МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Нарахування складних відсотків при нецілому числі періодівЯкщо число періодів п виражається нецілим числом, нарахування складних відсотків робиться комбінованим способом. У цьому випадку вважають п = , де nа — ціла частина, nb — дробова частина періоду. Нарощена сума розраховується по формулі^ (11)
Нарахування складних відсотків при змінних ставках в процесі нарощення: (12)
Відсотки по ходу операції можуть нараховуватися частіше, ніж 1 раз у рік. У цьому випадку в розрахунках можуть фігурувати три види процентних ставок: номінальна, періодична й ефективна. Номінальної називається річна ставка, що покладена в основу розрахунків при нарахуванні відсотків частіше, ніж 1 раз у рік. Якщо складні відсотки будуть нараховуватися m раз у році виходячи з номінальної ставки j, то за 1/т частину року відсотки будуть нараховані по ставці j/т (вона називається періодичною), а первісна сума зростає в (1 +j/m) раз; за 2/т частини року — у (1 +j/m)2 разів, а за рік — у (1 +j/т)m раз. У загальному випадку за п років (п<> 1) нарощена сума буде дорівнювати:
S = P(1 +j/т)mn (13)
де j — номінальна ставка річних відсотків; т — періодичність нарахування протягом року (при щоквартальному нарахуванні т = 4 при щоквартальному, при щомісячному — 12 і т.д.). Ефективною називається процентна ставка, що показує, на скільки відсотків первісна сума позички може зрости за визначений період при m-кратному нарахуванні відсотків. Вона розраховується виходячи з наступного:
(14)
3. Дисконтування Дисконтування — це процедура по визначенню значення первісної суми виходячи з нарощеної. У залежності від способів обчислення підрозділяється на математичне дисконтування і комерційний (банківський) облік. Математичне дисконтування — це обчислення первісної суми виходячи з нарощеної суми і процентної ставки. Відповідні формули легко одержати з формул нарощення. З формули (6) одержимо – простий відсоток:
P = S/(1+ni) (15)
Відповідно з формули (8) – складний відсоток:
P = S/(1+i)n =S(1+i) - n (16)
Формулу 16 можна записати з використанням прийнятих у міжнародній практиці термінів і позначень: PV = FV * PVIFi,n, (17)
де PVIFi,n — множник, що дисконтує. При дисконтуванні кілька разів на рік
Р = S/(1 +j/т)mn = S (1 +j/т) - mn (18)
Значення Р, отримане виходячи з S при річних і і ,n, називається дисконтованою (приведеною, сучасною, поточною) величиною майбутньої вартості. Значення множника, що дисконтує, показує теперішню вартість однієї грошової одиниці, одержаної (чи такої, що сплачується) у майбутньому. Комерційний (банківський)облік - Це вид дисконтування, що застосовується в сфері вексельного обігу. Цей вид дисконтування буде розглянуто в темі фінансових інвестицій.
5.Аннуітет або фінансова рента.
Фінансовою рентою (аннуітетом) називається упорядкований потік платежів, усі члени якого або рівні один одному, або змінюються згідно з відомим законом (наприклад, з однаковим абсолютним кроком чи однаковим темпом), і проміжки часу між платежами однакові. Прикладами фінансової ренти можуть служити виплати відсотків по купонній облігації (їхня величина визначається як визначений відсоток від номіналу), платежі за оренду майна і т.п. У залежності від класифікаційних ознак у сукупності фінансових рент виділяють наступні види: по числу платежів у році (р) — річні (р = 1), піврічні (р = 2) і т.д., у загальному випадку — р -термінові; по загальній кількості платежів — з кінцевим числом членів (обмежені) і з нескінченним числом членів (вічні); по моменту здійснення платежів - із платежами наприкінці кожного періоду (постнумерандо) і на початку кожного періоду (пренумерандо); по величині платежів — з постійними членами (постійні ренти) і з змінними членами (змінні ренти). Існують і інші види фінансових рент.
1. При розрахунку майбутньої вартості аннуітета на умовах попередніх платежів (пренумврандо) використовується наступна формула:
,
де SApre — майбутня вартість аннуітета, що здійснюється на умовах попередніх платежів (пренумерандо); R — член аннуітета, що характеризує розмір окремого платежу (річна виплата); i — ставка відсотка, що використовується, виражена десятковим дробом; n - кількість інтервалів, по яких здійснюється кожна виплата, у загальному обумовленому періоді часу. 2. При розрахунку майбутньої вартості аннуітета, що здійснюється на умовах наступних платежів (постнумерандо), застосовується наступна формула:
,
де SApost — майбутня вартість аннуітета, що здійснюється на умовах наступних платежів (постнумерандо);
3. При розрахунку теперішньої вартості аннуітета, що здійснюється на умовах попередніх платежів (пренумерандо), використовується наступна формула:
де PApre — теперішня вартість аннуiтета, що здійснюється на умовах попередніх платежів (пренумерандо); 4. При розрахунку теперішньої вартості аннуітета, на умовах наступних платежів (постнумерандо), застосовується наступна формула:
,
де РАpost— теперішня вартість аннуітета, на умовах наступних платежів (постнумерандо); R — член аннуітета, що характеризує розмір окремого платежу (річна виплата); i — ставка відсотка, що використовується, виражена десятковим дробом; n - кількість інтервалів, по яких здійснюється кожна виплата, у загальному обумовленому періоді часу.
5. При розрахунку розміру окремого платежу при заданій майбутній вартості аннуітета використовується наступна формула:
,
де SApost — майбутня вартість аннуітета, що здійснюється на умовах наступних платежів (постнумерандо); В процесі розрахунку аннуітета можливе використання спрощених формул, основу яких складає тільки член аннуітета (розмір окремого платежу) і відповідний стандартний множник (коефіцієнт) його нарощення чи дисконтування. У цьому випадку формула для визначення майбутньої вартості аннуітета (на умовах наступних платежів), має вигляд:
де SApost — майбутня вартість аннуітета, що здійснюється на умовах наступних платежів (постнумерандо); ІА — множник нарощення вартості аннуітета, визначається за спеціальними таблицями, з урахуванням прийнятої ставки відсотка і кількості інтервалів у періоді платежів. Відповідно, формула для визначення теперішньої вартості аннуітета має вигляд:
,
де РАpost— теперішня вартість аннуітета, на умовах наступних платежів (постнумерандо); DA — дисконтний множник аннуітета, визначається за спеціальними таблицями, з урахуванням прийнятої процентної (дисконтної) ставки і кількості інтервалів у періоді платежів.
Читайте також:
|
||||||||
|