• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Вступ у теорію ймовірностей

Задачі

Складні відсотки

Задачі

Прості відсотки

Основні позначення

Методика нарахування відсотків

Базові поняття

Відсотки – це доход від надання капіталу в борг у різних формах (позики, кредити, цінні папери) або від інвестицій виробничого або фінансового характеру.

Ставка відсотку – величина, яка характеризує інтенсивність нарахування відсотків.

Період нарахування – проміжок часу, за який нараховуються відсотки.

Приріст початкової суми боргу – це збільшення суми боргу за рахунок приєднання нарахованих відсотків.

Інтервал нарахування – мінімальний період, по закінченню якого нараховуються відсотки.

Відсотки бувають:

1) прості – застосовуються до однієї й тієї ж бази нарахування на протязі усього періоду нарахування;

2) складні – застосовуються до бази нарахування, яка постійно змінюється (тобто відсотки нараховуються на початкову суму боргу плюс відсотки).

P – початкова сума боргу;

I – відсотки за кредит за весь період нарахування;

n – період нарахування, в роках;

m – кількість нарахувань за рік;

S – нарощена сума боргу, або сума в кінці строку;

і – ставка відсотку.

1) Загальна сума відсоткових грошей

2) Нарощена сума боргу або сума вкладу з відсотками в кінці строку

1.Визначити відсотки і нарощену суму боргу, якщо позика дорівнює 50 тис. грн.., термін позики – 3 роки, відсоткова ставка – 22 % річних.

2.АТ «Астра» відкриває депозитний вклад у розмірі 100 млн. грн. на 3 місяці під 60 % річних з нарахуванням відсотків в кінці терміну дії договору. Визначити суму коштів, яку клієнт отримає в банку по закінченню терміну дії договору.

1) Сума вкладу з відсотками в кінці строку

2) Загальна сума відсотків

Нарахування відсотків може здійснюватись декілька раз на рік (щомісяця, щокварталу, півріччями тощо), тоді

3) Нарощена сума вкладу з відсотками при m нарахуваннях на рік

1. Банк видав довгостроковий кредит у розмірі 20 тис. грн. на 3 роки під складну ставку у розмірі 10 % річних. Визначити суму боргу і відсотки в кінці строку, якщо відсотки нараховуватимуться:

а) щороку;

б) щокварталу.

а)

б)

2.Визначити суму початкового вкладу, необхідну для отримання через 7 років капіталу у розмірі 3500 млн. грн. при ставці банку 8 % річних.

3.Інвестор має вільний капітал на суму 78 тис. грн. і бажає вкласти цю суму на депозит на 2 роки. КБ «А» пропонує такий варіант: ставка – 55 % річних, дохід нараховується щорічно. КБ «Б» пропонує інший варіант: дохід нараховується щокварталу з розрахунку 48 % річних. Який варіант вигідніше обрати інвестору.

2-й варіант вигідніший.

Теорія ймовірностей виникла як наука з впевненості в тому, що за можливими випадковими явищами ховаються детерміновані закономірності.

І саме ці закономірності і вивчає теорія ймовірностей.

Наприклад. Підкидуємо монету. Монета може впасти на землю орлом чи решкою. Ймовірність випадання тої чи іншої сторони дорівнює .

Теорія ймовірностей , як і кожна наука, базується на первісних означеннях.

Мовою теорії ймовірностей є теорія множин.

Випробування інверсії.

Реалізація певного комплексу умов, що може повторюватись необмежену кількість разів, у цей комплекс умов входять випадкові фактори, реалізація яких випробуваннями і приводить до неоднозначності результату випробування.

Елементарною подією зветься конкретний результат випробування.

Простором елементарних подій називається множина(сукупність) всіх різних елементарних подій, що породжуються даним випробуванням.

Наприклад. Підкидання шестигранного кубика.

– випадання грані з 1.

– випадання грані з 2.

– випадання грані з 3.

– випадання грані з 4.

– випадання грані з 5.

– випадання грані з 6.

Тоді

Складною подією зветься підмножина .

Наприклад. – випадання грані з парним числом.

У випробуванні складна подія настає тоді і тільки тоді, коли внаслідок випробування настає елементарна подія, яка входить у склад .

Таким чином в результаті проведеного випробування настають всі різні складні події, в кожну з яких входить елементарна подія, що настала внаслідок випробування.

Вірогідною(достовірною) зветься подія, яка завжди настає.

– неможлива подія, тобто та, яка ніколи не настає у результаті випробування.

Ø

Читайте також:

1. I. Вступна частина
2. Більшовицькі війська вступають в Одесу. Лютий 1920 р.
3. Більшовицькі війська вступають в Одесу. Лютий 1920 р.
4. Властивості ймовірностей
5. Внесок римських юристів у світову юридичну теорію та юридичну практику
6. Вступ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
7. Вступ 3
8. Вступ в асиметричну криптографію на ідентифікаторах.
9. Вступ до Photoshop. Елементи вікна редактора.
10. Вступ до курсу
11. Вступ до курсу
12. Вступ до курсу

Переглядів: 715