Модель М. Міллера і Д. Орра

Моделі оптимізації ступеня ризику та деякі стратегії формування запасів

Різновиди задач управління запасами та їх складність зумовили створення великої кількості математичних моделей, ефективне використання яких неможливе без застосування економіко-математичних методів та ЕОМ. Найістотнішим чинником, який необхідно враховувати при розробці моделей управління запасами, є час.

Статичні моделі управління запасами лише наближено відповідають реальним умовам. Більш точний розв’язок може бути одержаний на базі використання динамічних моделей.

Окрім того, в переважній більшості реальних задач попит є випадковою величиною, розподіл імовірності якої може бути як відомим, так і невідомим. Внаслідок цього виникає економічний ризик, зумовлений невизначеністю, стохастичністю щодо величини попиту.

Величина ризику може бути визначена як відхилення потреб у запасах від середньої (сподіваної) величини.

Утримання певного обсягу грошових засобів на банківському рахунку або ж у формі готівки в касі компанії (фірми) є важливим для нормального її функціонування.

Грошові засоби потрібні компаніям для регулювання різного роду зобов’язань. Утримання ж надмірного обсягу грошових засобів може бути чинником, що знижує загальну ефективність господарювання компанії (підприємства).

Оптимізація величини грошових засобів реалізується за допомогою різних методів.

Розглянемо, зокрема, модель М. Міллера і Д. Орра. Ця модель має імовірнісний характер — потоки чистих доходів і видатків трактуються як випадкові змінні величини, закон розподілу яких може бути описаний двома параметрами: математичним сподіванням (середньою величиною) та дисперсією (варіацією). Приймається також гіпотеза, що функція розподілу потоку чистих грошових надходжень і видатків має нормальний закон розподілу.

Головними у моделі є три величини: оптимальна величина сальдо грошових засобів х^*, їх максимальний рівень х_max і мінімальний рівень x_min. Причому мінімальний рівень x_mіn задають менеджери підприємства, а решту величин х^*і x_max визначають за допомогою моделі. Наведемо лише остаточні результати, опускаючи виведення відповідних формул.

При заданому рівні величини x_mіn, значення х^*та x_max можна обчислити за формулами:

та

де К_s — стала величина обсягу однієї угоди щодо продажу цінних паперів чи отримання позики; k_m — величина втрачених можливостей, пов’язана з утриманням сальдо грошових засобів (дорівнює нормі відсотку, яку можна було б отримати, купивши цінні папери); s — середньоквадратичне відхилення потоку чистих грошових надходжень.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Резервування грошових засобів на покриття випадкових затрат	\|	Модель формування оптимального резерву

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.