МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вектори є уже лінійно залежні.
Іншими словами розмірність простору – це максимальне чис-ло лінійно незалежних векторів цього простору.
Означення5. Сукупність n лінійно незалежних векторів
n - мірного простору Rn називається базисом. →
ТЕОРЕМА. Довільний вектор b лінійного простору
Rn можна представити єдиним способом у вигляді лінійної ком-бінації векторів базису. → → Доведення. Нехай базисом є система векторівa1, a2,...,ann-
мірного простору Rn. За означенням 4 довільні (n+1) вектори n-мірного простору Rn лінійно залежні, а тому будуть лінійно залеж-
→
Значить вектор b є лінійною комбінацією векторів базису.
→ Покажемо, що розклад (2.30) вектора b є єдиний.
Припустимо, що існує інша лінійна комбінація, відмінна від (2.30), наприклад ,
→ → →
Нехай кожний вектор b1, b2,...,bn нового базису має в старо-му базисі координати b1i,b2i,...,bni , тобто
оберненої матриці B−1.
Знайдемо залежність між координатами вектора в різних → базисах. Нехай вектор X = ( x1, x2,..., xn) заданий в старому базисі, а → в новому базисі X ∗ = ( y1, y2,..., yn) , тобто
→ → → векторах a1, a2,...,an , а саме (2.32) , то одержимо
→ З цієї рівності випливає зв’язок між координатами вектора X
в старому і новому базисах
j = 1
→ B X ∗.
Таким чином, вектор в старих координатах дорівнює матриці переходу, помноженій на вектор в нових координатах. → Якщо матриця B невироджена, то X ∗ = B − 1X , тобто одержи- мо вектор в новому базисі через обернену матрицю переходу і коор-динати вектора в старому базисі.
Приклад 1.Показати,що вектори
Розв’язування. Складемо рівняння типу(2.26)
Цю рівність перепишемо у вигляді k1(3;0;2)+k2(1;-2;3)+k3(1;4;5)=0.
Із даної рівності одержуємо систему лінійних рівнянь для зна-ходження k1,k2,k3 :
Читайте також:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|