• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Статистичне вивчення варіації.

План.

1. Суть варіації. Необхідність її статистичного вивчення.

2. Характеристики або показники варіації.

3. Методи обчислення дисперсії.

4. Види дисперсії. Правила додавання дисперсій.

5. Характеристики форми розподілу.

6. Криві розподілу.

До характеристик варіації відносяться наступні показники: розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середній квадрат відхилення, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнти варіації.

Найпростішим показником варіації є її розмах (R). Його визначають як різницю відхилення між максимальним і мінімальним значенням ознаки.

R= X_max – X_min

Розмах варіації використовується в тих випадках, коли важливо встановити амплітуду варіації ознаки. Для прикладу: оцінити варіацію цін на товари за певний проміжок часу, встановити зміну попиту на продукцію.

Точнішою характеристикою варіації ознаки служить середнє лінійне відхилення. Показник середнього лінійного відхилення будується на припущенні, що в однорідній сукупності типовою, однаковою для всіх одиниць ознакою може бути її середнє значення.

Залежно від інформації середнє лінійне відхилення () вираховується за наступними формулами:

для індивідуальних показників;

для показників у згрупованій сукупності.

Середнє квадратичне відхилення, як і середнє лінійне відхилення., служить абсолютною мірою варіації. Середнє квадратичне відхилення обчислюють за формулою:

Показники варіації - розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсія та середнє квадратичне відхилення - є абсолютними величинами, і завжди виражаються в одиницях виміру досліджуваного явища. Між вказаними абсолютними показниками зберігаються конкретні співвідношення при умові нормального розподілу одиниць в сукупності за конкретною ознакою: ≈ 0,8 σ або σ ≈ 1,25

Розрізняють такі відносні показники варіації:

- коефіцієнт осциляції VR;

- лінійний коефіцієнт варіації Vd;

- коефіцієнт варіації γ.

Коефіцієнт варіації γ використовується як показник однорідності сукупності. Вважається, що при γ ≤ 33% сукупність є однорідною, а отже, – типовою і надійною характеристикою сукупності.

Правило додавання дисперсій

Виділяють три види дисперсії: загальну, групову і міжгрупову.

Загальна дисперсія визначається для всіх, без винятку, одиниць сукупності. Якщо сукупність поділяється на групи, то зрозуміло, що в окремих групах також можна визначити свою дисперсію. Дисперсія ознаки в групах буде знаходитися під впливом тільки тих факторів і умов, що діють всередині групи.

- середня ознаки в кожній окремій групі.

У наведеній формулі групової дисперсії чітко видно, що вона враховує тільки квадрати відхилень групової ознаки від середньої групової. Після обчислення групових дисперсій обчислюють середню внутрішньо групову дисперсію (остаточну) за такими формулами ():

де середня для і-ї групи, ¯х – середня для сукупності

У прийнятих символах це співвідношення відоме як правило додавання дисперсій.

Читайте також:

1. Cтатистичне вивчення причин розлучень.
2. II. Мета вивчення курсу.
3. IV. Вивчення нового матеріалу – 20 хв.
4. IV. Вивчення нового матеріалу.
5. IV. Вивчення нового матеріалу.
6. IІІ. Вивченняння нового навчального матеріалу.
7. V. Вивчення нового матеріалу.
8. Аксіологічний підхід до вивчення педагогічних явищ.
9. Вивчення
10. Вивчення антонімів
11. Вивчення взаємозв’язків правопорушень з іншими соціальними явищами
12. Вивчення вогнепальної зброї і наслідків її застосування для вирішен­ня діагностичних та ідентифікаційних завдань.

Переглядів: 2598