• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Критерії з дисконтуванням грошових потоків

В основі всіх критеріїв, що використовують дисконтування грошових потоків, лежать такі вихідні передумови:

1. Гроші володіють міновою (альтернативною) вартістю — це відсоток, під який можна було би вкласти капітал. Завжди існує можливість, не піддаючи себе ризику, вкласти капітал під деякий відсоток (такий відсоток називають ставкою дисконтування). Очевидно, інвестувати можна лише ті кошти, якими інвестор володіє у даний момент, а не ті, що будуть отримані пізніше. Оскільки сьогоднішній дохід можна інвестувати під визначений відсоток з нульовим ризиком неповернення капіталу, цінність сьогоднішнього доходу більша від цінності завтрашнього доходу тієї ж величини на відсоток, який можна одержати шляхом інвестування сьогоднішнього доходу. Аналогічно сьогоднішня цінність майбутнього доходу буде меншою від його номінального значення на величину відсотків, які міг би одержати інвестор за цей час. Дисконтування — це процедура визначення сьогоднішньої вартості майбутніх грошових потоків з урахуванням фактора часу.

2. Запаси ресурсів не обмежені.

3. Гроші — загальний еквівалент, тобто будь-які ресурси можна придбати за гроші

4. Головна і єдина мета фірми — підвищення її акціонерної вартості.

5. Менеджер діє раціонально (чи прагне діяти раціонально) відповідно до мети фірми.

Таким чином, сьогоднішня вартість (РV) майбутнього грошового потоку (С) дорівнює:

Найважливішими критеріями дисконтування грошових потоків є:

- чиста приведена вартість (чистий приведений дохід); -внутрішня норма рентабельності (внутрішня ставка дохідності);

- термін приведеної окупності (період окупності дисконтований);

- індекс прибутковості (індекс дохідності); — ануїтет.

Чиста приведена вартість або чистий приведений дохід (Net Present Value, NPV)— це сума приведених вартостей усіх грошових доходів і витрат. Чисту приведену вартість, або чистий приведений дохід інвестиційного проекту можна визначити як максимальну суму, що може заплатити фірма за можливість інвестувати кошти в даний проект без погіршення свого фінансового становища. Даний показник розраховується як алгебраїчна сума теперішніх вартостей всіх елементів чистого грошового потоку від інвестицій, який складається як із інвестиційних витрат, так і зі зворотного грошового потоку від експлуатації проекту, а саме:

де С — чистий грошовий потік від інвестицій у t- му періоді життєвого циклу інвестицій;

t— індекс періоду'(кількість періодів життєвого циклу інвестицій).

Якщо період експлуатації інвестицій не визначається в проектних даних, то в розрахунках її приймають тривалістю 5 років;

r — ставка відсотка за один період або ставка дисконтування, що виражена десятковим дробом.

Згідно з цим методом, суми надходжень і виплат протягом терміну використання об'єкта інвестицій зводяться до початкового моменту часу, тобто дисконтуються. У кожному періоді розглядається різниця між надходженнями і виплатами, яку називають ще як оберненим припливом коштів. Якщо сума коштів, яка зведена до початкового моменту, за вирахуванням суми інвестованого капіталу більша або дорівнює нулю, то така інвестиція вважається ефективною.

Недолік цього методу — важко визначити ставку дисконтування, тобто можливості альтернативного використання капіталу (у різних джерелах наводяться різні варіанти її вибору). Трудність ще й у тім, що, правду кажучи, тривалість життєвого циклу порівнюваних інвестиційних проектів повинна бути однакова, що на практиці зустрічається досить рідко.

Внутрішня норма рентабельності або внутрішня ставка дохідності (Internal Rate of Return, IRR) це ставка дисконтування, при якій чиста приведена вартість інвестицій дорівнює нулю. Внутрішня норма рентабельності інвестиційного проекту не повинна бути меншою за деякий мінімум, який фірма для себе визначила. Внутрішню норму рентабельності можна представити як темп росту інвестованого капіталу.

