• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Фізичні основи електрокардіографії

Найбільше поширення в медичній практиці в даний час одержало вивчення електричної активності серця - електрокардіографія.

У результаті довжини хвиль порушення:

? = RV,

де R - період рефрактерності, у різних відділах системи проведення порушення також будуть розрізнятися.

Повний опис електричного стану серця, математичний опис розподілу мембранних потенціалів по всьому обсязі серця в кожній клітці й опис зміни цих потенціалів у часі неможливо.

Тому, відповідно до принципу еквівалентного генератора, серце заміняють еквівалентним генератором струму, електричне поле якого близько по властивостях електричному полю, створеному серцем. Токовий генератор з електрорушійною силою ε має такий великий внутрішній опір r > R, що створений їм струм I = ε/(r + R) не залежить від опору навантаження R (мал. 5.2): I » ε/r.

Для розрахунку потенціалів електричного поля, створеного генератором струму в однорідному провідному середовищі, генератор представляють у виді токового електричного диполя - системи з позитивний і негативний полюси (джерела і стоку електричного струму), розташованих на невеликій відстані l друг від друга. Найважливіший параметр токового диполя - дипольний момент D = Il.

Вектор спрямований від "–" до "+", від стоку до джерела, тобто по напрямку електричного струму у внутрішньому ланцюзі генератора струму. Якщо в умовах досвіду l можна вважати малим là0, то диполь називається крапковим.

Для розрахунку потенціалів електричного поля токового диполя спочатку розглядається поле уніполя - окремо розглянутого одного з полюсів диполя.

Щільність електричного струму j, тобто електричний струм через одиницю площі:
j = I / S, відповідно до закону Ома:

(5.1)

де ρ - питомий опір середовища, у якій працює токовий генератор, φ - потенціал електричного поля, r - відстань від уніполя.

З іншого боку, по визначенню

(5.2)

тут I - струм, генерований генератором струму, а 4pr² - площа сфери радіуса r, через яку тече струм I. З (5.1) і (5.2) випливає:

(5.3)

Звідси:

(5.3)

Вважаючи провідне середовище безмежно великої в порівнянні з розміром диполя й інтегруючи (5.3) від ¥ до r, можна знайти потенціал φ_a крапки А, що відстоїть від уніполя на відстані r:

Це вираження для потенціалу електричного поля позитивного уніполя (джерела). У цьому випадку інтегрування виробляється від ¥ до r, тому що при r à ¥ φ = 0, потенціал зменшується по напрямку струму. Для поля негативного уніполя (стоку) потенціал

Для електричного поля диполя (мал. 5,5) потенціал φ_a складається з потенціалів електричних полів, створюваних уніполями обох знаків + (джерела) і – (стоку):

(5.4)

Рис. 5.4. До розрахунку потенціалу електричного поля диполя

Якщо l << r (диполь крапковий), можна прийняти (мал. 5.4)

r×r₁ » r², r – r₁ » lcosq, (5.5)

де q – кут між вектором і напрямком від диполя до крапки А.

Підставивши (5.5) у (5.4), одержимо

Різниця потенціалів двох крапок полючи, створеного токовим диполем (мал. 5.5):

Dj = j_a – j_у = kDcos θ_a – kDcosθ_у = k (cosθ_а – cosθ_в) (5.6)

якщо крапки А и В знаходяться на однаковій відстані r від диполя.

Відповідно до формул тригонометрії, можна показати, що

Dj = j_a –j_у = 2ksinb× Dcosa.

Увівши коефіцієнт пропорційності

(5.7)

одержимо:

Dj = K×D cosa = KD_AB, (5.8)

де D_AB - проекція вектора на пряму АB.

Різниця потенціалів (( електричного поля диполя тим більше, чим більше питомий опір провідного середовища (, чим ближче крапки А и В до диполя (чим менше r) і чим більше ? (чим більше відстань між крапками А и В).

Таким чином, різниця потенціалів двох крапок полючи крапкового електричного диполя, розташованих на однаковій відстані від диполя, пропорційна проекції дипольного моменту на пряму, на якій лежать ці крапки.

Досліджуючи зміни різниці потенціалів на поверхні людського тіла, можна судити про проекції дипольного моменту серця, отже, про біопотенціал серця. Ця ідея покладена в основу моделі Ейнтховена, голландського вченого, творця електрокардіографії, нобелівського лауреата 1924 р.

Основні постулати цієї моделі:

1. Електричні поле серця представляється як електричне поле крапкового токового диполя з дипольним моментом , називаним інтегральним електричним вектором серця (ІЕВС) (складається з диполів різних частин серця: = ΣD_i).

2. ІЕВС знаходиться в однорідному ізотропному провідному середовищі, яке є тканинами організму.

3. Інтегральний електричний вектор серця міняється по величині і напрямкові. Його початок нерухомий і знаходиться в атриовентрикулярному вузлі, а кінець описує складну просторову криву, проекція якої на фронтальну площину утворить за цикл серцевої діяльності (у нормі) три петлі: Р, QRS і Т.

Приблизно 2/3 карти відповідають грудної поверхні, а третина, що залишилася, праворуч - спині. Розподіл потенціалів показаний для деякого одного моменту часу, відзначеного рискою на комплексі QRS опорної ЕКГ, показаної внизу. Суцільними лініями відзначені ізопотенціальні криві для позитивних потенціалів, переривчастими - для негативних. Толстой лінією відзначена крива нульового потенціалу. Значення найбільшого і найменшого потенціалів, що спостерігаються в даний момент часу, приведені знизу під картою, а положення максимуму і мінімуму відзначені на карті великими знаками "+" і "-". Виникнення такого розподілу можна пояснити, думаючи, що області негативного потенціалу проектуються на ті ділянки стінки шлуночків серця, що вже порушені, а позитивні потенціали - на ділянки стінки, де продовжує розвиватися порушення.

