Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Позиційні системи числення

Використання двійкової системи числення набагато спрощує аларатну реалізацію пристроїв комп'ютера. Але двійковий запис числа приблизно втричі довший за його десятковий еквівалент, і тому людині працювати з ним незручно. У програмуванні для скороченого запису двійкових чисел використовують шістнадцятпкову систему числення. Перші десять цифр шістнадцяткової системи збігаються з десятьма арабськими цифрами. До них додаються шість латинських літер A, B, С, D, E, F, котрі позначають десяткові числа 10, 11, 12, 13, 14, 15.

Усі згадані системи числення є позиційними, оскільки вага кожної цифри залежить від її позиції в записі числа. Наприклад, цифра 3 у числі 31 позначає десятки, тобто має вагу 101, а в числі 13 позначає одиниці, тобто її вага становить 101. Кількість різних символів, що використовуються для запису чисел, називається основою системи числення. Позиційна система числення з основою N має N цифр C0, С1 ..., СN-1, що позначають натуральні числа від 0 до N-1.

Число N у N-ковій системі позначається дворозрядним записом С1С0. Так, числа 10 у десятковій, 2 у двійковій та 16 у шістнадцятковій системах записується однаково: 10. Число N2 позначається вже трьома цифрами: C1C0C0 тощо. Аналогічно, m-розрядні дроби (m > 0) у N-ковій системі мають вигляд 0,х-1х-2…х-m, де нулем позначена ціла частина числа, вага цифри х дорівнює N, і= 1, 2,...,m. Так, у десятковому числі 0,1234 цифра 3 має вагу 10-3.

Остання цифра справа у записі цілого числа (або остання цифра перед комою у дробовому числі) називається наймолодшою, перша цифра ліворуч називається найстаршою. Основу системи числення вказують праворуч від числа у нижньому індексі, наприклад: 12310, 10012; якщо це позначення основи опущене, число вважається десятковим. Значення Y числа, що записане у N-ковій системі числення, дорівнює значенню такого полінома:

 

Тут хі — значення цифри в і-му розряді числа; Nі— вага і-го розряду числа; і=-1,-2,..., -m — розряди дробової частини числа; і=0, 1,...,n — розряди цілої частини числа.

Зауважимо, що скінченний N-ковий дріб дорівнюватиме скінченному десятковому дробу лише тоді, коли число N не матиме інших дільників, окрім 510 та 210. Інакше скінченний N-ковий дріб буде зображений у десятковій системі у вигляді нескінченного періодичного дробу.

 

Приклад 1.2 _______________________________________________________

 

 

Оскільки в комп'ютері числа обробляються у двійковій системі числення, а для людини звичним є десятковий запис чисел, то постає потреба у переведенні числа з однієї системи числення до іншої.


Читайте також:

  1. I. Органи і системи, що забезпечують функцію виділення
  2. I. Особливості аферентних і еферентних шляхів вегетативного і соматичного відділів нервової системи
  3. II. Анатомічний склад лімфатичної системи
  4. IV. Розподіл нервової системи
  5. IV. Система зв’язків всередині центральної нервової системи
  6. IV. Філогенез кровоносної системи
  7. POS-системи
  8. VI. Філогенез нервової системи
  9. Автододавання та автообчислення.
  10. Автокореляційна характеристика системи
  11. АВТОМАТИЗОВАНІ СИСТЕМИ ДИСПЕТЧЕРСЬКОГО УПРАВЛІННЯ
  12. АВТОМАТИЗОВАНІ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ДОРОЖНІМ РУХОМ




Переглядів: 803

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Облік у резидента-замовника | Переведення натуральних чисел з однієї системи числення до іншої

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.008 сек.