Інший варіант інтерпретації даного показника: внутрішня норма рентабельності — це найвища ставка відсотка, яку може заплатити інвестор, не втративши при цьому в грошах, якщо усі кошти для фінансування інвестиційного проекту узяті в борг і загальна сума (основна сума плюс відсотки) повинна бути виплачена з доходів від інвестиційного проекту після їх одержання. Найважливіша перевага цього критерію у тому, що немає необхідності точно знати ставку дисконтування. Поряд з цим багато керівників звикли мислити категоріями відсотків, а тому внутрішня норма рентабельності, яка виражена у відсотках, психологічно краще сприймається. Недоліки цього критерію в тім, що він враховує не абсолютні, а відносні витрати і вигоди (тобто проект, що пропонує вкладення $1 і одержання $2, виявляється більш перспективним, ніж проект, що припускає вкладення $ 1000 і одержання $1999). Крім того, у деяких випадках (якщо знак грошових потоків змінюється більше одного разу) той самий інвестиційний проект має декілька внутрішніх норм рентабельності, що виключає можливість використання даного критерію в якості основного.

Для розрахунку показника внутрішньої норми рентабельності необхідно розв'язати відносно r наступне рівняння:

Внутрішня норма рентабельності дорівнює значенню г, при якому дане рівняння правильне.

Якщо кількість періодів t значна, то корені цього рівняння простіше знайти чисельними методами або ж за допомогою спеціальних довідкових таблиць. Можна також скористатися стандартними комп'ютерними програмами (електронні таблиці) і функціями.

Термін приведеної окупності або період окупності інвестицій дисконтований (Payback Period, РР) показує, в який момент

часу чиста приведена вартість інвестицій дорівнюватиме нулю. Для цього необхідно розв'язати відносно t рівняння:

Значения t, при якому дане рівняння правильне, і буде терміном приведеної окупності.

Різниця між тривалістю життєвого циклу інвестицій і терміном приведеної окупності — це період, коли проект приносить економічну вигоду, а крім того, це непряма оцінка "запасу міцності" інвестиційного проекту: чим більша ця різниця, тим менший ризик. Недолік даного критерію полягає в тому, що, як і проста окупність, він не показує, яку економічну вигоду принесе інвестиційний проект після настання моменту окупності. Для обчислення показника необхідно визначити ставку дисконтування, що викликає деякі труднощі.

Індекс прибутковості, або індекс рентабельності (Profitability Index, PI)— це відношення приведеної вартості всіх грошових доходів по інвестиційному проекту до приведеної вартості інвестованого капіталу:

де К — капіталовкладення.

Індекс прибутковості показує, яку економічну вигоду принесе інвестиційний проект на кожну затрачену гривню. Недолік критерію — труднощі трактування грошових потоків: одні й ті ж самі витрати можна віднести як до поточних, так і до капітальних.

Ануїтет (annuity)— це послідовність однакових регулярно повторюваних грошових потоків. На практиці часто зустрічаються інвестиційні проекти, грошові потоки від яких надходять рівномірно.

Для розрахунку приведеної вартості послідовності з п грошових потоків однакової величини використовується така формула:

де В — приведена вартість ануїтету в одну грошову одиницю;

п — кількість періодів, коли виникають грошові потоки.

На практиці часто зустрічаються інвестиційні проекти, грошові потоки від яких надходять нерівномірно, однак для оцінки таких проектів у багатьох випадках бажано визначити, якому уявлюваному ануїтету еквівалентний даний інвестиційний проект.

Знаючи ануїтет завбільшки в одну грошову одиницю, це можна зробити за допомогою наступної формули:

Таким чином, якщо ануїтет проекту приведеної вартості PV дорівнює С і якщо інвестор може вкласти свій капітал під відсоток r, то інвестору байдуже, чи вкладати гроші в даний інвестиційний проект, чи у кожний з n періодів та одержувати однакові платежі в розмірі С.

Згідно з методом ануїтету, інвестиція вважається ефективною, якщо ЇЇ ануїтет більший або дорівнює нулю.

