Новини освіти і науки:

G+

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Лекція 2 Приклад методики обчислення очікуваної величини в прийнятті управлінських рішень

Компанія «Екзотика» купує оптові партії бананів і реалізує їх уроздріб з лотка. Витрати на закупівлю бананів (включно транспортування) складають 40 грн. за ящик. Ціна реалізації - 100 грн. за ящик. Компанія розглядає питання про укладення довгострокового контракту з постачальником. Фахівці компанії на підставі дослідження продажу в попередні періоди визначили можливий попит на банани і його вірогідність і розрахували прибуток для різних обсягів закупівлі бананів (таблиця 1). Виходячи з даних таблиці 1 і інформації про вірогідність попиту на банани, що наведені у таблиці 2, розрахуємо очікуваний прибуток (збиток) для різних обсягів закупівлі:

Таблиця 1 - Розрахунок прибутку для різних обсягів закупівлі і попиту

Тижневий попит (подія), ящиків	Обсяг закупівель (дія), ящиків

Прибуток, грн.
	6 000	2 000	-2 000	-6 000
	6 000	12 000	8 000	4 000
	6 000	12 000	18 000	14 000
	6 000	12 000	18 000	24 000

Таблиця 2 - Розподіл вірогідності попиту на банани

Тижневий попит, ящиків	Вірогідність
	0,2
	0,4
	0,3
	0,1

Так, для обсягу закупівель в 200 ящиків кожного тижня очікуваний прибуток буде рівний (таблиця 3):

Таблиця 3 - Очікуваний прибуток для обсягу закупівель в 200 ящиків кожного тижня

Тижневий попит, ящиків	Прибуток, грн.	Вірогідність попиту	Очікуваний прибуток, грн.
	2 000	0,2
	12 000	0,4	4 800
	12 000	0,3	3 600
	12 000	0,1	1 200
Итого:			10 000

Аналогічно розраховуємо очікуваний прибуток для інших обсягів закупівель. Результати розрахунків представлено в таблиці 4:

Таблиця 4 - Розрахунок очікуваного прибутку (збитку) для різних обсягів закупівель

Тижневий попит, ящиків	Вірогідність	Обсяг закупівлі щонеділі, ящиків

	0,2	1 200		-400	-1 200
	0,4	2 400	4 800	3 200	1 600
	0,3	1 800	3 600	5 400	4 200
	0,1		1 200	1 800	2 400
Загальний очікуваний прибуток (збиток)	6 000	10 000	10 000	7 000

Приведені розрахунки свідчать, що у разі закупівлі 200 і 300 ящиків бананів кожного тижня очікуваний прибуток складе 10 000 грн.

Проте, менеджерам при прийнятті рішень слід врахувати не тільки абсолютне значення очікуваного результату, а і можливе стандартне відхилення від очікуваної величини, яке характеризує міру ризику мікрорівня: маркетингового, комерційного, ділового, валютного.

У зв’язку з тим, що в основі прийняття управлінських рішень знаходиться економіко – математичне моделювання - стандартне відхилення визначають як квадратний корінь середньоквадратичного відхилення від очікуваної величини:

σ = _{і (3)}

Менеджер компанії «Екзотика» з метою прийняття остаточного управлінського рішення розглядає декілька можливих альтернативно - релевантних варіантів. Розрахуємо стандартне відхилення від очікуваного прибутку для кожного з основних варіантів, які розглядаються менеджером:

Варіант 1 Закупівля 200 ящиків бананів кожного тижня, грн.:

(2 000 – 10 000)²0,2= 12 800 000

(12000 - 10000)² 0,4= 1 600 000

(12000 - 10000)²0,3= 1 200 000

(12000 - 10000)²0,1= 400 000

Разом 16 000 000

σ = = 4 000

Варіант 2 Закупівля 300 ящиків бананів кожного тижня, грн.:

(-2 000 – 10 000)² 0,2 = 28 800 000

(8 000 – 10 000)² 0,4 = 1 600 000

(18 000 – 10 000)² 0,3 = 19 200 000

(18000 - 10000)² 0,1 = 6 400 000

Разом 56 000 000

σ = = 7 483

Отже, хоча обидва варіанти мають однаковий очікуваний прибуток у розмірі 10000 гривень, доцільно купувати 200 ящиків бананів кожного тижня, оскільки стандартне відхилення в цьому випадку менше.

Таким чином, загальні правила прийняття рішення в умовах невизначеності можна сформулювати у такий спосіб:

По – перше, якщо альтернативні дії мають однакову очікувану величину, то обирають дію з найменшим стандартним відхиленням.

По – друге, якщо альтернативні дії мають однакове стандартне відхилення, то обирають дію з найбільшим очікуваним прибутком або з найменшим очікуваним збитком.

По – третє, якщо альтернативні дії мають різну очікувану величину і різне стандартне відхилення, то обирають дію з найменшим коефіцієнтом варіації.

Коефіцієнт варіації (ν) - співвідношення стандартного відхилення і очікуваної величини може бути розраховано за формулою:

ν = σ ÷ А(4)

Чим менше значення коефіцієнта варіації, тим менший ризик.

У нашому прикладі коефіцієнт варіації для двох основних релевантних варіантів буде рівний:

при щотижневій закупівлі 200 ящиків бананів

ν = 4000:10000 = 0,4;

при щотижневій закупівлі 300 ящиків бананів

ν = 7483:10000 = 0,75

У розглянутому прикладі вірогідність майбутнього попиту була визначена, виходячи з інформації про обсяг продажів в минулі періоди. Проте як свідчить практика, минулий досвід не гарантує точного результату розрахунків майбутнього обсягу продажів. Тому, якщо є можливість отримати точнішу інформацію про майбутні події, нею слід скористатися. Але для цього потрібно відповісти на питання: «якою буде очікувана вартість точної інформації?»

Очікувана вартість точної інформації - максимальна ціна, яка може бути сплачена за додаткову інформацію про події невідомі тим, хто приймає рішення.

Очікувана вартість точної інформації рівна різниці між очікуваною вартістю з додатковою інформацією і очікуваною вартістю з наявною інформацією. Продовжимо розглядати приклад:

Припустимо, що консалтингова фірма «Оазис» може надати компанії «Екзотика» інформацію про попит, яка завжди забезпечуватиме прийняття оптимального рішення щодо обсягу закупівлі бананів.

Розрахунок очікуваної вартості точної інформації, грн.:

6000 * 0,2 = 1200

12000 * 0,4 = 4800

18000 * 0,3 = 5400

24000 * 0,1 = 2400

Очікувана вартість з додатковою інформацією 13800 грн.

Очікувана вартість з наявною інформацією 10000грн.

Очікувана вартість точної інформації 3800 (13800-10000)грн.

Отже, максимальна сума, яка може бути сплачена за додаткову інформацію про попит на банани буде дорівнюватиме 3800 грн.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Лекція 1 Поняття невизначеності і ризику в прийнятті управлінських рішень	\|	Лекція 3 Сильні і слабкі сторони ймовірнісного аналізу управлінських рішень

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.