• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклад 3.

Розв’язати рівняння .

Задане рівняння є рівнянням Рікатті. Неважко пересвідчитись, що функція розв’язок цього рівняння, тому заміна зводить його до рівняння Бернуллі:

або

.

Далі маємо:

Отже, розв’язком даного рівняння є:

3. Рівняння в повних диференціалах. Інтегруючий множник

Рівняння виду

(1)

називається рівнянням у повних диференціалах, якщо його ліва частина є повним диференціалом деякої функції , тобто

У цьому випадку загальний інтеграл рівняння (1) має вигляд , де – довільна стала. Для того, щоб рівняння (1) було рівнянням у повних диференціалах, необхідно і достатньо, щоб

. (2)

З’ясуємо методику інтегрування у повних диференціалах. Якщо для рівняння (1) умова (2) виконується, то невідома функція задовольняє рівності:

, (3)

. (4)

Інтегруючи рівність (3) по , визначимо функцію з точністю до довільної диференційованої функції :

, (5)

де –первісна функції по . Диференціюючи рівність (5) по і враховуючи (4), дістанемо рівняння для знаходження функції :

Читайте також:

1. Абсолютні синоніми (наприклад, власне мовні й запозичені) в одному тексті ділового стилю вживати не рекомендується.
2. Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером. Приклад
3. Базові та прикладні класифікації
4. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
5. Визначення і приклади
6. Врахування витраті втрат електроенергії. Приклад складання електробалансу.
7. Головною метою наукової діяльності в системі вищої освіти повинен стати розвиток фундаментальних та приклад­них досліджень.
8. Деякі приклади застосування ППП
9. Дієслова з префіксом дис-виражають значення ліквідації дії, названої безпрефіксним дієсловом, наприклад: гармонізувати – дисгармонізувати, асоціювати – дисасоціювати.
10. Для одиничного і дрібносерійного виробництва норма витрати визначається як укрупнена, наприклад, на 1000 станко-годин роботи даного виду роботи устаткування
11. Додаток И - Приклад виконання ремонтного креслення деталі
12. Етикет – (прикріплювати) установлений порядок поведінки в товаристві, певному оточенні, наприклад, придворний етикет, дипломатичний етикет.

Переглядів: 454