• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Структурні формули кінематичних ланцюгів

Існують загальні закономірності в будові (структурі) найрізноманітніших механізмів, які проявляються у взаємозв’язку числа ступенів вільності механізму з числом ланок та числом і видом його кінематичних пар. Ці закономірності відображають структурні формули механізмів.

Просторові механізми. Нехай механізм складається з к ланок. Якби всі ланки були вільними тілами, загальна кількість їх ступенів вільності була б рівна Н = 6к. В механізмі ланки з’єднані за допомогою кінематичних пар. Кожна з пар накладає на ланку відповідну кількість в’язей. Так, кінематична пара V класу накладає п’ять в’язей (“відбере” п’ять ступенів вільності), IV – чотири в’язі, ІІІ – три в’язі і т.ін. Позначимо число кінематичних пар V класу, що входять до складу механізму, через р₅, IV класу - р₄ , ІІІ класу – p₃ і т. п. Тоді загальне число ступенів вільності всіх ланок, тобто число ступенів вільності, що їх має кінематичний ланцюг механізму, становитиме

Н=6к-5р₅-4р₄-3р₃-2р₂-р₁

Оскільки в механізмі одна із ланок вважається нерухомою, то загальне число ступенів вільності зменшиться на шість, W = Н-6. Позначимо число рухомих ланок механізму через n = к-1, тоді число ступенів вільності кінематичного ланцюга відносно нерухомої ланки

W = 6n-5р₅-4р₄-3р₃-2р₂-р_1. (1.1)

Це формуладлявизначеннячисла ступенів вільності (рухомості) просторових кінематичних ланцюгів, механізмів – структурна формула кінематичного ланцюга загального виду. В літературі її називають ще формулою Сомова-Малишева.

Ступінь вільності (рухомості) механізму W – це число ступенів вільності його рухомого кінематичного ланцюга відносно нерухомої ланки (стояка).

Плоскі механізми. На рух кожної з ланок плоского механізму накладено три загальні обмеження. Якщо б усі рухомі ланки на площині були вільними тілами, то загальне число ступенів вільності ланок дорівнювало б (6 - 3)n = 3n. У плоских механізмах кінематичні пари можуть бути лише V класу, однорухомі - нижчі та IV класу, дворухомі - вищі; відповідно пари п’ятого класу будуть накладати – (5 - 3)р₅ = 2р₅ в’язей (три загальні в’язі вже накладено площиною); пари четвертого класу – (4 - 3)р₄ = р₄ в’язей. В плоскі механізми пари I, II, III класів входити не можуть, оскільки вони володіють просторовим характером можливих відносних рухів. Структурна формула для плоского кінематичного ланцюга буде :

W=3n-2р₅-р_4. (1.2)

Це структурна формула Чебишева для визначення числа ступенів вільності плоских кінематичних ланцюгів, механізмів.

За формулами (1.1), (1.2) проводять структурний аналіз існуючих механізмів і синтез структурних схем нових механізмів.

Читайте також:

1. Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.
2. Введення формули в комірку.
3. Виведення формул для знаходження площі паралелограма, трикутника, трапеції. Формули для знаходження площ поверхонь просторових геометричних фігур.
4. Виготовлення ланок ланцюгів.
5. Вимірювання потужності однофазних ланцюгів
6. Вітальні формули
7. Динаміка та структурні зміни господарського розвитку другої половини 40—90-х років XX ст.
8. Динаміка та структурні зміни господарського розвитку країн в другій половині ХХ ст.
9. Динаміка та структурні зміни господарського розвитку країн в другій половині ХХ ст.
10. Дослідження руху механізмів методом кінематичних діаграм
11. Економічна система, її сутність, структурні елементи, закони розвитку. Місце і роль людини в економічній системі.
12. Економічна система, її сутність, цілі й основні структурні елементи. Типи економічних систем.

Переглядів: 1701