Розглядається наступна задача. Є вибірка об'єму п, елементи якої Х,..., Хп незалежні, однаково розподілені і мають «відомий» розподіл з деяким невідомим скалярним або векторним параметром в. Пусть параметр в приймає значення з деякої безлічі . Ми будемо вважати, що в класі розподілів кожний розподіл цілком визначається значенням параметра 0. Тобто рівність 01= 02 спричиняє рівність f01 = f02. Наприклад, розглядається задача наступного вигляду: для всіх i=1,...,n
(або одне знаємо, інше немає).
Така постановка має значення, оскільки рідко про експеримент зовсім нічого, що проводиться не можна сказати. Звичайно тип розподілу ясний зазделегідь, і потрібно лише указати значення параметрів цього розподілу.
Так, в широких припущеннях зростання юнаків одного віку має нормальний розподіл (з невідомими середнім і дисперсією), а число покупців в магазині протягом години (не часу списів) розподіл Пуассона, і знов-таки з невідомою «інтенсивністю» А.