Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Диференціальні рівняння руху вільної матеріальної точки

Диференціальні рівняння руху вільної матеріальної точки отримують шляхом проектування векторного рівняння на координатні осі :

а) В декартовій системі координат:

; ; ,

або ;

;

,

де m ‑ маса точки, - проекції прискорення точки на вісі, ‑ алгебраїчні суми проекцій на координатні осі сил, що діють на точку.

Ці рівняння називаються динамічними рівняннями руху матеріальної точки в координатній формі.

Якщо точка рухається в площині, то її рух описується першими двома рівняннями, а якщо по прямій, то тільки одним з них (при цьому вісь слід спрямувати за рухом точки).

б) У природній системі координат в натуральній формі (дотична, нормаль і бінормаль):

;

;

,

де ‑ проекція швидкості на дотичну ; ‑ радіус кривизни траєкторії в данній точці; ‑ алгебраїчні суми проекцій всіх сил, які діють на точку, на натуральні осі .

Ці рівняння називаються динамічними рівняннями руху точки в натуральній формі або у формі Ейлера.

Ця система використовується, якщо рух точки є невільним, коли, завдяки наявності зв¢язків, точка рухається по відомій траєкторії або поверхні.

Перше рівняння є диференціальним, якщо відомі проекції сил на дотичну траєкторії руху. Інші два рівняння дозволяють визначити реакції в¢язів.

Диференціальні рівняння руху матеріальної точки дозволяють вирішити дві основні задачі динаміки.


Читайте також:

  1. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
  2. Алгебраїчний спосіб визначення точки беззбитковості
  3. Аналіз точки беззбитковості
  4. Анатомічна будова кісток вільної нижньої кінцівки
  5. Асимптотичний підхід до порівняння оцінок
  6. Бюджетний контроль - це порівняння показників бюджету зі звітом за від­повідний період часу.
  7. В обох випадках основним розрахунковим рівнянням є рівняння теплопередачі і теплового балансу
  8. Вивід основного рівняння фільтрації
  9. Видалення характерної точки
  10. Види матеріальної відповідальності
  11. Види матеріальної відповідальності. Обмежена матеріальна відповідальність робітників і службовців
  12. Визначення точки




Переглядів: 6059

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Закони динаміки | Дві основні задачі динаміки

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.