Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Дисперсія і стандартне відхилення

Розмах варіації

Найпростішим показником варіації, який характеризує однорідність вибірки, є розмах варіації. Розмахом варіації називається різниця між найбільшим і найменшим значеннями варіантів ряду: Rmax = xmax – xmin (2.4)

Розмах також є характеристикою розсіювання варіаційного ряду. Якщо порівнюються дві групи, у яких середні арифметичні показники однакові, а різниці між найбільшим і найменшим варіантами різні, то та група, де Rmax має менше числове значення, вважається більш однорідною. В наведеному прикладі розмах варіації влучень дорівнює: 12-0=12, що є досить великим.

       
   
 
 

Дисперсія і стандартне відхилення є важливими характеристиками розсіювання. Дисперсія - середнє арифметичне квадратів відхилень варіантів від їх середнього значення. Дисперсія, обчислена за вибірковими даними, називається вибірковою дисперсією і позначається σ² (сигма в квадраті). Вона обчислюється за формулою (2.5). Стандартним відхиленням (або середнім квадратичним відхиленням) називається арифметичний (додатний ) корінь з дисперсії (формула 2.6):

Оскільки стандартне відхилення вимірюється в таких самих одиницях, що й ознака, яка варіює, то в практичній статистиці для характеристики розсіювання використовують, як правило, його, а не дисперсію. Якщо об'єм сукупності невеликий (n<30), то в знаменнику формули (2.5) замінюють n на n-1. Величина n-1 називається числом ступенів свободи і вказує на кількість членів сукупності, які вільно варіюють. Пояснімо, що це означає. Нехай треба довільно обрати три числа так, щоб їхня сума становила 10. За цієї умови вибір двох доданків буде довільним, а величина третього залежатиме від вибору перших двох. Кажуть, що одна з трьох варіант, про які йдеться, не має ступеня свободи. В математичній статистиці доведено, що при визначенні середнього арифметичного жодних обмежень вільного варіювання немає. Що ж до показників варіації, то один член вибіркової сукупності завжди не має ступеня свободи. В деяких випадках може існувати і більше число обмежень (ν), для обчислення якого існує формула: k=n-ν, (k - число ступенів свободи; n - об'єм вибіркової сукупності; ν - число обмежень вільного варіювання). Якщо кількість спостережень велика, то вважають, що істотна різниця між n і n-1 відсутня.

Середнє арифметичне і середнє квадратичне відхилення кількісно повною мірою характеризують вибірку, якщо вона має нормальний розподіл (див. Лекцію №3).


Читайте також:

  1. Аналіз результатів за відхиленнями
  2. Вади розвитку – це порушення внутрішньоутробного розвитку, відхилення від нормальної будови організму. Найлегші ступені вад розвитку називають аномаліями, найважчі – потворністю.
  3. Вибіркова дисперсія є ефективною, обгрунтованою, але ЗСУНУТОЮ точковою оцінкою для генеральної дисперсії .
  4. Відхилення від законів Г. Менделя
  5. Відхилення від типових чисельних співвідношень і їх причини.
  6. Відхилення, зрушення і різноманіття мітозу
  7. Вплив факторів на відхилення стандартних витрат
  8. Групова швидкість і дисперсія хвиль
  9. Де задана величина границі допустимого відхилення компетентності експерта з номером від максимальної.
  10. Дисперсія (варіація), коваріація, коефіцієнт кореляції і детермінації
  11. Дисперсія світла




Переглядів: 3688

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Середнє лінійне (абсолютне) відхилення | Коефіцієнт варіації

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.