Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Постановка задачі оптимізації

Математична модель

Приклад 3.2. Оптимізація пакування рафінаду

Аналіз роботи існуючих процесів і технологічних систем

Інший клас задач виконує оптимізацію при аналізі роботи існуючих технологічних об’єктів або при плануванні їх роботи. Такі задачі виникають, коли потрібно пристосувати існуючу технологічну систему до нових умов роботи. Це робиться з метою:

- збільшення об’єму випуску продукції;

- використання нових видів сировини;

- розширення асортиментів виробів;

- вдосконалення технологічних процесів.

Такі задачі, як правило, формуються за допомогою лінійних моделей.

Розглянемо оптимізацію планування роботи технологічної системи на прикладі оптимізації розподілу випуску продукції між існуючим обладнанням підприємства.

Опис умови задачі

На цукрово-рафінадному заводі для пакування пресованого рафінаду в упаковки чотирьох видів: Р1, Р2, Р3, Р4 використовують три пакувальні автомати: A1, A2, A3. Кожний i-тий автомат для пакування одиниці j-ого виду продукції має певну продуктивність Ri,j і затрати на пакування Сi,j. Необхідно визначити скільки часу кожен автомат має працювати на пакування кожного із видів продукції при відомій потребі рафінадної продукції і фонду часу роботи кожного з автоматів.

 

Зведемо відому інформацію до таблиці 3.1.

Вхідними параметрами до моделі будуть:

xi,j - кількість часу затраченого і-м автоматом на пакування j-го виду продукції;

Сi,j - затрати на пакування і-м автоматом j-го виду продукції;

Ri,j - продуктивність і-го автомату при пакуванні j-го виду продукції;

ai - фонд робочого часу затраченого на пакування і-м автоматом;

bj - потреба в кількості упаковок j-го виду рафінаду.

 

Таблиця 3.1

Пакувальний Вид рафінадної продукції Фонд робо­
автомат Р1 Р2 Р3 Р4 чого часу
A1 R1,1, С1,1, x1,1 R1,2, С1,2, x1,2 R1,3, С1,3, x1,3 R1,4, С1,4, x1,4 a1
A2 R2,1, С2,1, x2,1 R2,2, С2,2, x2,2 R2,3, С2,3, x2,3 R2,4, С2,4, x2,4 a2
A3 R3,1, С3,1, x3,1 R3,2, С3,2, x3,2 R3,3, С3,3, x3,3 R3,4, С3,4, x3,4 a3
Потреба в продукції b1 b2 b3 b4  

 

Час витрачений і-тим автоматом на пакування рафінаду визначаємо за формулою:

Ті = xi,1 + xi,2 + xi,3 + xi,4 , де і = 1, 2, 3. ( 3.9 )

Кількість запакованого рафінаду кожного виду повинно бути рівним його потребі:

bj = R1,j x1,j + R2,j x2,j + R3,j x3,j , де j = 1, 2, 3, 4. ( 3.10 )

Витрати на пакування різних видів продукції на і-тому автоматі дорівнюють:

Vі = Сi,1 Ri,1 xi,1 + Сi,2 Ri,2 xi,2 + Сi,3 Ri,3 xi,3 + Сi,4 Ri,4 xi,4 , ( 3.11 )

де і = 1, 2, 3.

Параметрами оптимізації в даній задачі є часовий масив xi,j, де

і = 1, 2, 3 а j = 1, 2, 3, 4.

Цільовою функцією будуть мінімальні сумарні витрати на пакування рафінаду:

( 3.12 )

На параметри оптимізації накладаються обмеження:

, ( 3.13 )

де і = 1, 2, 3 - по фонду часу роботи кожного автомата і невід’ємність параметрів оптимізації: , а також на потребу пакованої продукції різних видів:

, де j = 1, 2, 3, 4 ( 3.14 )

Задачі такого класу вирішуються за допомогою методів лінійного програмування.

 


Читайте також:

  1. Алгоритм розв’язання задачі
  2. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
  3. Алгоритм розв’язування задачі
  4. Алгоритм розв’язування задачі
  5. Алгоритм розв’язування задачі
  6. Алгоритм розв’язування задачі
  7. Алгоритм розв’язування задачі
  8. Алгоритм розв’язування задачі
  9. Алгоритм розв’язування задачі оптимізації в Excel
  10. Аналіз інформації та постановка задачі дослідження
  11. Визначення коефіцієнтів рівнянь лінійної регресії для багатофакторної задачі
  12. Визначення множини допустимих планів задачі ЛП




Переглядів: 494

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Постановка задачі оптимізації | Приклад 3.3. Пошук оптимального рівняння кристалоутворення

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.018 сек.