• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Кут між двома векторами.

Якщо відомі координати векторів та, то

(1.5)

Приклад 1.Обчислити , якщо .

Розв’язання:

Користуючись формулою (1.4) знаходимо

Відповідь:

Приклад 2.При якому значенні m вектори будуть перпендикулярними?

Розв’язання:

Два вектори перпендикулярні, якщо скалярний добуток дорівнює нулеві, тобто користуючись формулою (1.4) знаходимо скалярний добуток векторів та, тобто Оскільки вектори таперпендикулярні, то Отже, Звідси отримаємо, що

Відповідь:При вектори таперпендикулярні.

Приклад 3.Обчислити роботу, яка виконує сила , коли її точка прикладання рухається прямолінійно, переміщуючись із положення А(2; -3; 5) в положення В(3; -2; -1).

Розв’язання:

Згідно з формулою (1.3) робота . Вектор переміщення .

Тоді Отже, робота А, яку виконує сила , дорівнює 31.

Відповідь:робота А дорівнює 31.

Приклад 4. Дано вершини ΔАВС А(-1; 2; 4), В(-4; -2; 0), С(3; -2; 1). Знайти його внутрішній кут при вершині В.

Розв’язання:

Кут φ – це кут між векторами Тоді використовуючи формулу (1.5) отримаємо:

Отже, φ=45⁰.

Відповідь:Кут при вершині В дорівнює 45⁰.

Приклад 5. Дано вектори Знайти проекцію вектора .

Розв’язання:

Користуючись формулою (1.2) знаходимо

.

Далі знаходимо скалярний добуток векторів .

.

Відповідь:Проекція вектора дорівнює

Читайте також:

1. Вирішити дану проблему у бюджетуванні можна двома основними способами.
2. Виробнича функція з двома змінними факторами
3. Виробнича функція з двома змінними факторами
4. Державне регулювання економіки може здійснюватися двома способами.
5. Західноукраїнські землі між двома війнами.
6. Західноукраїнські землі між двома світовими війнами
7. Коефіцієнт зв’язку між двома ознаками.
8. Кут між двома площинами.
9. Лекція 13. Західноукраїнські землі між двома Світовими війнами
10. Лекція 8. Україна між двома світовими війнами
11. Людське життя можна охарактеризувати двома основними показниками - тривалістю та якістю.

Переглядів: 1737