Розрахунок ануїтету буває корисний при порівнянні проектів з нерівномірними грошовими потоками, оскільки дозволяє привести всі грошові потоки до масштабу одного року. Ануїтет застосовується також у контролінгу лізингових операцій (при розрахунку розміру оптимальних лізингових платежів).

Перевага критерію ануїтету — можливість порівняння проектів різної тривалості (тоді як для методу приведеної вартості це неприпустимо). Недоліки методу - ті ж, що й у методі приведеної вартості.

Внутрішню норму рентабельності визначаємо чисельними методами, підставляючи в рівняння різні значення r. Для даного проекту во-

на складе 20% (чиста приведена вартість при підстановці значення r = 20 % виявляється рівною нулю, що і необхідно за визначенням).

Щоб визначити ануїтет, якому еквівалентний даний інвестиційний проект, розрахуємо спочатку приведену вартість ануїтету на 5 років завбільшки в одну грошову одиницю при вибраній ставці дисконтування (10%):

Ануїтет, еквівалентний даному інвестиційному проекту, можна визначити, розділивши приведену вартість усіх доходів на значения В (5, 10%):

Таким чином, наш інвестиційний проект еквівалентний ануїтету в $34,83, тобто його приведена вартість така ж, як в уявного проекту, що припускає щорічні надходження в розмірі $34,83 протягом п'яти років.

Отже, розглянувши особливості різних критеріїв дисконтування грошових потоків, можна зробити висновки про їхні переваги і недоліки через контролінг інвестиційних проектів.

Перевагами критеріїв дисконтування є те, що:

• враховується альтернативна вартість використовуваних ресурсів;.

• у розрахунок приймаються реальні грошові потоки, а не умовні бухгалтерські величини, тобто оцінка інвестиційних проектів проводиться з позиції інвестора і не залежить від облікової політики;

• оцінка інвестиційних проектів відбувається виходячи з мети забезпечення добробуту власника підприємства — акціонера.

Недоліки критеріїв дисконтування (випливають з вихідних припущень):

• підвищення акціонерної вартості фірми — не єдина мета підприємства (крім того, існують маркетингові, соціальні, науково-технічні, психологічні й інші цілі), отже, обмежуватися винятково фінансовими критеріями не можна: на додаток до них у системі контролінгу повинні використовуватися й інші критерії, що оцінюють фактори психологічного, соціального, науково-технічного плану;

• менеджери не завжди діють раціонально і не завжди прагнуть до цього; цілі менеджерів не завжди збігаються з цілями фірми;

• деякі з використовуваних ресурсів важко оцінити в грошовому виразі (наприклад, такі, як час висококваліфікованих співробітників).

Критерії дисконтування грошових потоків дещо складніші у застосуванні, ніж традиційні критерії (окупність і рентабельність) і пред'являють більш високі вимоги до кваліфікації аналітика. Серед них слід зазначити такі:

- важко підібрати ставку дисконтування, яка б адекватно відображала альтернативну вартість ресурсів;

- прогноз грошових потоків не завжди досить точний (іноді він відображає суб'єктивні переваги експерта);

— важко збирати вихідну інформацію, оскільки існуюча система бухгалтерського обліку не в повній мірі пристосована для відображення реальних грошових потоків;

— відносна складність розрахунків;

- критерії не традиційні для вітчизняної економіки, тому гірше сприймаються.

У цілому критерії дисконтування (динамічні) більш досконалі, ніж традиційні (статичні): вони відображають закони ринку капіталу, дозволяючи оцінити упущену вигоду від вибору конкретного способу використання ресурсів, тобто економічну вартість ресурсів. Проте у чистому вигляді в контролінгу ці критерії можуть використовуватися тільки в умовах "досконалого ринку". Для аналізу інвестицій в умовах невизначеності, неповної інформації будуть потрібні модифікації критеріїв. Основна проблема, що постає при використанні критеріїв дисконтування грошових потоків у контролінгу інвестиційних проектів, — вибір ставки дисконтування.

У цілому ставка дисконтування має відображати альтернативну вартість капіталу, тому вона залежить від можливостей вкладення капіталу, що є на підприємстві. У літературі зустрічається безліч різних підходів до визначення ставки дисконтування. Розглянемо найбільш розповсюджені (середньозважена вартість капіталу, відсоток по позичковому (залученому) капіталу, ставка по безпечних вкладеннях та ін.) і наведемо переваги й недоліки кожного підходу.

