• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Молекулярно-кінетичні властивості колоїдних розчинів

Якісної різниці між молекулярно-кінетичними властивостями істинних та колоїдних розчинів немає. Молекулярно-кінетична теорія розглядає колоїдні розчини, як частковий випадок істинних розчинів, в яких дисперсна фаза – це розчинена речовина, а дисперсійне середовище – розчинник. Для колоїдних розчинів характерний броунівський рух – це тепловий рух колоїдних частинок.

Інтенсивність броунівського руху, що не залежить від часу, тим більша, чим вища температура і менше в¢язкість середовища.

Рух колоїдних частинок є результатом безпорядних ударів, які вони отримують від молекул середовища, що знаходяться у тепловому русі. Якщо частка достатньо мала, то число ударів, що приходяться на неї з різних боків, звичайно неоднакове. Через це частки отримують імпульси, які змушують їх рухатись в різних напрямках за складними траєкторіями. Із збільшенням розміру і маси частинок інтенсивність броунівського руху зменшується, бо зростає інерція часток. У часток з розміром більше 5×10^{-4 см} броунівський рух відсутній. Відповідно до молекулярно-кінетичної теорії колоїдна частка може змінювати свій напрямок і швидкість до 10²⁰ разів за секунду. Завдяки цьому істинний шлях частки визначити неможливо, але можна визначити середньоквадратичний зсув частки за одиницю часу за рівнянням

=, (2.5)

де - окремі проекції зсуву частки на вісь, паралельну обраному напрямку, м; n – кількість вимірів (достатньо велика).

Статистична теорія броунівського руху, розроблена А. Ейнштейном і М. Смолуховським, припускає цілковиту хаотичність руху колоїдних часток, тобто повну рівноправність усіх напрямків руху часток, і дозволяє розрахувати їх середньоквадратичний зсув за рівнянням

=, (2.6)

де R – газова стала, Дж/моль^.К; Т – температура, К; - в¢язкість середовища, Па ^.с; r – радіус сферичної частки, м; N_A – число Авогадро; - тривалість досліду, с.

Броунівський рух обумовлює процес дифузії в колоїдних системах. Дифузія – це самочинний процес вирівнювання концентрації молекул, іонів або колоїдних часток під впливом теплового хаотичного руху. Таким чином, дифузія є макроскопічним проявом теплового руху часток і завжди протікає тим швидше, чим більше температура. Явище дифузії – процес необоротний і протікає до повного вирівнювання концентрації, так як хаотичному розподілу часток відповідає максимальна ентропія системи. Ейнштейн встановив зв¢язок між середньоквадратичним зсувом часток і коефіцієнтом дифузії

=, (2.7)

де D –коефіцієнт дифузії, м²/с.

Коефіцієнт дифузії – це швидкість дифузії речовини через одиницю площини за одиницю часу при градієнті концентрації, що дорівнює одиниці.

Коефіцієнт дифузії можна розрахувати за рівнянням Ейнштейна

. (2.8)

З рівняння видно, що коефіцієнт дифузії прямо пропорціональний абсолютній температурі і обернено пропорціональний в¢язкості середовища та радіусу часток. Оскільки розміри колоїдних часток дуже великі у порівнянні з розмірами молекул, то коефіцієнт дифузії колоїдних часток дуже малий.

Колоїдні частки в розчинах знаходяться під дією сили тяжіння і сили тертя. У результаті сумісної дії цих сил частинки, маючи різну ступінь дисперсності, рівномірно розподіляються по висоті стовпа рідини. Здатність дисперсної системи зберігати рівномірний розподіл часток по всьому об¢єму називається седиментаційною або кінетичною стійкістю системи.

Процесу седиментації (осіданню) часток протидіє процес дифузії. Грубодисперсні системи седиментаційно нестійкі, їх частинки будуть осідати, бо занадто важкі. Вони практично не дифундують і для них не характерний броунівський рух. Навпаки, високодисперсні системи мають високу кінетичну стійкість, бо їм властивий тепловий рух і здатність до дифузії. Колоїдні системи по стійкості займають проміжне положення. В реальних системах більш великі частинки осідають швидше, малі частинки – повільніше. Завдяки цьому чіткої верхньої межі з чистим середовищем немає.

Рівноважний розподіл частинок системи за висотою розчину підкоряється гіпсометричному закону

, (2.9)

де С₀ і С – відповідно концентрація дисперсної фази на первісному рівні і на висоті h; N_A – число Авогадро; g – прискорення вільного падіння; Т - температура; R – універсальна газова стала; m – ефективна маса частинки.

Для частинок сферичної форми

. (2.10)

Мірою термодинамічної стійкості системи до седиментації є висота h, на протязі якої концентрація дисперсної фази змінюється в декілька разів.

. (2.11)

Чим більша висота h, тим система термодинамічно більш стійка до седиментації. Стійкість системи зростає зі зменшенням розміру частинок та різниці між густиною частинки і середовища.

