Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Множина. Операції з множинами

 

Під множиною розуміють сукупність визначених цілком розпізнаних елементів, які розглядаються як єдине ціле. Множина визначається своїми елементами і позначається парою фігурних дужок { }, усередині яких перераховуються елементи X, множини А.

 

А= {Х12,...,Х„........................................ Хп}. (1)

 

Множину можна уявити, наприклад, як сукупність зібрання деяких предметів, об’єднаних за певною характеристичною ознакою.

Приклади:

– множина учнів класу;

– множина букв латинського алфавіту;

– множина чисел, які використовують при лічбі, її називають множиною натуральних чисел N.

Множина зазвичай позначається будь-якою великою буквою латинського алфавіту, при заданні множини переліком елементів – елементи беруться у фігурні дужки.

Для деяких множин існують спеціальні позначення:

– множина всіх натуральних чисел – літерою N;

– множина всіх цілих чисел – Z;

– множина всіх раціональних чисел – Q;

– множина всіх ірраціональних чисел – I;

– множина всіх дійсних чисел R;

– множина всіх комплексних чисел C.

Множина, яка не має жодного елемента, називається порожньою і позначається Ø(А=Ø). Предмети, що утворюють множину, називаються елементами множини.

 

Порядок елементів у множині не суттєвий. Множина задається також за допомогою загальної характеристичної властивості елементів, з яких вона створена:

 

А = {X │ X має властивість Q}. (2)

 

Належність елемента х множині А позначається символом . Запис х А означає, що елемент х належить множині А, а запис х ∉ А означає, що елемент х не належить множині А.

Для виразу цієї належності можна використовувати і інше поняття – характе-

ристичну функцію µА (х), значення якої вказує, чи є х елементом А:

1, коли х А;

µА (х) = (3)

0, коли х ∉ А.

 

 

Множина є кінцевою, коли кількість її елементів кінцева, і нескінченою, коли містить нескінчену кількість елементів.

Якщо кожен елемент множини А є елементом іншої множини В, то кажуть, що А є підмножиною В і записують: AB, якщо при цьому допускається, що множина А включає у себе всі елементи множини В, то записують AB

  • Задання множини за допомогою переліку її елементів.

Нехай множина X складається з елементів a, b, c, ..., k. Для означення цього факту використовується позначення:

X = {a, b, c, ... , k}

A = {4, 2, 1, 3}

B = {червоний, білий, блактиний}

 


Читайте також:

  1. Активні операції банків
  2. Активні операції комерційних банків
  3. Алгебраїчні операції
  4. Арифметичні операції
  5. Арифметичні операції в різних системах числення
  6. Арифметичні операції над цілими числами
  7. Банк і його операції. Правова природа банківської діяльності
  8. Бартерні операції
  9. Біржові операції.
  10. Біржові операції. Котирування цін на біржі
  11. Валютні операції комерційних банків України
  12. Валютні операції.




Переглядів: 1037

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Основні поняття теорії множин | Доповнення та різниця множин

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.015 сек.