Лекція №2

Рис. 1.1. Об’єкт пізнання.

Очевидно, що конкретні цілі аналізу поведінки об’єкта конкретизують і мову, на якій описується модель. Зокрема, мовою значної кількості фізичних і технічних моделей є математика, а більшість біологічних моделей описано на звичайній природній людській мові. Прикладами пізнавальних моделей, сформульованих на математичній мові, є закон Ньютона, Ома, Фарадея, Ленца і т.д. Такі моделі відображають специфічні взаємозв’язки причин і наслідків об’єктів при визначених припущеннях.

Надалі введемо термінологію, прийняту у теорії і практиці ідентифікації об’єктів. Формалізуємо сказане про причинно-наслідкові зв’язки. Позначимо причину буквою X, а наслідок – У.Зв’язок між ними запишемо умовно у вигляді формули:

Y=F_м(Х),

де:

F_м – правило перетворення причини Х у наслідок Y.

Це і ємодель. Назвемо F_м оператором моделі.

Модельним оператором F_м описуються причинно-наслідкові зв’язки, що існують у об’єкті згідно наших уявлень про його властивості. При цьому зв’язки Х і Y у реальному об’єкті аналогічно можна представити, використовуючи оператор об’єкта F₀.

Рис. 1.2. Взаємодія об’єкта з середовищем.

На рис. 1.2 показано взаємодію об’єкта, що ідентифікується, з середовищем. Ця взаємодія відбувається по каналах Х і Y. По каналу Х середовище діє на об’єкт, а по каналу Y об’єкт діє на середовище. Задача ідентифікації зводиться до визначенняоператора F₀, який зв’язує вхід і вихід об’єкта [1].

Нехай (Х,...,Х) – спостереження входу об’єкта, а (Y, …,Y) – відповідні їм спостереження його виходу у дискретні моменти часу (1,…,N). Ці спостереження пов’язаніневідомим оператором об’єкта F₀, тобто:

Y= F₀ (Х), (і = 1, . . . , N).

Задача ідентифікації полягає у побудові (синтезі) модельного оператора F_м, достатньо близького за деяким попередньо вибраним критерієм до оператора об’єкта F₀. Тобто, у результаті ідентифікації повинна існувати можливість на основі оператора F_м достатньо точно передбачити зміну Y у реальному об’єкті. Отже, процесом ідентифікації у широкому змісті є розроблення моделі і, як наслідок, процес синтезу модельного оператора F_м, який має бути максимально близьким до оператора об’єкта F₀, тобто:

F_мF.

Для пізнавальних моделей, що є найширшим класом моделей, характерне використання значного спектру мов опису (форм і способів представлення оператора F_м) – від словесних до спеціальних мов (схем, графіків і математичних формул). Друга (основна) особливість пізнавальних моделей полягає у тому, що у таких моделях прагнуть вказати всі причинно-наслідкові зв’язки, які є у об’єкті або виявлені в процесі його вивчення. Іншими словами, у таких моделях в структурі оператора F_м відображають механізм об’єкта або явища. При цьому намагаються визначити не тільки взаємозв’язок між Х і Y, але й вирішити проблему формування причинно-наслідкових зв’язків у об’єкті, що вивчається [2].

Інший тип моделей – це кібернетичні та інформаційні, які синтезують для цілей управління. Такі моделі можуть і не відображати внутрішніх механізмів явищ та об’єктів, що абсолютно є необхідним для пізнавальних моделей. Інформаційні моделі повинні лише встановлювати певний формальний зв’язок між входом і виходом об’єкта, а не копіювати його фізичну суть. Тому інформаційні моделі об’єкта різної фізичної природи можуть бути однакові. Так, наприклад, у теорії автоматизованого управління широко використовують поняття типових динамічних ланок. При цьому елементи, які є різними за структурою і фізичною природою, об’єднують у одну групу типових ланок за рахунок того, що їх динамічні властивості описуються однаковими диференціальними рівняннями, тобто мають аналогічні моделі.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Вступ. Загальні відомості про ідентифікацію.	\|	Об’єкт ідентифікації

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.012 сек.