Середньозважена вартість капіталу — це середній відсоток, що підприємство сплачує за використання капіталу (залучених і власних коштів). Для прикладу розрахуємо середньозважену вартість капіталу (вихідні дані в табл. 7.4).

Тоді середньозважена вартість капіталу розраховується у такий спосіб:

Використання середньозваженої вартості капіталу в якості ставки дисконтування має переваги:

• вартість капіталу можна точно розрахувати;

• по вартості капіталу можна оцінювати принаймні один з можливих варіантів альтернативного використання ресурсів — повернення грошей акціонерам і кредиторам пропорційно до їхніх внесків у капітал підприємства.

Однак є в цього підходу і недоліки, що зводяться до наступного:

• середньозважена вартість капіталу розраховується на основі відсотка по залучених коштах і дивідендах, але і відсоток, і дивіденди містять у собі поправку на ризик; у ході дисконтування поправка на ризик враховується при розрахунку складного відсотка, тому ризик як би наростає рівномірно з часом (однак це відбувається не завжди);

• середньозважена вартість капіталу не є постійною величиною (в результаті здійснення інвестицій вона може змінитися за таких умов:

— якщо ризик планованого інвестиційного проекту сильно відрізняється від ризику діяльності фірми в даний час;

— якщо для здійснення проекту підприємству необхідно залучити додатковий капітал з одного конкретного джерела (наприклад, узяти кредит);

• середньозважена вартість капіталу усереднює усі ризики підприємства, тому що для всіх інвестиційних проектів використовується та сама ставка дисконтування, але різні інвестиційні проекти того самого підприємства можуть достатньо відрізнятися за ступенем і характером ризику;

• використання середньозваженої вартості капіталу як cтавки дисконтування припускає, що внутрішня норма рентабельності будь-якого інвестиційного проекту підприємства має бути вище середньозваженої вартості капіталу, але це не обов'язково: в одного проекту вона може бути вища, в іншого нижча, важливо лише, щоб внутрішня норма рентабельності всього інвестиційного портфеля підприємства була не нижчою від вартості капіталу (з урахуванням можливої зміни вартості капіталу в результаті здійснення інвестиційного проекту).

Відсоток по позичковому (залученому) капіталу — це поточна ефективна ставка відсотка по довгостроковій заборгованості, тобто процент, під який підприємство може взяти в борг у даний час. Дійсно, якщо капітал можна інвестувати, або повернути позикодавцям, то відсоток по залучених (позичених) коштах дорівнює альтернативній вартості капіталу. Слід підкреслити, що в якості ставки дисконтування необхідно використовувати тільки ефективну ставку відсотки, що може відрізнятися від номінальної, оскільки період капіталізації відсотків може бути різним.

Наприклад, якщо сума кредиту складає 1 млн грн, 20 % річних нараховуються раз на рік, причому всі відсотки виплачуються з чистого прибутку, то за рік буде нараховано:

тобто ефективна ставка відсотка складе 20 %. Якщо ж відсотки нараховуються і капіталізуються раз на півроку, то розрахунок ведеться за формулою складного відсотка:

тобто ефективна ставка відсотка за рік складе:

Слід ураховувати, що виплати відсотків по заборгованості у встановлених законодавством межах не обкладаються податком, тоді як виплати дивідендів обкладаються. Тобто для прямого зіставлення ставок відсотків необхідно скоригувати їх на податок.

Наприклад, якщо ставка податку з прибутку 25 %, а відсоток з кредиту виплачується раз на рік у розмірі 20 % із прибутку до оподаткування, то ефективна ставка відсотка по такому кредиту дорівнює:

Однак у такого підходу є свої недоліки.

