівнює NPV до нуля, тим більш насиченим буде сам позитивний грошовий потік. Іншими словами, ми отримуємо характеристику фінансової ефективності проекту, що як би закладена всередині нього самого. Тому даний параметр і отримав назву „внутрішня норма прибутковості” (іноді використовується термін внутрішня норма рентабельності, внутрішня процентна ставка та ін.). Отже, IRR - це така річна процентна ставка, що дорівнює поточну вартість грошових притоків по проекту до величини інвестицій, тобто робить NPV проекту рівним нулю.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Розв’язання	\|	Прибуток і грошовий потік

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.011 сек.