Структурні середні

Особливий вид середніх величин – структурні середні – застосовується для вивчення внутрішньої будови рядів розподілу значень ознаки, а також для оцінки середньої величини (статечного типу), якщо за наявними статистичними даними її розрахунок не може бути виконаний (наприклад, якби в розглянутому прикладі були відсутні дані і про об'єм виробництва, і про суму витрат по групах підприємств).

Як структурні середні найчастіше використовують показники моди – найбільш значення ознаки, що часто повторюється, – і медіани – величини ознаки, яка ділить впорядковану послідовність його значень на дві рівні за чисельністю частини. У результаті у однієї половини одиниць сукупності значення ознаки не перевищує медіанного рівня, а у іншої – не менше його.

Якщо ознака, що вивчається, має дискретні значення, то особливих складнощів при розрахунку моди і медіани не буває. Якщо ж дані про значення ознаки Х представлені у вигляді впорядкованих інтервалів його зміни (інтервальних рядів), розрахунок моди і медіани декілька ускладнюється. Оскільки медіанне значення ділить всю сукупність на дві рівні за чисельністю частини, воно опиняється в якомусь з інтервалів ознаки X. За допомогою інтерполяції в цьому медіанному інтервалі знаходять значення медіани:

де XMe – нижня межа медіанного інтервалу;
hMe – його величина;
(Sum m)/2 – половина від загального числа спостережень або половина об'єму того показника, який використовується як розрахунок середньої величини, що зважує у формулах (у абсолютному або відносному виразі);
SMe-1 – сума спостережень (або об'єму ознаки, що зважує), накопичена до початку медіанного інтервалу;
mMe – число спостережень або об'єм ознаки, що зважує, в медіанному інтервалі (також в абсолютному або відносному виразі).

При розрахунку модального значення ознаки за даними інтервального ряду треба звертати увагу на те, щоб інтервали були однаковими, оскільки від цього залежить показник повторюваності значень ознаки X. Для інтервального ряду з рівними інтервалами величина моди визначається як

де Хmo – нижнє значення модального інтервалу;
mMo – число спостережень або об'єм ознаки, що зважує, в модальному інтервалі (у абсолютному або відносному виразі);
mMo-1 – те ж для інтервалу, передування модальному;
mMo+1 – те ж для інтервалу, наступного за модальним;
h – величина інтервалу зміни ознаки в групах.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Види середніх і способи їх обчислення	\|	Показники варіації

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.