• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Кінематика обертового руху матеріальної точки

Нехай матеріальна точка рухається по коловій траєкторії радіусом R з центром в т.0. За час радіус-вектор точки повернеться на деякий кут (рис. 1.4). Кутовою швидкістю називають величину, яка є першою похідною кута повороту радіуса-вектора по часу

(1.22)

Кутова швидкість – це вектор, напрям якого визначається за правилом свердлика.

Крім кутової швидкості, рух тіла по колу ще описують лінійною швидкістю, яка рівна відношенню довжини дуги, що її описує кінець радіуса-вектора, до часу, за який вона пройдена.

. (1.23)

Лінійна швидкість напрямлена по дотичній до дуги кола в кожній її точці. При рівномірному русі по колу використовують поняття періода Т та частоти . Період – це час одного повного оберту, а частота – кількість обертів за одиницю часу. Кутову та лінійну швидкості можна виразити через період або частоту

(1.24)

та . (1.25)

Звідси або . (1.26)

У векторній формі (1.27)

Кутове прискорення рівне першій похідній кутової швидкості по часу

. (1.28)

Вектор кутового прискорення напрямлений вздовж вісі обертання і співпадає з напрямком , якщо кутова швидкість зростає, і протилежний до напрямку , якщо кутова швидкість зменшується (рис.1.5).

Продиференціювавши вираз (1.27) по t і пам’ятаючи, що матеріальна точка рухається по колу (рис.1.6), тобто R=cost, отримаємо

Оскільки то . (1.29)

Читайте також:

1. Алгебраїчний спосіб визначення точки беззбитковості
2. Аналіз точки беззбитковості
3. Видалення характерної точки
4. Види матеріальної відповідальності
5. Види матеріальної відповідальності. Обмежена матеріальна відповідальність робітників і службовців
6. Визначення точки
7. Визначення точки беззбитковості
8. Визначення точки беззбитковості.
9. Визначення. Точки максимуму й мінімуму функції називаються точками екстремуму.
10. Вимірювання параметрів обертового руху
11. Відстань від точки до площини і від точки до прямої на площині
12. Диференціальні рівняння руху вільної матеріальної точки

Переглядів: 1009