Найпростіша модель поведінки покупців в умовах товарно−грошових відносин має вигляд:
Z(x) → max (вектор добробуту)
При обмеженнях:
По балансу ресурсів
C x ≤ D;
Умови негативності змінних
x ≥ 0, де:
х = (х) – попит споживачів на товар (вектор);
е = (е) − ціни на різні товари (вектор);
D – величина доходу (скаляр).
Споживачі можуть вибирати тільки такі комбінації товарів, які задовольняють умові:
∑ е х ≤ D
Нехай в моделі* ціни і дохід – змінні параметри. Для зручності змінну доходу позначимо – y.
Тоді рішенням параметричної задачі буде вектор–функція х = х (c, y). Компонентами цього вектора являються функції купівельного попиту на певний товар від цін і доходу x=f(c, y).
Розглянемо частковий випадок, коли змінюється тільки дохід, а вектор цін залишається незмінним (с = с º).
вектор- Ф-купівельного
попит на попиту
товар 2
0 попит на
товар 1
При збільшенні доходу бюджетна лінія переміщується паралельно до самої себе і крапками оптимуму (попиту споживачів) будуть крапки: ; ; . При нульовому доході попит на обидва товари буде нульовим. Крива О, , , є відображенням вектора-функції купівельного попиту від доходів при заданому векторі цін.
Шляхом диференціювання одержують коефіцієнти еластичності попиту на товар івід доходу або попиту на товар і від ціни. Вони характеризують відносну зміну попиту стосовно відносної зміни доходу чи ціни.