• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

ПРИКЛАД 10

Будівельна компанія реконструює старі будинки. Після закінчення часу компанія знайшла, що її обсяг робіт по реконструкції пов'язаний з рівнем місцевої заробітної плати. Таблиця нижче містить дані про річні доходи й суми грошових доходів в 1987-1992 голах.

Служба менеджменту компанії хоче представити математичний взаємозв'язок, що буде допомагати їй пророкувати продажі. Перше, що необхідно визначити, чи має місце лінійний зв'язок між заробітною платою й продажами; для цього наносяться відомі дані на діаграму розсіювання.

На діаграмі показано шість крапок даних, які відбивають позитивну залежність між незалежною змінною, заробітною платою й залежним змінної, продажами. Коли зарплата зростає, продажу компанії мають тенденцію до підвищення.

Ми можемо знайти математичне рівняння регресії, використовуючи метод найменших квадратів.

Рівняння регресії, отже, буде:

в =1.75 +.25х,

або:

Продажу = 1,75 + .25 Зарплата.

Якщо місцева комерційна служба визначить, що зарплата в регіоні буде $ 600 000 000 у наступному році, ми можемо прогнозувати продажу будівельної компанії по рівнянню регресії:

Продажу (у млн $) = 1.75 + .25 (6)

або:

Продажу = $325 000.

Заключна частина приклада 10 ілюструє головну слабість методів прогнозування на базі регресії. Навіть коли ми розрахували рівняння, необхідно проводити прогноз незалежної змінної х (у цьому випадку заробітної плати), перш ніж визначати залежну змінну y для наступного періоду часу. Хоча це - проблема не для всіх прогнозів, варто уявляти собі складності у визначенні майбутніх значень таких загальних незалежних змінних, як рівень безробіття, валовий національний продукт, індекси цін і т.д.

Прогноз продажів $325 000 у прикладі 10 називається крапкою оцінки для в. Крапка оцінки є реальним значенням, або очікуваною величиною, можливих об'ємів продажів дистриб'юторів. Рис. 4.6 ілюструє цей підхід.

Рис. 4.6. Стандартна помилка відхилення

Вимірюючи точність регресійних оцінок, нам необхідно розрахувати стандартну помилку прогнозу S_y,x. Її називають стандартним відхиленням рівняння регресії. Рівняння (4.11) ми знаходимо в більшості книг по статистиці для розрахунку стандартного відхилення арифметичних значень:

де Y — значення Y для кожної крапки даних;

Y_c — розрахункове значення залежної змінної з рівняння регресії;

п — число крапок даних.

Рівняння (4.12) може здатися більше загальним, але це тільки версія рівняння (4.11). Та й інша формули вимагають загальних даних і можуть бути використані на прогнозованих інтервалах навколо оцінюваної крапки.

Коефіцієнти кореляції для лінії регресії. Рівняння регресії - це один зі шляхів установлення природи взаємозв'язку між двома змінними. Рівняння показує, як один змінна відбивається на значенні й змінах інший змінної.

Інший шлях установлення відносин між двома змінними полягає в розрахунку коефіцієнтів кореляції. Цей вимірник показує ступінь, або силу, лінійного взаємозв'язку. Звичайно позначуваний як r, коефіцієнт кореляції може бути деяким числом між +1 й -1. Рис. 4.7 ілюструє різні можливі значення r.

мал. 4.7. Чотири значення коефіцієнта кореляції:

а) позитивна кореляція г = +1; Ь} позитивна кореляція 0 <<• < 1:

с) немає кореляції г = 0; з1) негативна кореляція г = -1

Розраховуючи r, ми використаємо багато тих даних, які необхідні для розрахунку а й b у рівнянні регресії. Більше протяжне рівняння для r наступне:

Читайте також:

1. Абсолютні синоніми (наприклад, власне мовні й запозичені) в одному тексті ділового стилю вживати не рекомендується.
2. Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером. Приклад
3. Базові та прикладні класифікації
4. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
5. Визначення і приклади
6. Врахування витраті втрат електроенергії. Приклад складання електробалансу.
7. Головною метою наукової діяльності в системі вищої освіти повинен стати розвиток фундаментальних та приклад­них досліджень.
8. Деякі приклади застосування ППП
9. Дієслова з префіксом дис-виражають значення ліквідації дії, названої безпрефіксним дієсловом, наприклад: гармонізувати – дисгармонізувати, асоціювати – дисасоціювати.
10. Для одиничного і дрібносерійного виробництва норма витрати визначається як укрупнена, наприклад, на 1000 станко-годин роботи даного виду роботи устаткування
11. Додаток И - Приклад виконання ремонтного креслення деталі
12. Етикет – (прикріплювати) установлений порядок поведінки в товаристві, певному оточенні, наприклад, придворний етикет, дипломатичний етикет.

Переглядів: 534