Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Умовна дисперсія

(14)

Умовне середнє квадратичне відхилення

(15)

Приклад 2. Задано двовимірний закон розподілу:

Х = хj Y = yi Pyi
– 6 0,02 0,05 0,03 0,1
– 4 0,08 0,15 0,07 0,3
– 2 0,2 0,3 0,1 0,6
Pxj 0,3 0,5 0,2  

Обчислити М (Х / Y = – 4); М (Х / Y = 30); s(Y / X= –4 ); s (Y / X = 30).

Розв’язання. Для обчислення М (Х / Y = – 4), М (Х / Y = 30) необхідно побудувати відповідні умовні закони розподілу.

Умовний закон розподілу Х / Y = – 4:

X = x j
0,08/0,3 0,15/0,3 0,07/0,3

åP(X / Y = – 4) = 0,8 / 0,3 + 0,15 / 0,3 + 0,07 / 0,3 = 1

M(X / Y = – 4) = 1 / 0,3 (10 × 0,08 + 20 × 0,15 + 30 × 0,07) = (0,8 + 3 + 2,1) = 3,2 / 0,3 = 10,7;

M(X2 / Y= – 4) = 1 / 0,3 (100 × 0,08 + 400 × 0,15 + 900 × 0,07) = (8 + 60 + 63) = 131 / 0,3 = 1310 / 3;

D (X / Y= – 4) = 1310 / 3 – (32 / 3)2 = 1310 / 3 – 3481 / 9 = (3930 – 3481) / 9 = 449 / 9;

 

s(X / Y = – 4) = (449 / 9)0,5 = 1 / 3(2906)0,5 = 7,1.

 

Умовний закон розподілу Y / Х = 30:

Y = у j – 6 – 4 – 2
0,03 / 0,2 0,07 / 0,2 0,1 / 0,2

åP (Y / Х = 30) = 0,03 / 0,2 + 0,07 / 0,2 + 0,1 / 0,2 = 1;

M (Y / X = 30) = 1 / 0,2 (– 6×0,03–4×0,07–2×0,1)=1/0,2 (–0,18–0,28–0,2)=–0,66/0,2= –3,3;

M (Y 2 / X = 30)=(36 × 0,03 + 16 × 0,07 + 4 × 0,1) 1 / 0,2 (1,08 +1,12 + 0,4)=2,6/0,2=13;

D (Y / X = 30) = 13 – (–3,3)2 = 13 – 10,89 = 2,11;

s (X / Y = – 4) = (2,11)0,5 = 1,45.

Приклад 3. Ймовірність того, що при перевірці деталь виявиться стандартною, дорівнює 0,8. Перевірці підлягають 3 деталі. Побудувати закон системи двох дискретних випадкових величин Х — появи числа бракованих деталей і Y — появи числа стандартних деталей. Обчислити rxy.

Розв’язання. Запишемо закон у табличній формі:

Х Y Pyi
 
 
 
 
Pxj          

Обчисливши ймовірності, дістанемо:

Х Y Pyi
0,008 0,008
0,096 0,096
0,384 0,384
0,512 0,512
Pxj 0,512 0,384 0,096 0,008  

М (X) == 0 × 0,512 + 1 × 0,384 + 2 × 0,096 + 3 × 0,008 = 0,6;

M (X 2) = Sxj2pxj = 0 × 0,512 + 1 × 0,384 + 4 × 0,096 + 9 × 0,008 = 0,384 + 0,384 + 0,072 = 0,84;

D (X) = M (X 2) – M2(X) = 0,84 – 0,36 = 0,48;

sx = (0,48)0,5;

М (Y) = Syipyi = 0 × 0,008 + 1 × 0,096 + 2 × 0,384 + 3 × 0,512 = 0,096 + 0,768 + 0,536 = 2,4;

M (Y 2) = Syi2pyi = 0 × 0,008 + 1 × 0,096 + 4 × 0,384 + 9 × 0,512 = 0,096 +1,536 + 4,608 = 6,24;

D (Y) = M(Y 2) – M 2(Y) = 6,24 – (2,4)2 = 6,24 – 5,76 = 0,48;

sy = (0,48)0,5;

M (XY) = Syixjpij = 2 × 0,384 + 2 × 0,096 = 0,96;

Kxy = M (XY) – M (X) M (Y) = 0,96 – 2,4×0,6 = 0,96 – 1,44 = – 0,48;

rxy= Kxy / sx sy = – 0,48 / 0,48 = – 1.


Читайте також:

  1. А — позитивна умовна реакція натискання на клавішу, В — бурхлива емоційно-рухова реакція за відсутності харчового підкріплення сигналу.
  2. Вибіркова дисперсія є ефективною, обгрунтованою, але ЗСУНУТОЮ точковою оцінкою для генеральної дисперсії .
  3. Групова швидкість і дисперсія хвиль
  4. Дисперсія (варіація), коваріація, коефіцієнт кореляції і детермінації
  5. Дисперсія і стандартне відхилення
  6. Дисперсія світла
  7. Дисперсія цієї оцінки
  8. Порівняння вибіркової середньої з гіпотетичною генеральною середньою нормальної сукупності за умови того, що дисперсія ГС відома.
  9. Умовна ймовірність




Переглядів: 432

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Розв’язання. | Функція розподілу ймовірностей системи двох випадкових величин та її властивості

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.