Дисперсність систем має велике значення при вирішенні багатьох теоретичних і практичних питань металургійної, коксохімічної, вогнетривної та інших галузей промисловості. Визначення розміру часток та відносного вмісту фракцій з різними розмірами часток є задачею седиментаційного аналізу, який ґрунтується на спостереженні за швидкістю осідання частинок під дією сили тяжіння. При стаціонарному режимі осідання колоїдних частинок зберігається рівновага між силою тертя і силою тяжіння. Швидкість осідання частинок можна розрахувати за формулою

u = (2.12)

де r – радіус частинок дисперсної фази, м; - в¢язкість середовища, ; і - відповідно густина дисперсного середовища і дисперсної фази, кг/м³; g – прискорення вільного падіння, м/с².

Відповідно до рівняння (2.12) швидкість седиментації частинок прямо пропорціональна їх радіусу, обернено пропорціональна в¢язкості середовища і залежить від різниці (). Якщо , то в системі відбувається осідання частинок. При частинки спливають.

З рівняння (2.12) радіус частинок дорівнюватиме

r =. (2.13)

Для певної дисперсної системи ρ_0, ρ, η, g - сталі величини. Тоді радіус частинок дисперсної фази буде визначатись за формулою

r = k. (2.14)

Швидкість осідання частинки визначається шляхом (Н), який вона пройшла за час τ.

. (2.15)

Підставивши рівняння (2.15) у рівняння (2.14), отримаємо рівняння для розрахунку радіуса частинок дисперсної фази

r = k, (2.16)

де k=. (2.17)

Отримане рівняння справедливе для сферичних частинок, які повністю змочуються рідиною і мають розмір 10^-2 ÷ 10^{-5 см. Концентрація суспензії не повинна перевищувати 2 %.}

Результати седиментаційного аналізу можна представити у вигляді седиментаційної, інтегральної і диференціальної кривих.

Седиментаційна крива – це залежність маси осаду (m) від часу осідання (τ) (рис.2.1).

m

m_max

0 t

Рис.2.1. Седиментаційна крива

Дотична, проведена до седиментаційної кривої, відсікає на осі ординат відрізок, який відповідає масі фракції, що повністю осіла за час τ.

Для характеристики фракційного складу суспензії будують інтегральні і диференціальні криві розподілу частинок за розмірами, що показують масову частку кожної фракції (рис.2.2).

Максимум на диференціальній кривій (рис.2.2.б) відповідає розміру частинок, яких у розчині найбільше.

m_τ ,%

r r_сер.

_. а) б)

Рис.2.2. Інтегральна (а) і диференціальна (б) криві розподілу частинок за розмірами

Розв¢язання типових задач

Задача 1. Розрахуйте середньоквадратичний зсув частинок AlCl₃ радіусом 10^{-7 м} за 1 секунду при Т=300 К в водному середовищі, якщо густина частинок AlCl₃ дорівнює 5,6×10³ кг/м³, а води – 10³ кг/м³, в¢язкість води – 10^-3

Розв¢язання. Середньоквадратичний зсув частинок дисперсної фази розрахуємо за рівнянням (2.6)

===

Задача 2.Визначте коефіцієнт дифузії та час осідання у воді частинок Al₂O₃ при Т = 293 К, якщо радіус частинок дорівнює 10^{-9 м}, висота осідання – 0,1 м, густина частинок Al₂O₃ – 3,9×10³ кг/м³, води – 10³ кг/м³, а в¢язкість води – 10^-3 Па×^.с. Зробіть оцінку седиментаційної стійкості дисперсної системи.

Розв¢язання. Коефіцієнт дифузії розрахуємо за рівнянням (2.8)

D =

Час осідання частинок Al₂O₃ визначимо з рівняння (2.15)

Швидкість осідання частинок Al₂O₃ розрахуємо за формулою (2.12)

Тоді

Оскільки час осідання частинок дуже великий, то система кінетично стійка.

Задача 3.Визначте радіус частинок глухівської глини, що осідають з висоти10 см за 30 хвилин, якщо в¢язкість дисперсійного середовища дорівнює 10^-3Па×^.с, а густина – 10³ кг/м³. Густина частинок глини становить 2,72×10³ кг/м³.

Розв¢язання. Радіус частинок глини розрахуємо за рівнянням (2.13)

де η - в¢язкість середовища, Па×с; ρ₀ – густина середовища, кг/м³; ρ – густина дисперсної фази, кг/м³; g – прискорення вільного падіння, дорівнює 9,8 м/с²; u – швидкість осідання частинок, яку можна визначити за рівнянням (2.15)

Тоді радіус частинок глухівської глини дорівнюватиме

r ==

Задача 4.Визначте висоту, на якій концентрація гідрозолю Al₂O₃ зменшиться у 2 рази при 300 К, якщо радіус частинок Al₂O₃ дорівнює 5^.10^{-7 см}, густина частинок складає 3,9×10³ кг/м³, а середовища – 1×10³ кг/м³.

