Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Питання і вправи

Вправа.

1) Знайти математичне чекання і дисперсію випадкової величини, що приймає значення a1,..., ak

с імовірностями, відповідно,w1, . . . ,wk.

2) Знайти математичне чекання і дисперсію випадкової величини, що приймає значення X1,..., Хп
із
рівними імовірностями.

Вправа.**Зрозуміти, до чого попередня вправа.

Указівка.Обґрунтувати фразу: вибіркові характеристики (вибіркове середнє, вибіркова дисперсія, вибіркова функція розподілу, вибірковий k-й момент і ін.) є звичайні характеристики (математичне чекання, дисперсія, функція розподілу, k-й момент і т.д.) вибіркової випадкової величини, що приймає значення Х_,..., Хп із рівними імовірностями.

Крива, що з'єднує крапки (а0 , 0) , (а0 , f1) , ... , (а0 , fk) , (аk , 0) називається полігоном (частот). На відміну від гістограмми полігон — безупинна функція (ламана).

1.Задачник [ ], задачі 1.1 — 1.7, 1.11.

2. Чи можна по емпіричній функції розподілу, приведеної на мал. 1, відновити вибірку
Х1,..., Хп, якщо п відомо? А варіаційний ряд? Як це зробити? А якщо п невідомо?

3. Чи існує вибірка 1,..., Х6) обсягу 6 з намальованою нижче емпіричною функцією
перерозподілу? А вибірка 1,..., Х12) обсягу 12? Якщо «так», то записати її і намалювати емпіричну функцію розподілу вибірки (2Х1;..., 2Х12).

4. Чи можна по гістограммі, приведеної на мал. 2, відновити вибірку Х1,..., Хn?

5. Намалювати емпіричну функцію розподілу, що відповідає вибірці обсягу п з рас­
прерозподілу Бернуллі Вр. Використовувати вибіркове середнє X. Довести безпосередньо, що
виконано теорему Гливенко-Кантеллі:

 

6. Довести, пригадавши ЦПТ, що вибірковий k-й момент Xk є ще і асимптотично нормальною оцінкою для теоретичного k-ro моменту:



 

Який момент у випадкової величини Х_ при цьому повинен бути кінцевий? Чи Вірна фраза: «вибірковий k-й момент Xk прагне до теоретичного k-му моменту з швидкістю l

6. Пригадати, як знаходити по функції розподілу величини Х_ функцію розподілу першої і останньої порядкової статистики: Х = тіп{Х_,..., Хп}, Х = тах{Х1,..., Хп}. Виписати вираження для щільності цих порядкових статистик через функцію розподілу і щільність величини Х.

7. Довести (або пригадати), що функція розподілу k-й порядкової статистики Х має вигляд:

де F(у) функція розподілу величини Х. 8. З курсу «Економетрії»: довести, що середнєстатечне

а) прагне до Х1 при k 0 б) прагне до Хn при k

Мається на увазі збіжність для будь-якого набору чисел Х1,..., Хп, такого, що середнє степенне визначено.

 

Вказівка.Винести Х1 (або Х(п)) з-під кореня, скористатися леммою про двох міліціонерів.

.


 

 


Читайте також:

  1. IV. Питання самоконтролю.
  2. V. Питання для самоконтолю
  3. V. Питання туристично-спортивної діяльності
  4. VI . Екзаменаційні питання з історії української культури
  5. А.1 Стан , та проблемні питання застосування симетричної та асиметричної криптографії.
  6. Акробатичні вправи
  7. Акробатичні вправи.
  8. Актуальні питання управління земельними ресурсами та їх охорони
  9. Аналогія права - вирішення справи або окремого юридичного питання на основі принципів права, загальних засад і значення законодавства.
  10. Бесіда за запитаннями.
  11. В лекції висвітлюються питання використання мережних структур, їх недоліки та переваги.
  12. Виділення в природних комплексах незвичайних, унікальних ділянок і явищ і питання їх збереження.




Переглядів: 502

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Доказ леми 2. | Параметричні сімейства розподілів

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.006 сек.