• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Частотні методи аналізу та синтезу АСР.

Рис.6.5.Перехідні процеси регулюючих органів, що

відносно збурення (К_{рег 2}>К_{рег 1}). може привести до коливальних

процесів і навіть до втрати

стійкості при К_рег→∞ .

Задача параметричного синтезу в цьому випадку полягає у визначенні такого К_рег, при якому ∆Х_ст≤Х_ст ^доп за умови виконання інших обмежень, наприклад щодо стійкості.

Приклад 2.АСР складається з П-регулятора та об’єкта без самовирівнювання. Приймемо, що передаточні функції об’єкта за каналами керування та збурення будуть відповідно :

(6.21)

(6.22)

Після виконання дій, які визначені в попередньому прикладі, отримаємо такі результати :

- передаточна функція замкненої системи відносно зміни завдання має вигляд (6.12), але К_сист.=1, а : перехідний процес не має статичної похибки;

- в передаточній функції відносно збурення значення параметрів такі :

(6.23)

(6.24)

Приклад 3. АСР включає І-регулятор з передаточною функцією та об’єкт без самовирівнювання з передаточною функцією . Передаточна функція замкненої системи відносно збурення буде :

(6.25)

Виразу (6.25) відповідає перехідний процес :

(6.26)

Таким чином, перехідний процес – це синусоїда з амплітудою і частотою , тобто ідеалізована система знаходиться на межі стійкості. Реальна система з урахуванням характеристик додаткових елементів та нелінійностей буде нестійкою. Це підтверджує висновок про те, що І-регулятор не може працювати на об’єкті без самовирівнювання, тому що в цьому випадку система є структурно нестійкою.

Для прикладів з ПІ- та ПІД- регуляторами часовий аналіз приводить до громіздких виразів, не зручних для роботи. Такі системи зручно досліджувати за допомогою комп’ютерного моделювання, застосовуючи програмні засоби SIAM та MATLAB.

Для виконання задач аналізу та синтезу АСР використовуються різні частотні характеристики.

Частотні характеристики розімкненої системи отримуються на основі виразу : , (6.27)

Підставляючи у вираз (6.27) передаточні функції регулятора і об’єкта при p=jω, отримують частотну характеристику розімкненої системи :

- для системи з П-регулятором :

(6.28)

В цьому і наступних прикладах приймається, що об’єкт є статичним, тобто із самовирівнюванням (рис.6.6).

Рис.6.6.Частотні характеристики системи з П-регулятором.

Як видно з виразу (6.28) при К_рег=1 частотна характеристика розімкненої системи W_роз(jω) відрізняється від частотної характеристики об’єкта лише розмірністю. При кожен вектор W_ок(jω) змінюється по довжині в К_рег разів, не змінюючи свого положення на комплексній площині;

- для систем з І-регулятором (рис.6.7) :

(6.29)

Цей вираз можна переписати так :

(6.30)

Таким чином, кожний вектор АФХ об’єкта повертається

на за годинниковою стрілкою

(в сторону відставання) та змінюється

по довжині в разів;

Читайте також:

1. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
2. Автомати­зовані інформаційні систе­ми для техніч­ного аналізу товар­них, фондових та валют­них ринків.
3. Агрегативна стійкість, коагуляція суспензій. Методи отримання.
4. Адаптовані й специфічні методи дослідження у журналістикознавстві
5. Адміністративні (прямі) методи регулювання.
6. Адміністративні методи - це сукупність прийомів, впливів, заснованих на використанні об'єктивних організаційних відносин між людьми та загальноорганізаційних принципів управління.
7. Адміністративні методи управління
8. Адміністративні, економічні й інституційні методи.
9. Адміністративно-правові (організаційно-адміністративні) методи мотивації
10. Адміністративно-правові методи забезпечення економічного механізму управління охороною довкілля
11. Аеробний механізм ресинтезу АТФ
12. Аерометоди

Переглядів: 904