Зміна величини і напрямку вектора за один цикл скорочення серця порозумівається послідовністю поширення хвиль порушення по серцю: хвиля починає поширюватися від синусового вузла по передсердях (петля Р), атриовентрикулярному вузлові, по ніжках пучка Гіса до верхівки серця і далі охоплює скорочувальні структури до базальних відділів (комплекс QRS). Петлі Т відповідає фаза реполяризації кардіоміоцитів.

Ейнтховен запропонував вимірювати різниці потенціалів між двома з трьох точок, що представляють вершини рівностороннього трикутника, у центрі якого знаходиться початок ІЕВС (мал. 5.7).

У практиці електрокардіографії різниці потенціалів вимірялися між лівою рукою (ЛР) і правою рукою (ПР) - I відведення, між лівою ногою (ЛН) і правою рукою (ПР) - II відведення, між лівою ногою (ЛН) і лівою рукою (ЛР) - III відведення. Руки і ноги розглядалися як провідники, що відводять потенціали від вершин трикутника Ейнтховена.

Передбачається, що відстані від центра трикутника Ейнтховена до вершин однаково, і тому для розрахунку різниці потенціалів кожного відведення можна скористатися формулою (5.8):

I відведення: Dj_І = j_лр – j_ін = КЕ_І

II відведення: Dj_ІІ = j_лр – j_ін = КЕ_ІІ

III відведення: Dj_ІІІ = j_лр – j_ін = КЕ_ІІІ.

Різниця потенціалів i-гo відведення прямо пропорційна проекції Ε_і інтегрального електричного вектора серця на лінію цього відведення:

Δφ_і ~ Ε_і.

Електрокардіограма - це графік тимчасової залежності різниці потенціалів у відповідному відведенні, а значить і тимчасової залежності проекції ІЕВС на лінію відведення (мал. 5.7).

Електрокардіограма являє собою складну криву з, відповідно петлям, п'ятьма зубцями Р, Q, R, S, Т и трьома інтервалами нульового потенціалу. Для будь-якого обраного моменту часу напрямок і модуль інтегрального електричного вектора серця мають визначену величину, але проекції цього вектора на три відведення різні. Тому ЕКГ у I, у II і в III відведеннях мають різні амплітуди і конфігурації однойменних зубців.

Гармонійний спектр електрокардіограми (набір простих синусоїдальних коливань, на які, відповідно до теореми Фур'є, можна розкласти складне коливання), в основному містить частоти від 0 до 100 Гц.

Три відведення не дають повної інформації про роботу серця. Тому сучасна кардіологія використовує 12 стандартних відведень і ряд спеціальних.

Однак модель Ейнтховена не є строгою. Вона має ряд допущень:

1. Організм не є однорідним електропровідним середовищем: кров, лімфа, судини, м'язи й інші тканини мають різні питомі провідності. Крім того, провідність міняється згодом, наприклад, при вдиху і видиху.

2. Вектор , обертаючи, створює складну об'ємну фігуру, а не проекцію лише на одну площину, і початок його може зміщатися.

3. Не представляється можливим точно описати зміни серця тільки зміною моменту одного крапкового диполя.

Однак медична практика показує, що ці недоліки не настільки істотні. Модель Ейнтховена успішно використовується в електрокардіографії.

У наукових дослідженнях розроблена більш точна мульти-повна модель серця, що враховує те, що серце має кінцеві розміри. У цій моделі серце представляється не одним, а багатьма диполями.

Векторелектрокардіографія (ВЕКГ) - методика, що дозволяє судити про зміну ІЕВС у просторі. Реєструються проекції складної просторової кривої, описуваної кінцем вектора , на фронтальну, сагітальную і горизонтальну площини.

Для одержання векторелектрокардіограми використовується електронний осцилограф. На екрані осцилографа відбувається додавання двох взаємне перпендикулярних коливань (фігури Ліссажу). На горизонтально відхиляючі пластини осцилографа подається різниця потенціалів I відведення, а на вертикально відхиляють пластини - напруга іншого відведення.

Так одержують проекцію на фронтальну площину. Для одержання проекцій на інші площини використовують інші електроди, зокрема ел-

ектрод, що накладається на спину біля кута лівої лопатки. Різні положення установки електродів дозволяють одержати ВЕКГ на різних площинах.

Читайте також:

1. A) правові і процесуальні основи судово-медичної експертизи
2. R – розрахунковий опір грунту основи, це такий тиск, при якому глибина зон пластичних деформацій (t) рівна 1/4b.
3. А/. Фізичні особи як суб’єкти цивільного права.
4. Активне управління інвестиційним портфелем - теоретичні основи.
5. Анатомо-фізіологічні основи статевого розвитку.
6. Біологічні основи мислительної діяльності.
7. Біомеханічні основи шинування при пародонтозі.
8. Біохімічні основи розвитку витривалості
9. Біохімічні основи розвитку силових і швидкісних якостей
10. Будова атомів та хімічний зв’язок між атомами визначають будову сполук, а отже і їх фізичні та хімічні властивості.
11. Будова оптоволокна та основні фізичні явища в оптоволокні.
12. Валютний ринок, основи його функціонування. Основні види валютних операцій

Переглядів: 2413