Математична модель

Опис умови задачі

Приклад 6.1. Оптимізація фільтрування соку

Приклади постановки і розв‘язання однопараметричних задач оптимізації технологічних процесів

В рамному фільтрпресі з фільтруючою поверхнею F=18 м² фільтрується сік з в‘язкістю m = 0,87×10^-3 Па×с (рис.1). На поверхні фільтрувальної перегородки з опором R_n= 3,6×10¹⁰м^-1 накопичується осад з питомим опором r₀ = 2,76×10³м^-2 і об‘ємом v₀ = 0,26 м³/м³ на 1 м³ фільтрату. Різниця тисків по обидва боки фільтруючої перегородки DR = 4,7×10⁵Па, а тривалість вивантаження осаду з фільтра t_в = 1200 с. Визначити оптимальне значення часу одного циклу фільтрування t_опт, оптимальну кількість отриманого фільтрату за цей час при максимальній швидкості фільтрування.

Процес фільтрації у фільтрі через шар осаду і фільтрувальну перегородку описується законом Дарсі, де швидкість потоку пропорційна рушійній силі процесу DR і зворотно пропорційна загальному опору фільтра R.

, ( 6.5 )

Рис. 6.7. Схема фільтрування з утворенням осаду

де: - об‘ємна швидкість потоку, м³/с;

- загальний1 опір фільтра;

L₀ - товщина шару осаду, м;

V - об‘єм фільтрату отриманий за період фільтрування t, м³.

Враховуючи, що товщина шару осаду залежить від об‘єму фільтрату

рівняння (6.5) матиме вигляд:

, ( 6.6 )

звідки отримаємо

( 6.7 )

Інтегруючи в діапазоні від 0 до t, отримаємо тривалість процесу фільтрування:

( 6.8 )

або у спрощеному вигляді

( 6.9 )

Середня розрахункова швидкість процесу фільтрування з урахуванням часу вивантаження осаду з фільтра дорівнює:

( 6.10 )

Рис. 6.7. Схема алгоритму знаходження оптимального значення

фільтрування соку

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Метод дихотомії	\|	Постановка задачі оптимізації

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.