Розмір ефективної ставки відсотка по позикових коштах обумовлений комбінацією трьох факторів (і, можливо, не відображає зміни вартості грошей у часі):

перший — вартість грошей у часі;

другий — рівень відсотка, обумовлений контрактом; утім, через непевність у надходженні платежу очікувана сума відсотка може виявитися нижчою, ніж встановлена контрактом;

третій — небажання інвесторів ризикувати; внаслідок з їхньої позиції, цінність грошових потоків в умовах визначеності менша, від цінності грошових потоків в умовах невизначеності, навіть якщо їхні математичні очікування рівні між собою.

Останні два фактори накладають певні труднощі використання ставки дисконтування, яка дорівнює розміру відсотка по позикових коштах.

Ставка по безпечних вкладеннях. Ставку відсотка по безпечних вкладеннях можна розглядати як альтернативну вартість, грошей. Визначимо, що розуміється під безпекою вкладень. Існують визначені види ризику, що неможливо усунути на практиці і які відбиваються на всіх відсоткових цінних паперах (наприклад, ризик зміни відсоткових, ставок у майбутньому). Для практичного використання було б доцільно дещо спростити задачу, звівши весь різноманітний спектр ризиків до ймовірності того, що фактичні грошові доходи виявляться меншими від запланованих. Це значить, що в якості ставки дисконтування можна використовувати ставку відсотка по таких інвестиціях, ризик неплатежу (чи ненадходження грошових доходів), по яких практично нульовий. На Заході роль такої ставки, як правило, відіграє ставка відсотка по державних цінних паперах. В умовах України можна використовувати, наприклад, ставку Національного банку. Недоліком цього підходу в умовах України є те, що важко визначити, які вкладення вважати безпечними ("скаче" навіть прибутковість державних цінних паперів).

Ставка по безпечних вкладеннях з поправкою на ризик. Ставка дисконтування з поправкою на ризик дорівнює ставці відсотка по безпечному вкладенню, скоригованою з урахуванням ризику:

rm — середиьоринкова прибутковість;

rf— прибутковість безпечного вкладення.

Показник "бета" розраховується на основі нагромаджених статистичних даних. Розрахунком показників "бета" для цінних паперів, що користуються попитом, на найбільших світових фондових біржах займаються спеціалізовані інвестиційні фірми. "Бета" характеризує взаємозв'язок між прибутковістю даної інвестиції і середньоринковою прибутковістю. Наприклад, якщо коефіцієнт (B = 2, це означає, що при зростанні середньоринкової прибутковості на 1 % прибутковість по даній інвестиції виросте на 2 %.

В основі використання такої ставки дисконтування лежить модель визначення ціни капітальних активів (САРМ, capital asset pricing model). При цьому варто лише зауважити, що коефіцієнт "бета" для більшості інвестиційних проектів будь-якого підприємства одержати практично неможливо.

Комбінація ставки з поправкою на ризик і вартості боргу. Використання середньозваженої вартості капіталу в якості ставки дисконтування "зрівнює" ризики всіх інвестиційних проектів підприємства. Щоб відобразити відмінності в ризику різних проектів, показник середньозваженої вартості капіталу можна дещо модифікувати. Одним з можливих підходів є дисконтування грошових потоків за ставкою, що відображає лише ризик самого проекту і не враховує ефекту фінансування, начебто проект фінансується виключно власними засобами. Єдина проблема - можливість підприємства взяти цільовий кредит на здійснення визначеного проекту під пільговий відсоток, який може виявитися значно нижчим, ніж у середньому на ринку. Тоді впровадження інвестиційного проекту дозволить підприємству заощадити частину процентних виплат, а відмова від цього проекту автоматично означає відмову від пільгового кредиту. Тому ставку дисконтування, що дорівнює вартості власного капіталу k, можна використовувати, якщо розглядати приведену вартість проекту як суму таких складників:

1) приведеної вартості грошових потоків проекту після податків, але без урахування кредиту і відсотків по ньому;

2) приведеної вартості податків, зекономлених внаслідок використання залучених (позикових) коштів за рахунок того, що частина відсотків включається у собівартість і виключається з оподатковуваного доходу;

3) приведеної вартості процентних виплат, зекономлених за рахунок використання пільгових кредитів (якщо такі є).

