Приклад 3.3. Пошук оптимального рівняння кристалоутворення
Обробка технологічної інформації
Ще один клас задач, де використовуються методи оптимізації, пов’язаний із інженерним аналізом і, як елемент цього аналізу, нелінійним регресійним аналізом. Такий аналіз в результаті оптимізації дає змогу отримати параметри заданої напівемпіричної моделі на основі експериментальних даних. Розглянемо задачу такого типу на прикладі технологічного процесу харчових виробництв.
Опис умови задачі
В результаті дослідження умов псевдорозрідження кристалів цукру в пересиченому розчині цукру вивчався вплив готової кристалічної поверхні на швидкість кристалоутворення [ ]. В експериментальному пристрої створювався зважений шар кристалів із вмістом кристалів Кр, лінійним розміром l товщиною шару h за рахунок протікання розчину цукру із заданою швидкістю . Чистота розчину дорівнювала Ч, а температура t. Було проведено N дослідів.
Необхідно було отримати критеріальне рівняння опису гідродинамічного режиму псевдорозрідження: , де Re - критерій Рейнольдса, а Ar - критерій Архімеда.