• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Косий згин. Визначення нормальних напружень

У п. 3.1 ми розглядали прямий згин балок, при якому силова площина П проходить через одну з головних центральних осей її поперечного перерізу. Якщо ж силова площина П не збігається ні з однією з головних центральних осей поперечного перерізу балки, то такий згин називають косим (рис. 8.1).

Визначимо нормальні напруження в деякій точці А(z, у) довільного попе­речного перерізу (рис. 8.2). Головні центральні осі z, у в цьому перерізі вибе­ремо так, щоб область розтягу була в 1-й чверті. Згинальний момент М в да­ному перерізі розкладаємо на складові де

(8.1).

Користуючись принципом незалежності дії сил, зведемо косий згин до двох прямих згинів у двох взаємно перпендикулярних площинах. Напруження у точці А знаходиться згідно з принципом суперпозиції як алгебраїчну суму напружень від моментів М_z і М_у. За формулою (3.16)

(8.2)

У (8.2) моменти і М_у беруться по модулю, а координати точки, для якої визначаються напруження, підставляються з врахуванням знаків.

8.2 Розрахунок на міцність при косому згині

Для визначення небезпечних точок у даному перерізі треба знайти поло­ження нейтральної лінії. Її рівняння визначається з умови(z, у)= 0, тобто

(8.3)

звідки

(8.4)

Кут нахилу нейтральної лінії до осі z знаходиться з виразу для кутового коефіцієнта k прямої (8.4)

(8.5)

З (8.5) видно, що на відміну від прямого згину при косому згині нейтраль­на лінія (нл.) і силова лінія (р.р.) в загальному випадку (коли ) не будуть взаємно перпендикулярні (рис. 8.3). Для перевірки на міцність слід спочатку побудувати епюри згинальних моментів М_z і М_у. З цих епюр вибрати небез­печний переріз, де М_z і М_у по модулю одночасно великі. Таких перерізів мо­же бути декілька. Далі в небезпечному перерізі слід знайти небезпечні точки — це точки, які найбільш віддалені від нейтральної лінії — точки В і D (рис. 8.3). У точці В діє найбільше розтягуюче, а в точці D — найбільше стискаюче на­пруження. Умова міцності для небезпечних точок має вид

(8.6)

Відмітимо, що якщо поперечний переріз балки має дві осі симетрії (напри­клад, прямокутник, двотавр), то небезпечними будуть завжди кутові точки В і D (рис. 8.3). Умова міцності записується у вигляді

(8.7) (8.7)

Для визначення прогину також використовуємо принцип незалежності дії сил і обчислюємо прогин в кожній з головних площин.

Позначимо прогин в на­прямку осі у череза в напрямку осі г через V. Тоді диференціальні рівнян­ня прогинів у площинах хz і уz запишуться у вигляді

; (8.8)

Інтегруючи (8.8), визначаємо О) і V.

Величина повного прогину перерізу визначається як геометрична сума прогинів і V:

(8.9)

Читайте також:

1. I визначення впливу окремих факторів
2. II. Визначення мети запровадження конкретної ВЕЗ з ураху­ванням її виду.
3. II. Мотивація навчальної діяльності. Визначення теми і мети уроку
4. Ocнoвнi визначення здоров'я
5. Алгебраїчний спосіб визначення точки беззбитковості
6. Аналіз службового призначення деталей та конструктивних елементів обладнання харчових виробництві, визначення технічних вимог і норм точності при їх виготовленні
7. Аналіз стратегічних альтернатив та визначення оптимальної стратегії формування фінансових ресурсів
8. Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
9. Балансова теорія визначення статі. Диференціація статі і роль гормонів у цьому процесі.
10. Безстатеве розмноження, його визначення та загальна характеристика. Спори — клітини безстатевого розмноження, способи утворення і типи спор.
11. Біостратиграфічні методи визначення віку порід
12. Біуретовий метод визначення білків

Переглядів: 3675