Щоб відобразити різницю між ризикованістю грошових потоків, доданки дисконтують за різними ставками. Грошові потоки, зв'язані з економією податків і використанням пільгового кредиту, необхідно дисконтувати за ставкою, що дорівнює відсотку по залучених коштах: грошові потоки, що виникають через економію податків і відсотків, точно відомі. Грошові потоки, пов'язані зі здійсненням самого проекту, зв'язані з найбільшим ризиком, а тому їх необхідно дисконтувати за ставкою, що дорівнює відсотку по безпечних вкладеннях плюс премія за ризик конкретного проекту.

Головні переваги скоригованої приведеної вартості такі:

• врахована специфіка проекту;

• врахований ефект особливості фінансування проекту;

• частково врахований різний ступінь ризику для різних грошових потоків.

Недоліки даного методу:

• не враховані конкретні джерела ризику;

• різний ступінь ризику різних грошових потоків врахований лише частково (наприклад, ризику можуть бути піддані не всі грошові потоки від операцій, а лише їх частина, наприклад, витрати на матеріали і комплектуючі);

• утруднено визначення точного значення поправки на ризик;

• ризик урахований через ставку дисконтування, тобто передбачається, що більш віддалені за часом грошові потоки пов'язані з більшим ризиком (що не завжди відповідає істині).

Альтернативна вартість грошей. Під альтернативною вартістю грошей як правило розуміють внутрішню норму рентабельності гранично прийнятого або гранично неприйнятого проекту.

Наприклад, на підприємстві є три інвестиційних проекти: А, В, С Грошові потоки проектів наведені у табл. 7.5.

Підприємство вирішило здійснювати проекти А і С, а від проекту В відмовитись. Таким чином, підприємство може взяти в якості ставки дисконтування 20 %-у внутрішню норму рентабельності граничного прийнятого проекту або 12 %-у внутрішню норму рентабельності граничного неприйнятого проекту (табл. 7.6).

З точки зору теорії використання внутрішньої норми рентабельності граничного прийнятого або граничного неприйнятого проекту є цілком оправданим, проте недолік методу в тому, що на практиці визначити це значення досить складно і, крім цього, відсотки по граничному прийнятому проекту і граничному неприйнятому проекту будуть різні.

Підводячи підсумок, слід зазначити, що існує безліч різних підходів щодо визначення ставки дисконтування; при цьому у кожного з них є свої "плюси" і "мінуси". Вибір ставки дисконтування у контролінгу інвестиційних проектів досить непросте завдання.

Складність полягає в тому, що з позиції математики не лише результат оцінки, але й результат ранжування інвестиційних проектів залежить від ставки дисконтування. У зв'язку з цим багато дослідників пропонують розраховувати NPV за діапазоном ставок дисконтування, щоб вияснити, наскільки показник чистої приведеної вартості є чутливим до зміни ставки дисконтування. Це зручно зробити з допомогою графіка чистої приведеної вартості, на якому по осі абсцис відкладається ставка дисконтування, а по осі ординат - чиста приведена вартість проекту при існуючій ставці дисконтування. Точка перетину кривої чистої приведеної вартості з віссю абсцис відповідає внутрішній нормі рентабельності. Розрахунок чистої приведеної вартості по цілому діапазону ставок дисконтування зменшує можливість помилки, проте одночасно збільшує роль суб'єктивних суджень і роздумів контролера.

Читайте також:

1. Алгебраїчні критерії стійкості
2. Аналіз грошових активів підприємства
3. Аналіз грошових активів підприємства.
4. Аналіз грошових коштів
5. Аналіз грошових коштів підприємства
6. Аналіз руху грошових коштів та дебіторської заборгованості
7. Аналіз руху грошових коштів у контексті нової фінансової звітності Важливим завданням аналізу фінансового стану підприємства є оцінка руху грошових коштів підприємства.
8. Аналіз руху та ефективності формування грошових потоків
9. Аудит грошових документів та грошових коштів у дорозі.
10. Баланс грошових надходжень
11. Бухгалтерський облік грошових коштів
12. Бюджет грошових коштів

Переглядів: 2001