Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Властивості визначників

Транспонуванням називається таке перетворення визначника, при якому всі його рядки стають стовпчиками з тими самими номерами. Інакше кажучи, транспонування – це є симетричне відображення елементів визначника відносно його головної діагоналі.

1. Визначник не змінюється при транспонуванні. Властивість означає повну рівноправність рядків і стовпчиків визначника. Будь-яка властивість рядка є вірною і для стовпчика і навпаки.

2. Визначник з двома рівними рядками (стовпчиками) дорівнює нулю.

3. Якщо всі елементи якогось рядка (стовпчика) визначника дорівнюють нулю, то й сам визначник дорівнює нулю.

4. Якщо поміняти місцями якісь два рядки (стовпчики), то визначник не зміниться за абсолютною величиною, але змінить свій знак на протилежний.

5. Якщо всі елементи якогось рядка (стовпчика) мають спільний множник, то його можна винести за знак визначника.

6. Якщо всі елементи якогось рядка (стовпчика) є сумами двох доданків, то визначник дорівнює сумі двох визначників: в першому з них у відповідному рядку (стовпчику) знаходяться перші доданки, в другому – другі; інші елементи визначників – ті ж, що й у вихідному визначнику.

7. Властивість — утворювач нулів. Визначник не зміниться, якщо до елементів одногорядка (стовпчика) додати відповідні елементи іншого рядка (стовпчика), попередньо помножені на будь-яке число.

Розвинення визначника за елементами рядка (стовпчика).

8. Мінором Мij елемента аij визначника називається визначник, який утворюється з даного викреслюванням і-го рядка та j-го стовпчика, на перетині яких цей елемент знаходиться.

Алгебричне [алгебраїчне] доповнення Аij елемента аij визначника – це є або мінор Мij, якщо сума індексів i + j парна, або ж той самий мінор, але взятий з протилежним знаком (-Мij), якщо сума індексів i + j непарна.

Наприклад, А111142 = М42, але А12 = –М12, А43 = –М43.

9. Визначникдорівнює сумі добутків (всіх) елементів будь-якого рядка (стовпчика) на алгебричні доповнення цих (же самих) елементів.

10. Сума добутків (всіх) елементів одного рядка (стовпчика) на алгебричні доповнення відповідних елементів іншогорядка (відповідно стовпчика) дорівнює нулю.

 

***


Читайте також:

  1. А) Товар і його властивості.
  2. Аеродинамічні властивості колісної машини
  3. Аналізатори людини та їхні властивості.
  4. Аналізатори людини та їхні властивості.
  5. Атрибутивні ознаки і властивості культури
  6. Білки, властивості, роль в життєдіяльності організмів.
  7. Біосфера Землі, її характерні властивості
  8. Будова атомів та хімічний зв’язок між атомами визначають будову сполук, а отже і їх фізичні та хімічні властивості.
  9. Будова і властивості аналізаторів
  10. Будова, склад та фізичні властивості Землі
  11. Векторний добуток і його властивості.
  12. Вибірні властивості коливального контуру




Переглядів: 676

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Товарне виробництво | Збагачення корисних копалин

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.