Функції та механізми вибору

Поняття механізму вибору

За допомогою спеціального механізму (правила) із множини X пред’явлених альтернатив вибирають одну чи кілька. Механізм вибору загалом можна описати за допомогою двійки , де S – структура на множині можливих альтернатив A, L – конкретне правило, що дає змогу виконати вибір із пред’явлення X Í A на основі наявної структури S. Цю структуру можна утворити за допомогою формулювання принципів, що задають умови, за яких можливе порівняння альтернатив за якістю. Окрім того, вона визначається в результаті експериментальних досліджень і опитування децидента. У більшості випадків можна описати найпоширеніші принципи за допомогою бінарних відношень або сформулювати правила побудови відповідних відношень. Тому надалі будемо вважати, що структуру S можуть утворювати такі елементи:

v множина бінарних відношень Р = {Р₁, ..., P_k};

v важливості відношень у лексикографічній або числовій формі;

v еталонні варіанти рішень і метрики, які виражають ступінь наближення до еталонів («ідеальна» альтернатива та міра близькості наявних альтернатив до неї);

v допустимі рівні якості альтернатив;

v правила та принципи агрегування складних відношень.

Множина бінарних відношень виникає природньо внаслідок описання різних аспектів якості альтернатив, або наявності кількох децидентів із відмінними системами переваг, або того й іншого водночас. Зазвичай, обираючи бінарні відношення, слід брати до уваги фундаментальне обмеження на застосовність цього підходу. Апарат бінарних відношень у просторі альтернатив застосовний, якщо доводиться вибирати лише на основі інформації про попарне порівняння альтернатив. Однак достатньо високий рівень узагальнення, притаманний описанню вибору за допомогою бінарних відношень, у багатьох випадках є перевагою, тому що дає змогу абстрагуватися від другорядних складових, зосереджуючи увагу на основних структурних елементах системи переваг децидента.

Наявність однієї й тієї самої структури S іще не дає можливості конкретизувати вибір, тому для цього застосовують конкретне правило L. Наприклад, якщо поставлено завдання знайти найкращу альтернативу, то потрібно побудувати максимуми А⁺(Р) якогось бінарного відношення Р з носієм А. Коли ж треба виділити альтернативи, для яких немає кращих, то слід побудувати мажоранти А₊(Р) відношення (звичайно, тоді, коли структура S має вигляд бінарного відношення Р).

Якщо задано множину S дозволених структур (S Î S) та множину P можливих правил вибору (L Î P), то цим визначено клас

механізмів вибору. Звязок між функцією вибору С та механізмом встановлює таке означення.

ОЗНАЧЕННЯ 2.47. Функція вибору С реалізується за допомогою механізму вибору , якщо функція вибору C_R, задана відношенням R, , довизначає функцію неповного вибору (С, C_R, В) або часткову чи всюди визначену функцію, тобто С(Х) Î C_R(X) Î Х \ С^Н(Х), X Î В, В Î 2^A, де X – пред’явлення, В – множина можливих пред’явлень, С(Х), С^Н(Х) – множини обраних і відхилених альтернатив пред’явлення X.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Умови раціонального вибору	\|	Види механізмів вибору

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.