• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Метод випадкового пошуку з перерахунком

Розглянемо оптимізацію цільової функції F(x) методом випадкового пошуку за умовою відсутності обмежень на n- вимірний вектор параметрів оптимізації Х. Процедура знаходження мінімального значення цільової функції за допомогою методу формується виразом:

( 8.5 )

де: k = 0, 1, 2, … - номер ітерації;

Х_k - n- вимірний вектор параметрів оптимізації на k-тій ітерації;

h - крок пошуку, h > 0;

X_k - нормований вектор випадкових чисел на k-тій ітерації X_k = (x_k,1, x_k,2,…, x_k,n), коли , де

; ( 8.6 )

а h_k,i - масив випадкових чисел, які рівномірно розподілені на інтервалі від –1 до +1.

Даний метод виконується по наступному алгоритму. На k-му кроці рішення ми маємо точку рішення Х_k. Сформуємо вектор випадкових чисел X_k, який визначає напрямок руху пошуку.

Далі робимо j-й пробний крок у вибраному напрямку:

( 8.7 )

- якщо F(X) < F(X_k), то крок вибраний вірно і виконується перехід до нової ітерації;

- в протилежному випадку генерується новий j+1-й вектор випадкових чисел X_k,j+1 і виконується новий пробний крок;

- якщо таких кроків зроблено m, а результату немає, то крок пошук h зменшується в С раз за умовою h = C×h і ітерація повторюється. Значення параметрів m i C задаються, де С вибирається в діапазоні 0 < C < 1;

- процес пошуку точки мінімуму закінчується, якщо виконується одна із попередніх умов, або у випадку, коли крок пошуку стає меншим від наперед заданої точності: h < e, де e > 0.

Схема алгоритму вказаного методу приведена на рис. 8.7. В алгоритмі Х1, F1 це вектор значення параметрів оптимізації і значення цільової функції в попередній точці, а Х2, F2 в наступній. Всі операції з векторами при написанні програми передбачають використання циклів по і із зміною індексу і від 1 до n.

В алгоритмі задаються координати початкової точки Х1 (блок 1) і обчислюється початкове значення цільової функції F1( блок 2). Наступна точка і значення цільової функції X2 i F2 визначається блоками 3¸7. В блоці 8 порівнюються значення цільових функцій, а в блоці 9 перевіряється точність обчислень. Якщо точність не досягнута, то процедура пошуку повторюється. У випадку, якщо ні одна із m випадкових точок не наближає до мінімального значення, то процедура пошуку повторюється, але з меншим кроком h (блок 12).

Рис. 8.7. Схема алгоритму оптимізації методом випадкового пошуку з перерахунком

В блоках 2 і 7 передбачається використання підпрограми цільової функції, а в блоці 5 підпрограми генерації вектора випадкових чисел по приведеному алгоритму. Алгоритм підпрограми, приведений на рис. 8.7 створює масив з n випадкових чисел x_і, з урахуванням того, що їх норма вектора дорівнює одиниці . Випадкові числа h_і формуються в діапазоні від –1 до 1 генератором випадкових чисел алгоритмічної мови.

Читайте також:

1. D) методу мозкового штурму.
2. H) інноваційний менеджмент – це сукупність організаційно-економічних методів управління всіма стадіями інноваційного процесу.
3. I Метод Шеннона-Фано
4. I. Метод рiвних вiдрiзкiв.
5. VII. Нахождение общего решения методом характеристик
6. А. науковий факт, b. гіпотеза, с. метод
7. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
8. Агрегативна стійкість, коагуляція суспензій. Методи отримання.
9. АгротехнІЧНИЙ метод
10. Адаптовані й специфічні методи дослідження у журналістикознавстві
11. Адміністративні (прямі) методи регулювання.
12. Адміністративні методи - це сукупність прийомів, впливів, заснованих на використанні об'єктивних організаційних відносин між людьми та загальноорганізаційних принципів управління.

Переглядів: 881