• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Основні властивості плану швидкостей та прискорень.

1) Усі точки механізму, швидкості (прискорення) яких дорівнюють нулю, на плані швидкостей (прискорень) знаходяться в полюсі.

2) Усі вектори, що виходять з полюса плану швидкостей (прискорень), є векторами абсолютних швидкостей (прискорень).

3) Усі вектори плану, що з’єднують кінці векторів абсолютних швидкостей (прискорень), є векторами відносних швидкостей (прискорень). Замірявши відповідні відрізки (в мм) на плані швидкостей (прискорень) та помноживши їх на масштаб , знаходимо дійсні (за модулем) значення швидкостей (прискорень).

4) Для плану швидкостей та прискорень дійсна теорема подібності.

Приклад 2. На рис. 2.11, а показана кінематична схема механізму поперечно-стругального верстата. В його склад входять початкова ланка 1 та дві групи Ассура ІІ класу: група, що складається з ланок 2 та 3 третього виду, та група ІІ(4,5) п’ятого виду.

Необхідно побудувати плани швидкостей і прискорень для положення визначеного кутом . Кутова швидкість кривошипа =const.

Знаходимо швидкість т.В, яка належить ланці 1, м/с.

Від полюса плану швидкостей відкладаємо відрізок , який зображує вектор швидкості v_B (Рис. 2.11, б). При цьому масштаб плану швидкостей дорівнює

Рис. 2.11

Переходимо до визначення швидкостей точок ланок першої структурної групи. Відомі швидкості точок В і С, які належать зовнішнім кінематичним парам групи: швидкість т., яка належить ланці 2 (повзуну), дорівнює швидкості т. В кривошипа (першої ланки), тобто . Невідома швидкість точки, яка належить ланці 3, кулісi і в даному положенні механізму, співпадає з т. В, що лежить на кривошипі (повзуні). Для її визначення записуємо систему векторних рівнянь

За першим рівнянням з точки b, кінця вектора (швидкості т.В) проводимо пряму, паралельну до ланки CD (є швидкість відносного поступального руху повзуна 2 по напрямній 3; напрямлена вздовж неї). За другим рівнянням з точки с , яка співпадає з полюсом p_V, (v_c = 0), проводимо пряму, перпендикулярну до ВС. На перетині цих прямих одержуємо точку b₃. Вектор зображує швидкість точки , що належить кулісі.

Використовуючи теорему подібності, знаходимо положення точки D на плані швидкостей

Відкладаємо відрізок сd на продовженні відрізка cb₃ , знаходимо точку d.

Швидкість т.D₅ , яка належить ланці 5, визначаємо з рівняння

Усі точки ланки 5 рухаються вздовж напрямної EF, тобто абсолютна швидкість т.D₅ паралельна напрямній, Таким чином, з полюса p_v проводимо пряму, паралельну до EF, а з т.d – пряму, паралельну до КМ. На перетині одержуємо т.d₅ . Сполучаємо її з полюсом p_V.

Положення т.S₃ знаходимо за теоремою подібності з пропорції

.

Вимірявши відповідні відрізки в мм, множимо їх на масштаб і одержуємо величини шуканих швидкостей

.

Кутову швидкість ланки 3 визначимо за формулою . Напрямок цієї швидкості знаходимо за допомогою вектора швидкості . Умовно переносимо цей вектор у т. D механізму та спостерігаємо за умовним обертанням ланки 3 відносно точки С проти руху стрілки годинника . Таким чином, напрямлена у той же бік.

Побудова плану прискорень. Прискорення т.В, яка належить ланці 1 кривошипу, визначається за формулою

Від полюса p_a (рис. 2.11, г) відкладаємо відрізок p_ab паралельно до ланки АВ (у напрямку від т.В до т.А), який зображує прискорення (). Масштаб плану прискорень при цьому .

Визначаємо прискорення т., що належить ланці 3,

У першому рівнянні , - коріолісове прискорення, яке з’явилось у результаті складання відносного поступального руху повзуна 2 по напрямній 3 зі швидкістю та переносного обертального руху цієї напрямної зі швидкістю . Модуль цього прискорення визначається за формулою

.

Щоб знайти напрямок вектора , необхідно повернути вектор відносної швидкості на кут 90⁰ в напрямку переносної кутової швидкості (рис. 2.11, в ). Прискорення є прискоренням відносного поступального руху повзуна 2 по напрямній 3 і напрямлене вздовж ланки CD. Величина (модуль) його невідома. Нормальне прискорення визначається за формулою , воно напрямлене від точки В до точки С паралельно до ланки СВ. Дотичне прискорення напрямлене перпендикулярно до ланки ВС. Визначаємо відрізки bk i p_an₃ , які зображують прискорення на плані

.

Відкладаємо від точки b плану прискорень відрізок bk, а від полюса p_a відрізок p_an₃. З точки k проводимо лінію, паралельну до ВС, а з точки n₃ - лінію, перпендикулярну ВС до їх перетину між собою. Точку перетину b₃ з’єднуємо з полюсом і одержуємо відрізок p_ab₃, який зображує прискорення точки . Для визначення положення точки D на плані прискорень складаємо рівняння, використовуючи теорему подібності,

звідки .

Щоб знайти прискорення точки , яка належить ланці 5, записуємо векторне рівняння

,

.

Прискорення напрямлене вздовж напрямної EF, а відносне (релятивне) прискорення - вздовж КМ. З полюса р_a проводимо лінію, паралельну до EF , а з точки d – лінію, паралельну до КМ. На перетині цих ліній одержуємо точку . Величини знайдених прискорень дорівнюють

;

.

Модуль кутового прискорення ланки 3 знайдемо за формулою

.

Напрямок знаходимо з допомогою дотичного прискорення . Переносимо вектор , що зображає .на плані, у точку В механізму і бачимо, що він вказує на умовне обертання ланки 3 навколо точки С проти руху стрілки годинника.

Читайте також:

1. II. Основні закономірності ходу і розгалуження судин великого і малого кіл кровообігу
2. Абстрактна модель оптимального планування виробництва
3. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
4. Аеродинамічні властивості колісної машини
5. Алгоритм відшукання оптимального плану.
6. Алгоритм знаходження оптимального плану
7. Алгоритм знаходження початкового опорного плану
8. Алгоритм планування податкових платежів. Вибір оптимального варіанту оподаткування та сплати податків.
9. Амортизація основних засобів, основні методи амортизації
10. Аналіз та планування витрат організації на професійне навчання персоналу
11. Аналіз факторів і причин відхилень від плану введення виробничих потужностей і основних фондів
12. Аналізатори людини та їхні властивості.

Переглядів: 1841