Розв¢язання. Відповідно до рівняння (2.11) h =.

Об¢єм частинок сферичної форми розрахуємо за формулою

u = 4/3π^.r³ = 4/3×3,14×^.(5×^.10^-9)³ = 5,23 ^.10^{-25 м3}.

Тоді h =

Задача 5.Побудуйте седиментаційну криву, розрахуйте та побудуйте на її основі інтегральну і диференціальну криві розподілу часток Al₂O₃ у воді за наступними даними: висота осідання Н = 0,08 м; в¢язкість води η = 1^.10^-3 Па×с; густина води ρ₀ = 1,0×10³ кг/м³; густина Al₂O₃ ρ = 4^.10³ кг/м³.

Розв¢язання.На основі дослідних даних (табл.2.1) будуємо седиментаційну криву, що представляє собою залежність маси речовини, яка осіла, від часу осідання {m=f(τ)}. Крива седиментації має вигляд (рис.2.3).

У полідисперсних системах частинки різних радіусів осідають одночасно, але з різною швидкістю.

За допомогою седиментаційної кривої будують інтегральну криву розподілу частинок Al₂O₃ у дисперсійному середовищі. Інтегральна крива – це залежність відносної маси речовини (у відсотках від загального вмісту дисперсної фази в системі), що осіла на момент часу τ, від еквівалентного радіуса частинок m_τ,% = f(r). Для її будови в точках кривої седиментації, які відповідають різним значенням часу, будують дотичні. Вони відсікають на осі ординат відрізки, котрі показують значення маси речовини m_τ, що випала на цей момент часу в осад: m₁ – за час τ₁; m₂ – за час τ₂; ... m_max – за час τ_max. m_max – максимальна маса седиментаційного осаду за весь час осідання. Відрізок ординати від початку координат до першої дотичної, відповідає масі найбільш великої фракції. Останній відрізок між останньою дотичною і горизонтальною прямою показує масу самої дрібної фракції.

Таблиця 2.1

Дані для побудови кривих седиментаційного аналізу

№	m, кг	τ, хв.	mτ, кг	mt, %	r.105, м	, кг	, кг/м	rсер..105, м
		0,5	0,5	1,5	2,06	1,4		0,5
					1,44	2,8		0,7
			1,7		1,04	2,1	10,5	0,9
					0,72	1,3	6,5	1,1
			3,4		0,56	0,8		1,3
			3,7	10,9	0,52	0,6		1,5
				11,7	0,40	0,6		1,7
						0,5	2,5	1,9

Рис. 2.3. Седиментаційна крива полідисперсної системи

На осі ординат відкладають відносну масу осаду m_τ ,%, що осіла на момент часу τ, яку розраховують за формулою

.

На осі абсцис відкладають значення еквівалентних радіусів, які розраховують за рівнянням (2.16)

,

де Н – висота осідання частинок за час τ, с; k – стала, яка дорівнює

=.

Визначивши значення k, розрахуємо еквівалентні радіуси за рівнянням (2.16)

=,

=... .

Загальний вигляд інтегральної кривої для полідисперсної системи зображений на рис. 2.4.

m_τ,%

m₂

m₁

Рис. 2.4. Інтегральна крива розподілу частинок за радіусом

Інтегральна крива дозволяє визначити вміст фракцій у відсотках.

Диференціальна крива – це залежність від середнього радіуса частинок. Для її будови вісь абсцис інтегральної кривої розбивають на рівні інтервали радіусів (8 – 10 точок). Потім будують ординати до перетину інтегральної кривої. Отримані точки зносять на вісь ординат і знаходять значення , як різницю між двома сусідніми ординатами. Розраховують значення які відкладають на осі ординат.

...

На осі абсцис відкладають значення середнього радіуса, який розраховують за формулою

Диференціальна крива має вигляд (рис. 2.5).

Максимум на диференціальній кривій показує радіуси частинок, яких в системі найбільше.

r₁ r₂ r_сер.

Рис. 2.5. Диференціальна крива розподілу частинок

Читайте також:

1. Агрегативна стійкість і коагуляція колоїдних розчинів
2. Аеродинамічні властивості колісної машини
3. Аналізатори людини та їхні властивості.
4. Аналізатори людини та їхні властивості.
5. Атрибутивні ознаки і властивості культури
6. Білки, властивості, роль в життєдіяльності організмів.
7. Біосфера Землі, її характерні властивості
8. Будова атомів та хімічний зв’язок між атомами визначають будову сполук, а отже і їх фізичні та хімічні властивості.
9. Будова і властивості аналізаторів
10. Векторний добуток і його властивості.
11. Види і властивості радіоактивних випромінювань
12. Визначення добутку на множині цілих невід’ємних чисел, його існування та єдиність. Операція множення та її основні властивості (закони).

Переглядів: 5008